1、张垣联盟20202021学年第一学期阶段测试卷高一数学注意事项：1本试卷共150分，考试时间120分钟2请将各题答案填在答题卡上3本试卷分为第卷（选择题），第卷（非选择题）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则为（ ）A B C D2，这三个数的大小关系是（ ）A B C D3将根式化简为指数式（ ）A B C D4已知指数函数在上单调递增，则的值为（ ）A3 B2 C D5函数的值域为（ ）A B C D6“函数的值域为”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分
2、也不必要条件7函数与函数的图象（ ）A关于轴对称 B关于轴对称 C关于原点对称 D两者不对称8若函数是奇函数，则不等式的解集为（ ）A B C D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部答对得5分，部分答对得3分，有选错的得0分9下列表达式中不正确的是（ ）A B C D10若正数满足，那么（ ）A最小值是 B最小值是1C最小值是2 D最小值是311已知函数，则下列命题正确的是（ ）A BC D12已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）A B的解集是C的解集是或 D第卷（非选择题 共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题
3、5分，共20分13已知函数过定点的坐标为_14已知，求_15已知函数在上单调递减，则的取值范围为_16已知函数在上的图象恒在轴上方，则实数的取值范围是_四、解答题：本题共6小题，共70分17（10分）化简求值（需要写出计算过程）（1）若，求的值；（2）化简并求值18（12分）已知函数（1）若，求的值；（2）求的值19（12分）已知函数为奇函数（1）求实数的值；（2）若成立，求实数的取值范围20（12分）如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园，公园由矩形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区的面积为1000平方米，人行道的宽分别为5米和8米，设休闲区的长为米（1）求矩
4、形所占面积（单位：平方米）关于的函数解析式；（2）要使公园所占面积最小，问休闲区的长和宽应分别为多少米？21（12分）已知二次函数（1）在给定坐标系下，画出函数的图象，并写出单调区间；（2）求在区间上的最小值22（12分）定义在上的函数，函数值不为0，对，都有，且当时，（1）求的值；（2）证明：，恒有；（3）解关于的不等式2020-2021学年第一学期阶段测试卷高一数学参考答案1解析：，选D2解析：，选择B3解析：，选A4解析：解得（舍），选B5解析：选C6解析：满足函数值域为，则，是必要不充分条件，选择B7C8解析，解得，选择B9解析：所以选AB10解析：即即解得，选择BC11BCD12解析
5、：不等式的解集说明即即，即，即，解集是或属于或，所以，即所以选择BCD1314解析：15解析：单调减区间为16解析：在上恒成立，令17解： 5分 10分18【解答】解：（1）函数， 6分（2）， 12分19【解答】解：（1）函数为上的奇函数，； 4分经检验，是奇函数；（2）可化为 6分 10分 12分也可用先证明单调性单调递增 9分然后得到 12分20【解答】（1）因为休闲区的长为米，休闲区的面积为1000平方米，所以休闲区的宽为；从而矩形的长与宽分别为米，米， 2分因此矩形所占面积； 4分（2）； 8分当且仅当，即时取等号，此时 11分因此要使公园所占面积最小1960平方米，休闲区的长和宽应分别为40米，25米 12分21【解答】解（1）：函数的图象如下： 2分由图可知，单调递增区间为和，单调递减区间为和 4分（2），当时，在单调递减，故； 6分当时，； 8分当时，即时， 10分在在上单调递增， 11分故 12分22【解析】（1）， 2分（2）假设，则，综上时，恒有， 6分（3）设，则，所以在上单调递增 9分不等式，解得 12分