1、宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1如图是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出()A性别与喜欢理科无关 B女生中喜欢理科的比例约为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些 D男生中不喜欢理科的比例约为60%2复平面内表示复数i(12i)的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若(xi)iy2i，x，yR，则复数xyi等于()A2i B2i C12i D12i4. 若z，则复数等于()A.5 B. C.3 D.5将点的极坐标(，2)化为直
2、角坐标为()A(，0) B(，2) C(，0) D(2，0)6将曲线C按伸缩变换公式变换，得到的曲线方程为x2y21，则曲线C的方程为()A.1 B.1 C4x29y236 D4x29y217直线(t为参数)的斜率是()A2 B. C2 D8某化妆品公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如表：广告费用x(万元)2356销售利润y(万元)57911由表中数据，得线性回归方程l：x，则下列结论正确的是()A.0 B.0 C直线l过点(4,8) D直线l过点(2,5)9极坐标方程4cos 化为直角坐标方程是()Ax40 B(x2)2y24 Cx40 Dx2(
3、y2)2410曲线与6sin 的两个交点之间的距离为()A1 B. C3 D611数列5,9,17,33,x,.中的x等于()A47 B65 C63 D12812已知abc0，则abbcca的值()A大于0 B小于0 C不小于0 D不大于0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13计算(55i)(2i)(34i)_.14为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则在犯错误的概率不超过_的前提下认为喜爱打篮球与性别有关附：K2.P(K2k0)0.100.050
4、.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82815在复平面内，若zx26x+5+(x-2)i所对应的点在第三象限，则实数x的取值范围是_16若直线l：ykx与曲线C：(参数R)有唯一的公共点，则实数k_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分） 实数x取什么值时，复数z(x2x6)(x22x15)i是：（1）实数； （2）虚数； （4）纯虚数；18. （12分）已知A、B都是锐角，且19(12分)已知某曲线C的参数方程为，(其中t是参数，aR)，点M(3,1)在该曲线上(1)求常数a；(2)求曲线C的普通方程20.（12分
5、）如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出表中数据的散点图；(2)请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x；(3)根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？（附：）21（12分）已知x，y满足(x1)2(y2)24，求S3xy的最大值和最小值22. （12分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的的参数方程为（t为参数） 直线l与抛物线y24x相交于A、B两点，（1） 写出直线l的普通方程；（2） 求线段AB的长.高二数学文科数
6、学卷答案一、 选择题1-5 C A B B A 6-10 D C C B C 11-12 B D二、 填空题13、-10i 14、0.005 15、（1,2） 16、三、 解答题17.解：当x22x150，即x3或x5时，复数z为实数；当x22x150，即x3且x5时，复数z为虚数；当x2x60且x22x150，即x2时，复数z是纯虚数；18.19.解：(1)由题意可知有故a1.(2)由已知及(1)可得，曲线C的方程为由第一个方程得t代入第二个方程得y()2，即(x1)24y为所求方程20.解(1)由题设所给数据，可得散点图如图(2)由数据，计算得：4.5， 3.5，所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为0.7， 3.50.74.50.35，因此，所求的线性回归方程为 0.7x0.35.(3) 由(2)的回归方程得 y=0.71000.3570.35(吨标准煤)21.解由(x1)2(y2)24可知，曲线表示以(1，2)为圆心，2为半径的圆其参数方程为 令x12cos ，y22sin ，则S3xy3(12cos )(22sin )56cos 2sin 52sin()(其中tan 3)，所以，当sin()1时，S取得最大值52；当sin()1时，S取得最小值52.21. （1）直线l的普通方程为：x+y-3=0（2）将直线l的参数方程代入抛物线方程y24x，得 化简整理 解得 所以