1、阶段验收评价（四）机械能守恒定律(本试卷满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图1所示，站在平板卡车上的人用水平力F向前推车，脚对车的 摩擦力向后为f，则下列说法中正确的是 ()A当车匀速前进时，F和f对车做功的代数和为0B当车加速前进时，F和f对车做功的代数和为正值图1C当车减速前进时，F和f对车做功的代数和为负值D不管车如何运动，F和f对车做功的代数和均为0解析：选A当车匀速前进时，人随车匀速运动，人受力平衡，结合牛顿第三定律可知F与f等值反向，F和f对车做功的代数和为0，故A正确；当车加速前进时，人随车
2、加速前进，人所受合力向前，车对人的推力F必小于车对人的摩擦力f，故F与f的合力方向向后，F和f对车做功的代数和为负值，故B错误；同理可判定C错误，由以上可知D一定错误。2在下列几种情况下，甲、乙两物体动能相等的是 ()A甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的一半B甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的一半C甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的四分之一D质量相同，速度的大小相同，但甲向东运动，乙向西运动解析：选D由动能定义式Ekmv2可知，选项A、B、C错误。动能是标量，一个质量一定的物体动能大小只取决于速度大小，而与速度方向无关，故D正确。3在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，如图2所示，并
3、将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做的功W(不计空气阻力，足球视为质点) () 图2A等于mghmv2B大于mghmv2C小于mghmv2D因为球射入球门过程中的曲线的形状不确定，所以做功的大小无法确定解析：选A由机械能守恒定律可知，球员对球做的功等于足球机械能的增加量，故Wmghmv2。故A正确。4有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图3所示。已知坡高为h，车辆的质量为m，重力加速度为g，车辆与路轨间的摩擦力为Ff，进站车辆到达坡下A处时的速度为v0，此时切断电动机的电源，车辆
4、冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为0。车辆从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功是 ()图3AFfhBMghCmghmv02 Dmv02mgh解析：选D对车辆由A到B的过程运用动能定理得mghWf0mv02，解得Wfmv02mgh，故D正确。5如图4所示，小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道，D为AB中点。以下说法正确的是 ()图4AvAvBBvAvBCvABC。先将ABC按图5甲方式搭建成倾角为的斜面，让一小物块(可看成质点)从斜面顶端由静止释放，经时间t小物块滑过B
5、点；然后将ABC按图5乙方式搭建成倾角为的斜面，同样将小物块从斜面顶端由静止释放，小物块经相同时间t滑过B点。则小物块 ()图5A与AB段的动摩擦因数比与BC段的动摩擦因数大B两次滑到B点的速率相同C两次从顶端滑到底端所用的时间相同D两次从顶端滑到底端的过程中摩擦力做功相同解析：选D由于长度ABBC，而两次过程中所用时间相同，由x at2可知在AB中加速度大，再由agsin gcos 可知小物块与AB段的动摩擦因数小，故A错误；由vBat可知在题图甲中滑到B点的速率大，故B错误；两次过程中在对应阶段的摩擦力相同、位移相同，故摩擦力做功相同，重力做功相等，再结合能量守恒可知，物块到达底端时速度相
6、同，则再由如图所示速度时间图像易看出第一次所用总时间较短，故C错误，D正确。7如图6所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端 各系一小球a和b(均可视为质点)。a球质量为m, 静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻 绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为 ()Ah B1.5h C2h D2.5h图6解析：选B释放b后，b下落到地面，a上升高度h瞬间，a、b两者的速度相等，设为v，由机械能守恒定律得3mghmghmv23mv2，解得v，之后a竖直上抛，设继续上升的高度为h，由h得hh，所以a上升的最大高度为hhh，故B正确。8如图7所示，长为L的均
7、匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的 垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为 () 图7A. B C D4 解析：选C由机械能守恒定律Ep减Ek增得，mgmgmv2，v，故C正确。二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9如图8所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在运动员腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，绳的下端悬挂一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重 图8心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下
8、面说法中正确的是 ()A绳子拉力对人做正功B人对传送带做正功C运动时间t后，运动员的体能消耗约为m2gvtD运动时间t后，运动员的体能消耗约为(m1m2)gvt解析：选BC人的重心不变，绳子拉力作用点没有位移，绳子拉力对人不做功，故A错误；绳对人有向右的拉力，传送带对人的摩擦力向左，由牛顿第三定律可知人对传送带的摩擦力方向向右，而传送带速度方向向右，人对传送带做正功，故B正确；在时间t内，传送带位移svt，摩擦力大小Fm2g，运动员克服摩擦力所做功即运动员体能消耗约为m2gvt，故C正确，D错误。10如图9所示，水平面上固定一倾角为30的斜面，一轻质弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，上端连接一质
9、量m2 kg的物块(视为质点)，开始时物块静止在斜面上A点，此时物块与斜面间的摩擦力恰好为零，现用一沿斜面向上的恒力F20 N作用在物块 图9上，使其沿斜面向上运动，当物块从A点运动到B点时，力F做的功W4 J，已知弹簧的劲度系数k100 N/m，物块与斜面间的动摩擦因数，g10 m/s2，则下列结论正确的是 ()A物块从A点运动到B点的过程中，重力势能增加了4 JB物块从A 点运动到B点的过程中，产生的内能为1.2 JC物块经过B点时的速度大小为 m/sD物块从A点运动到B点的过程中，弹簧弹性势能的变化量为0.5 J解析：选BC施加F前，物块静止，由平衡条件得kx1mgsin ，求得x10.
10、1 m，力F做功WFx，求得x0.2 m，物块到B点时，弹簧伸长x20.1 m，可知重力势能增加mgxsin 2 J，物块在A、B位置时弹簧弹性势能相等，故A、D错误；物块从A点运动到B点的过程中，产生的内能等于克服摩擦力做的功，即Qmgcos x1.2 J，故B正确；由动能定理有WFmgxsin mgcos xmv20，求得v m/s，故C正确。11一质量为m的小球以初动能Ek0冲上倾角为的粗糙斜面，图10 中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系(以斜面底端所在水平面为零势能面，h0表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k为常数且满足0ktan )，把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块B始终不会与挡板发生碰撞。求：(1)木板A即将与挡板第一次碰撞前的速度；(2)木板A与挡板第一次碰撞后沿斜面上升的最大距离；(3)从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能。解析：(1)由机械能守恒定律得2mv122mgH，得v1。(2)对木板A沿斜面上滑过程：mgsin fma，fmgcos ，解得s1。(3)由能量守恒定律得mgHmg(HLsin )E损，损失的机械能E损fL，解得E损。答案：(1)(2)(3)