1、选修3-4_11.3简谐振动的回复力和能量【学习目标】1.理解回复力的概念。2.会用动力学的知识，分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。3.会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。 【自主学习】1.简谐运动的回复力(1)简谐运动的动力学定义：如果_所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成_，并且总是指向_，质点的运动就是简谐运动。(2)回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向_，总是指向_，它的作用是使振子能够_平衡位置。(3)表达式：_，即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明_，k是常数。对于弹簧振子，k为弹簧的_。2.简谐运动的能量(1)振子的速度与
2、动能：_不断变化，_也在不断变化。(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在_，因而势能也在_。(3)简谐运动过程是一个动能和势能不断变化的过程，在任意时刻振动物体的总机械能不变。在平衡位置处，动能_，势能_；在最大位移处，势能_，动能_。振动的机械能与_有关，振幅_，机械能就_。(4)实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的模型。重点知识或易混知识1.正确理解回复力(1)回复力是新命名的一种新力吗？它的命名方式与那个力的命名方式相同_(摩擦力或向心力)。(2) 有人说回复力只能由一个力提供，不可能由几个力的合力或者一个力的分力提供这种说法多吗？为什么？例.如图甲所示，水平方向的弹簧
3、振子，什么充当回复力？如图乙所示，竖直方向的弹簧振子什么力又充当回复力？如图丙所示，m1随m2一起振动，m1的回复力又是什么力？2.简谐运动中机械能的转化与守恒(1）简谐运动过程中动能和势能不断地发生转化。在平衡位置时，动能最_，势能最_；在位移最大时，势能最_，动能最_。在任意时刻动能和势能的总和_(相等或不相等)。(2)机械系统的机械能跟振幅有无关系？如果有，那是正相关还是负相关？【课堂学习】例1.一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。(1)小球在振动过程中的回复力实际上是_；(2)该小球的振动_(填“是”或“否”)为简谐运动；(3)在振子向平衡位置运动的过程中()A
4、振子所受的回复力逐渐增大 B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小 D振子的加速度逐渐减小例2.如上图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中()A物体在最低点时的弹力大小应为2mg B弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变C弹簧最大弹性势能等于2mgA D物体的最大动能应等于mgA例3.弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()A振子在平衡位置时，动能最大，势能最小B振子在最大位移处，势能最大，动能最小C振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D在任意时刻，动能与势能之和保持不变例4.如图
5、所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是()A振幅不变B振幅减小C最大动能不变 D最大动能减少1.关于简谐运动的回复力，下列说法中正确的是()。A可以是恒力 B可以是方向不变而大小改变的力C可以是大小不变而方向改变的力 D一定是变力2.物体做简谐运动的过程中，有两点A、A关于平衡位置对称，则物体()。A在A点和A点的位移相同 B在两点处的速度可能相同C在两点处的加速度可能相同 D在两点处的回复力可能相同3.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()。A振子所受的回复力逐渐增大 B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小 D振子的加速度逐渐减小4.光滑平面上，弹簧振子从平衡位置向最大位移处运动，下列说法中正确的是()。A弹簧的弹力越来越大，弹簧的弹性势能也越来越大B弹簧振子的机械能逐渐减少C弹簧的弹力做负功D弹簧振子做加速度越来越大的加速运动5.如图所示，A、B两木块的质量分别为m、m，中间弹簧的劲度系数为k，弹簧下端与B连接，A与弹簧不连接，现将A下压一段距离释放，A就做上下方向的简谐运动，振动过程中，A始终没有离开弹簧，试求：(1)A振动的振幅的最大值。(2)A以最大振幅振动时，B对地面的最大压力。