1、1412108642-10-5510 12xg x 2xf x 授课教师：工作单位：庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。)()21(xyNx 一尺长的棍子，第一天取掉其一半，第二天取其剩余的一半，请写出取x次后，木棰的剩留量y与x的函数关系式。第1次第2次第3次第4次第X次121411618情景1“木马病毒”被认为是破坏性极强的计算机病毒之一，具有快速自我复制能力，它可以由1个变成2个，2个变成4个复制x次后，你知道所得病毒个数y与x的函数关系式是什么？情景2一个木马病毒复制次数第一次第二次第三次第四次.病毒总数 Y21222324.2X第X次2()xyxN上述情景中的函数解析式有什么共同特
2、征？情景解析式共同特征情景1情景2y x2探 究 指数幂形式 自变量在指数位置 底数是常量 形如(0,1)xya aa且1()2xy 一、指数函数的定义 一般地，函数ya x（a0 且 a 1，x R）叫做指数函数其中 x 是自变量，定义域为 R解析式的特点：1、系数必须是1；2、底数必须是大于零且不等于1的常数；3、x在幂指数上且只能是x.概念剖析 01ay=1，归于常值函数.思考:为何规定a0，且a1?a x有些会没有意义，如a x有些会没有意义，如33 21)(22010ya x当a 10a1图象性质xyo1xyo1R(0,+)过定点(0,1)在R上是增函数在R上是减函数(1)定义域(2
3、)值域(3)定点(4)单调性a 10 a 1指数函数的图象和性质 指函图象半个八，大一撇来小一捺，图象必过（0，1）点,X轴上方为指家.第一象限中,指数函数底数与图象的关系 图象从下到上,底数逐渐变大.例1 用指数函数的性质，判断下列各 函数的单调性：xy412 xy31解：（1）因为31，所以在R上是增函数.xy3例题讲解所以 y=()x 在R上是减函数.41（2）因为01，41知识接力活动规则：每组分别仿照例1给下一组 出题，并指定相应学生回答。回答对的学生可继续出题依次类推。要求：声音洪亮，使对方听清。xy31解:（1）因为31，所以在R上是增函数.xy3例2 比较下列各题中两个值的大小
4、(1)1.72.5与1.73解：(1)考虑指数函数 y=1.7x,它是增函数.2.531.72.51.73.例题讲解1xy0对于增函数，自变量大的函数值也大例2 比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5与1.73解：(1)考虑指数函数 y=1.7x它是增函数.2.531.72.553131例题讲解31y=x,减函数1.21390.3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511.522.5f x =1.7x从而有课堂练习：用“”或“思考题：右图是指数函数 y=ax，y=bx,y=cx,y=dx 的图象,
5、则a，b，c，d与1的大 小关系是 ()A.ab1cd B.ba1dc C.1abcd D.ab1dc 小结：(1)当底数相同,指数不同时,可以构造一个指数函数,利用指数函数的单调性求解(2)当底数不同,指数不同时,通常以“1”为桥 梁，进行比较大小(3)当底数不同,指数相同时,可根据图象进行研究指数函数一、定义：函数 y=a x（a0,且a1）叫做指数函数，其中x是自变量.二、性质：指函图象半个八，大一撇来小一捺，图象必过（0，1）点,X轴上方为指家.作业2.课下通过调查和上网搜索生活中与指数函数相关的问题，并用学过知识加以分析应用，用数学去装扮自己的生活！（这是一个长期作业，可以小组合作完成）1.p58练习 第1题、第2题希望今天的学习能让你有所收获！同学们，再见！
