1、4.2 一次函数与正比例函数一、教材分析：这节课是九年义务教育北师大版八年级上册第四章第二节，在七年级下学期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否可看作函数。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。新教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；一次函数的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习奠定了基础。二、教学目标分析1、知识技能：理解一次函数与正比例函数的概念；能根据所给条件写出简
2、单的一次函数表达式.2、数学思考:如何根据所给条件写出正比例函数和简单一次函数的表达式.3、问题解决:通过具体情境列出相应的正比例函数与简单的一次函数表达式.4、情感态度与价值观:感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.三、教学重点难点分析根据教材分析、教学目标分析本节课的重点是从具体情境中列出相应地一函数表达式，从而抽象出一次函数的概念.难点则是如何根据实际情景写出一次函数的表达式，发展学生的抽象思维能力.为了突出重点、突破难点。利多媒体课件。让学生亲自动手操作，积极参与并主动探索，帮助学生直观地理解一次函数与正比例函数.四、教
3、学方法鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用“问题教学法和对比教学法”，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识，给学生充分的自主探索时间.调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，整个学习过程中教师扮演的角色是组织者、引导者，调控课堂，适当点拨.五、学习方法根据本节教材内容和学生的认识水平，在教学过程中，我采用学案导学的模式,学案能让学生知道老师的授课目标、意图，让学生的学习能做到有备而来，给学生以知情权、参与权.使课堂容量变大，更高效；首先课前完成预习学案，独立完成，做到诚实守信、相信自己、锻炼自己.第二，了解探究学案
4、，使得自己在课堂上变被动听讲为主动探究.通过预习把自己的疑惑记录下来，以便在课堂上质疑，找到解决问题的办法.组织学生参与“探究讨论总结巩固练习”的学习活动过程.由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异.这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获.使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙.六、教学过程本节课设计了七个环节:第一环节:复习引入；第二环节：新课讲述；第三环节：巩固练习；第四环节：知识提高；第五环节：反馈练习；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业.第一环节：复习引入内容：复习上节课学习的函
5、数,教师提出问题:（1）什么是函数?（2）函数有哪些表示方式?（3）在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?设计意图:为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法.问题(1)(2)复习上节课的内容,问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识.若课堂气氛不够浓厚,也可由教师先举例,让学生来列函数表达式,激发学生的学习激情,再让学生举例:(如可补充如下习题)假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程s之间的关系是什么?上网费用是2元/小时,则上网t(小时),费用y(元)的关系式是什么?第二环节：新课讲述例1例2总结归纳：通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念:一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,则y是x的正比例函数.设计意图：从生动有趣的问题情景(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)出发,通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.第三环节：巩固练习设计意图：对本节知识进行巩固练习.学生基本能较好的独立完成练习题,收到了较好的教学效果.