1、成安一中2014-2015学年度高二第二学期月考理 科 数 学一 选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、若复数满足（是虚数单位)，则的共轭复数为 （ ） A BC D2、用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a20”，你认为这个推理（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D是正确的3、用数学归纳法证明“12n(n1)21n2(nN)”，从nk到nk1时，左边添加的代 数式为()Ak+1 Bk+2 Ck+1+k D2(k1)4、二项式的展开式的常数项为第（ ）项 A17 B18 C19 D205、两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘“奥迪”、“捷达
2、”两辆轿车结伴郊游，每辆车最多 只能乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是（ ）A. 40 B. 48 C. 60 D. 686、的展开式的常数项是（ ） A2B3C-2D-37、已知 ， 则 A.-180 B . 180 C .45 D. -458、2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表，其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排
3、法共有 A 种 B种 C 种 D 种9、已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） 10、下列说法错误的是（ ） A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系； B线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点； C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； D在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好 11、袋中标号为1,2,3,4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为()A. B. C. D. （12题）12、
4、如图所示，用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种 颜色多次使用，则不同的涂色方法共有() A180种 B120种 C96种 D60种二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13. 在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线围成的区域内（阴影部分）的概率为 14、计算15、把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里 则恰好有一个盒子空的概率 是 （结果用最简分数表示）16、随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是 . 三、解答题（共6小题，70分）17、（本小题满分10分）已知复数满足（
5、为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。18.（本小题满分12分）.重庆一中高二年级将于4月中旬进行年级辩论赛，每个班将派出6名同学分别担任一辩、二辩、三辩、四辩、五辩和六辩。现某班已有3名男生和3名女生组成了辩论队，按下列要求，能分别安排出多少种不同的辩论顺序？（要求：先列式，再计算，最后用数字作答）（1）三名男生和三名女生各自排在一起；（2）男生甲不担任第一辩，女生乙不担任第六辩；（3）男生甲必须排在第一辩或第六辩，3位女生中有且只有两位排在一起。19、（本小题满分12分）已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1） 求二项展开式中各项系数的和；（2）求二项展开式中系
6、数最大的项和二项式系数最大的项. 20、（本小题满分12分）张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟。假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是 （1）求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率； （2）记张师傅此行程所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值。 21、（本小题满分12分）第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。（I）根据以上数据完成
7、以下2X2列联表：并回答能否在犯错的概率不超过010的前提下认为性别与会俄语有关？（II）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为，求的期望。22（本小题满分12分）在中，三个内角的对边分别为,若，试问是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由；若成等差数列，请给出证明。成安一中2014-2015学年度高二第二学期月考理 科 数 学参考答案一、选择题1、C 2、A 3、C 4、C 5、B 6、B 7、B8、B 9、C 10、B 11、B 12、A二、填空题13、 14、102415、 16、17（10分）解： 设，则， ， 18（12分）19、解：（1） 2分 3分解 得n
8、=8 4分 5分（2）法一：写出二项展开式的所有项，观察比较即得系数最大的项为 10分由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为 12分 法二：设的系数最大则r是偶数时系数为正，可知，r取2，4，6.又由，得，r=6，展开式中系数最大的项为 10分二项式系数最大的项为 12分 20、解：（）如果不遇到红灯，全程需要15分钟，否则至少需要16分钟张师傅此行程时间不小于16分钟的概率P1(1)4二。 4分（）设此行程遇到红灯的次数为X，则XB(4，)，P(Xk)C()k()4k，k0，1，2，3，4依题意，Y15X，则Y的分布列为Y1516171819P10分Y的均值E(Y)E(X15)E(X)15415 12分 21、（）如下表：会俄语不会俄语总计男10616女6814总计161430 2分假设：是否会俄语与性别无关由已知数据可求得 所以在犯错的概率不超过010的前提下不能判断会俄语与性别有关;5分（）会俄语的人数的取值分别为0,1,2其概率分别为,所以的分布列为：012P12分22 成等差数列，证明如下： ， 2分 6分又， 10分成等差数列 12分