1、河南省鄢陵县一高2011届高三第一次模拟考试数学试题（文科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,要答在答题卷上, 答在试题卷上无效. 考试时间120分钟, 全卷满分150分. 第(I)卷（选择题60分）一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设z=1-i(i为虚数单位)，则z2 +=( )A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i2.若集合P =y,P Q=Q，则集合Q不可能是( )A.y B.yC.yy=lgx, x0 D.y3.若函数f（x）= ，则f(f(2)等于( )A.4 B.3 C.2
2、D.14.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s值为( )A.102 B.410 C.614 D.16385.等差数列an的前n项和Sn，若a3+ a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于( )A.152 B.154 C.156 D.158 （第4题图）6.在ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2 A-sin2 C=(sinA-sinB) sinB,则角C等于( ) A. B. C. D.7.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是(
3、 )A. B. C. D.8.已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( ) A. B. C. D. 来源:高&考%资*源#网9.若把函数的图像向右平移m(m0)个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是( )A. B. C. D.10.若A，B，C是直线l上不同的三个点，点O不在l上，存在实数x使得，实数x为( )A.-1 B.0 C. D. 11.若实数x,y满足不等式组,目标函数t=x-2y的最大值为2，则实数a的值是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2来源:K12.已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆上一个动点，那
4、么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是( ) A. B. C. D.第卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题纸的相应位置.13.已知函数f(x)= 若f(x)在（-,+）上单调递增，则实数a的取值范围为 .14.一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为 .15.设等比数列的公比，前项和为，若 16.对于命题：如果O是线段AB上一点，则+=；将它类比到平面的情形是:若O是ABC内一点，有SOBC+SOCA+SOBA=；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有 . 三 、 解答题：本大
5、题共6小题，共70分。接答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17题（本小题满分10分）在中，（1）求的值；（2）求的取值范围。来源:高&考%资*源#网KS5U.COM18题（本小题满分12分）如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，是的中点，是的中点，点在直线上，且满足。 （1）证明：； （2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角最大值的正切值；高&考%资*源#网来源:K来源:高&考%资*源#网KS5U.COM19（本小题满分12分）某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组得到的频率分布直方图如图所示， （1
6、）求第三、四、五组的频率； （2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。 （3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。来源:K20（本小题满分12分）已知向量（2，0），O是坐标原点，动点 M 满足：| | | 6。 （1）求点 M 的轨迹 C 的方程； （2）是否存在直线 l 过 D（0，2）与轨迹 C 交于 P、Q 两点，且以PQ 为直径的圆过原点，若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由
7、21题（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数，。（1）设，求函数的最值；（2）若对于任意的，都有成立，求的取值范围。选答题（本小题满分10分）（请考生在第22、23两道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致，并在答题卡指定区域答题。如果多做，则按所做的第一题计分。）来源:高&考%资*源#网KS5U.COM来源:高&考%资*源#网KS5U.COM来源:高&考%资*源#网KS5U.COM22题（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲CMNABEDO如图：是内接于O，AB=AC，直线MN切O于点C，弦BD/MN，AC与BD相交于点E。求证：；若AB=6，BC=4，求AE。23题（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数 （）求不等式的解集；（）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m