1、高考小题标准练(十七)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集U1,2,3,4，Mx|x25xp0，xU，若UM2,3，则实数p的值为()A4B4C6D6解析：由UM2,3可知，1,4为方程x25xp0的两个根，故p144.答案：B2已知复数zabi(a，bR)，i为虚数单位，则下列结论正确的是()A|z|2b Bz|z|2C.1 Dz20解析：选项A中，z2bi，|z|2|b|，故A错误；选项B中，za2b2，|z|2a2b2，故B正确；选项C中，zabi，abi，
2、故的值不一定为1，C错误；选项D中，z2zza2b22abi，当ab0时，z2不能与0比较大小，故D错误答案：B3已知在二项式(1ax)2(1x)6的展开式中，x3项的系数为16，则实数a的值为()A2或3 B2C3 D1或3解析：展开式中x3的系数为C2aCa2C16，a25a60，得a2或3.答案：A4已知a1，a1，a5成等差数列，其倒数重新排序后恰为递增的等比数列an的前三项，则使不等式a1a2an成立的正整数n的最大值为()A8 B9 C7 D6解析：由a1，a1，a5成等比数列，可得a3，所以这三数为2,4,8，所以其倒数分别为，由题意知a1，a2，a3，所以a1a2an，16，即
3、原不等式可化为16，整理得(2n128)(2n1)0，所以nmax7，故选C.答案：C5若函数ylogax(a0，a1)的图象上不存在点(x，y)满足约束条件则实数a的最小值为()A. B. C2 D3解析：作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，因为函数ylogax(a0，a1)的图象上不存在平面区域中的点，所以当0a1时，要使函数ylogax(a0，a1)的图象上不存在平面区域中的点，应有loga21，又a1，所以a2，即实数a有最小值2.故选C.答案：C6已知在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sin2Bsin2Csin2AsinBsinC，cosB，a3，则c的
4、值为()A1 B2C1 D2解析：由正弦定理可得b2c2a2bc，由余弦定理知cosA，因为A(0，)，所以A，sinA.因为cosB，B(0，)，所以sinB，故sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB，由正弦定理得csinC1.答案：A7已知命题p：x01，)，(log23)x01，则綈p为()Ax01，)，(log23)x01Bx01，)，(log23)x01Cx1，)，(log23)x1Dx1，)，(log23)x1解析：由题意可知，特称命题的否定为全称命题，且否定结论，故綈p为“x1，)，(log23)x1”答案：C8直线y2x1被椭圆x22y24所截得的弦的中点坐标为
5、()A. B.C. D.解析：设直线被椭圆所截得的弦为AB，其中点为C，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则C，联立，消去y得9x28x20，故x1x2，所以.又点C在直线y2x1上，故21.所以C，选D.答案：D9已知抛物线C：y24x的焦点为F，O为原点，过焦点F的直线与抛物线C交于A，B(A在x轴的上方)两点，且|AF|3|BF|，则OAB的面积为()A. B. C. D3解析：如图所示，抛物线的焦点为F(1,0)，设抛物线C的准线为l，过点A，B分别作准线l的垂线，垂足分别为A，B，过点B作BDAA交AA于点D，则|AB|4|BF|，|AD|2|BF|，故在RtABD中，BAD60，
6、所以直线AB的斜率ktan60，令A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线AB的方程y(x1)代入y24x中，得3x210x30.则x1x2，x1x21，所以|y1y2|x1x2|，所以OAB的面积S|OF|y1y2|1.答案：A10设函数f(x)axlnx，g(x)exax，其中a为正实数，若f(x)在(1，)上无最小值，且g(x)在(1，)上是单调递增函数，则曲线yg(x)与曲线yax2ax在(1，)上的交点的个数为()A3 B2 C1 D0解析：f (x)a，若0ae.故两曲线没有交点，选D.答案：D二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11某程序框
7、图如图所示，现依次输入如下四个函数：f(x)cosx；f(x)；f(x)lgx；f(x)，则可以输出的函数的序号是_解析：本程序的功能就是判断函数是否既是奇函数又有零点f(x)cosx为偶函数；f(x)为奇函数但没有零点；f(x)lgx为非奇非偶函数；由于f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数，又由f(x)0得x0，函数有零点，故可以输出的函数的序号是.答案：12已知M是ABC内一点，且4，BAC30.若MBC，MCA，MAB的面积分别为，x，y，则的最小值为_解析：由已知得|cosBAC4，|8，SABCxy|sinBAC2，xy，则(xy)6，当且仅当，即x，y1时取等号，的最小值为6.答
8、案：613设函数f(x)lnx，若f(x)在(2,3)内有唯一的零点，则实数m的取值范围是_解析：因为函数f(x)lnx在(2,3)内有唯一的零点，所以方程xlnxm在(2,3)内有唯一解设g(x)xlnx，则g(x)lnx1，g(x)在(2,3)上为增函数，g(2)2ln2，g(3)3ln3，m(2ln2,3ln3)答案：(2ln2,3ln3)14若sin1tan10sin，则钝角的值为_解析：原式可化简为sin(1tan10)1，即sin1，所以2sin1，故2sin1，所以2sin1，sincos40sin130，因为为钝角，故130.答案：13015已知三棱柱ABCA1B1C1的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若AC4，ABC30，AA16，则球O的体积为_解析：因为三棱柱ABCA1B1C1的顶点都在球O的表面上，若AC4，ABC30，则由正弦定理可得ABC的外接圆的半径r4.由于侧棱AA1与底面ABC垂直，所以上底面外接圆的圆心与下底面外接圆的圆心的连线的中点为球O的球心，故球O的半径R5，所以球O的体积V53.答案：