1、课时作业20电容器带电粒子在电场中的运动一、选择题1(2016安徽联考)如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中自O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若ABBC，则它们带电荷量之比q1：q2等于()A1：2 B2：1C1： D.：1【解析】竖直方向有hgt2，水平方向有lt2，联立可得q，所以有，B对【答案】B2.(多选)如图所示，两面积较大、正对着的平行极板A、B水平放置，极板上带有等量异种电荷其中A板用绝缘线悬挂，B板固定且接地，P点为两板的中间位置下列结论正确的是()A若在两板间加上某种绝缘介质，A、B两板所带电荷量会增大BA、B两板上的电荷分别在P点产生的电场的场强
2、大小相等，方向相同C若将A板竖直向上平移一小段距离，两板间的电场强度将增大D若将A板竖直向下平移一小段距离，原P点位置的电势将不变【解析】由于平行板电容器是充电后断开的，因此平行板电容器所带电荷量是不变的，所以A选项错误；由于平行板电容器两板所带电荷量相等，再根据对称性可知，A、B两板上的电荷分别在P点产生的电场的场强大小相等，方向相同，因此B选项正确；当改变两板间距离时，根据E和C可知，改变板间距离时平行板电容器所带的电荷量不变，平行板电容器两板间的场强不变，因此C选项错误；再根据PEd0(设P点到B板的距离为d0)，又E不变，d0也不变，因此P也不变，故D选项正确【答案】BD3(多选)(2
3、016德州期末)如图所示，平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏今有质子(H)、氘核(H)和氚核(H)均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上(不计粒子重力)则下列判断中正确的是()A三种粒子从B板射出时的速度之比为：B三种粒子同时打到荧光屏上C偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：3D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：1【解析】由U0qmv得三种粒子从B板射出时的速度之比为，由t易知质子最先打到荧光屏上，由y2，得三种粒子竖直方向偏转的位移都是y，偏转电场的电场力对三种粒子所做的功均为Eqy，其比为1：1：1，故
4、A、D对【答案】AD4.如图所示是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场(加速电压为U1)加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h，两平行板间的距离为d，电压为U2，板长为l，每单位电压引起的偏移叫作示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用下列哪些方法()A增大U1 B减小lC减小d D增大U2【解析】由每单位电压引起的偏移叫作示波管的灵敏度，根据U1qmv和hy2，得，故选项C正确【答案】C5.如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为U)()A电子到达B板时的动能是eUB电子从B板到达C板动能变化量为零C电子到达D板时
5、动能是3eUD电子在A板和D板之间做往复运动【解析】由电路图可得，电子在A、B板间加速运动，电场力做正功eU，A正确；在B、C板间匀速运动，动能变化量为零，B正确；在C、D板间减速运动，电场力做负功eU，所以电子在D板处速度为零，C错误；电子在A板和D板之间做往复运动，D正确【答案】C6如图所示，A、B为水平正对放置的平行金属板，板间距离为d，一质量为m的带电油滴在两金属板之间，油滴运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比将油滴由静止释放，若两金属板间的电压为零，一段时间后油滴以速率v匀速下降若两金属板间加电压U，一段时间后油滴以速率2v匀速上升由此可知油滴所带电荷量的大小为()A. B.C.
6、D.【解析】板间电压为零，油滴匀速下降时，mgkv，当两板间电压为U，油滴匀速上升时，qmg2kv，解得q，C正确【答案】C7(多选)如图所示，长为L、倾角为30的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则()A小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能BA、B两点的电势差一定为C若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定是D若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷【解析】小球初、末速度均为v0，从A到B，由动能定理得qUABmgLsin300，解得A、B两点的电势差为UAB，q
7、UAB，电场力做正功电势能减少，EpBEpA，A错误，B正确；若电场是匀强电场，该电场的电场强度的最小值为，C正确；若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q可以是负电荷，D错误【答案】BC8(多选)如图所示的电路，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片由a向b滑动时，平行板电容器的()A板间电场强度增大B电荷量不变C两极板间电压不变D电容增大【解析】本题考查电容器所带的电荷量、电容和两极板间电压与外界因素的关系在闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片由a向b滑动时改变了电阻电容器接入的地方可以视为开路，其两端的电压一直等于电源的电动势故选B、C.【答案】BC9示波管是示波器的核心部件，它由电子枪
8、、偏转电极和荧光屏组成，如图所示如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A极板X、Y应带正电 B极板X、Y应带正电C极板X、Y应带负电 D极板X、Y应带正电【解析】电子在竖直方向向Y偏转，则Y带正电；电子在水平方向向X偏转，则X带正电，A正确【答案】A10(多选)在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB，两电荷的位置坐标如图甲所示图乙是AB连线之间的电势与位置x之间的关系图象，图中xL点为图线的最低点，若在x2L的C点由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的带电小球(可视为质点)，下列有关说法正确的是()A小球在xL处的速度最大B小球一定可以到达x2L点处C小球将
9、以xL点为中心做往复运动D固定在A、B处的电荷的带电荷量之比为QA：QB4：1【解析】由动能定理可知，电场力对小球做功最多时，小球获得的动能最大，由WqU可知，由x2L到xL两点的电势差最大，故到xL处时，小球的动能最大，速度也最大，A项正确；假设小球能够到达x2L处，但x2L与x2L两点的电势差小于零，且小球初动能为零，由动能定理可知，小球到x2L处的动能小于零，故假设错误，小球不可能到达x2L处，B项错；同理可以确定小球到达x0处动能大于零，故小球往复运动的中点不是xL处，C项错；小球到达xL处速度最大，说明小球在该点加速度为零，所受合外力为零，即QA、QB两电荷在该点对小球的作用力大小相
10、等方向相反，即：kk，解得：4，D项正确【答案】AD二、非选择题11.绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如右图所示，图中xOy所在平面与光滑水平面重合，电场方向与x轴正向平行，电场的半径为R m，圆心O与坐标系的原点重合，场强E2 N/C.一带电荷量为q1105 C、质量m1105 kg的粒子，由坐标原点O处以速度v01 m/s沿y轴正方向射入电场(重力不计)，求：(1)粒子在电场中运动的时间；(2)粒子出射点的位置坐标；(3)粒子射出时具有的动能【解析】(1)粒子沿x轴负方向做匀加速运动，加速度为a，则有Eqmaxat2沿y轴正方向做匀速运动，有yv0tx2y2R2解得t1 s.
11、(2)设粒子射出电场边界的位置坐标为(x1，y1)，则有x1at21 m，y1v0t1 m，即为(1 m,1 m)(3)射出时由动能定理得Eqx1Ekmv代入数据解得Ek2.5105 J.【答案】(1)1 s(2)(1 m, 1 m)(3)2.5105 J12.(2015安徽卷)在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E(图中未画出)，由A点斜射出一质量为m，带电量为q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数粒子所受重力忽略不计求：(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A到C过程所经历的时间；(3)粒子经过C点时的速率【解析】(1)WACqE(
12、yAyC)3qEl0(2)根据抛体运动的特点，粒子在x方向做匀速直线运动，由对称性可知轨迹最高点D在y轴上，可令tADtDBT，则tBCT由qEma得a又yDaT2，yD3l0a(2T)2解得T则AC过程所经历的时间T3(3)粒子在DC段做类平抛运动，于是有2l0vCx(2T)，vCya(2T)vC【答案】(1)3qEl0(2)3 (3) 13.(2015四川卷)如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E1.5106 N/C，方向水平向右的匀强电场带负电的小物体P电荷量是2.0106 C，质量m0.25 kg，与
13、轨道间动摩擦因数0.4.P从O点由静止开始向右运动，经过0.55 s到达A点，到达B点时速度是5 m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为，且tan1.2.P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g10 m/s2.求：v/(ms1)0v22v5v5F/N263(1)小物体P从开始运动至速率为2 m/s所用的时间；(2)小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功【解析】(1)小物体P的速率从0至2 m/s，受外力F12 N，设其做匀变速直线运动的加速度为a1，经过时间t1速度为v1，则F1mgma1v1a1t
14、1由式并代入数据得t10.5 s(2)小物体P从速率为2 m/s运动至A点，受外力F26 N，设其做匀变速直线运动的加速度为a2，则F2mgma2设小物体P从速度v1经过t2时间，在A点的速度为v2，则t20.55 st1v2v1a2t2P从A点至B点，受外力F26 N、电场力和滑动摩擦力的作用，设其做匀变速直线运动的加速度为a3，电荷量为q，在B点的速度为v3，从A点至B点的位移为x1，则F2mgqEma3vv2a3x1P以速度v3滑出轨道右端B点，设水平方向受外力为F3，电场力大小为FE，代入数据有FEF3F3与FE大小相等方向相反，P水平方向所受合力为零，所以，P从B点开始做初速度为v3
15、的平抛运动设P从B点运动至D点用时为t3，水平位移为x2，由题意知tanx2v3t3设小物体P从A点至D点电场力做功为W，则WqE(x1x2)联立，式并代入数据得W9.25 J【答案】(1)0.5 s(2)9.25 J14(2015北京卷)真空中放置的平行金属板可以用做光电转换装置，如图所示，光照前两板都不带电以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用保持光照条件不变a和b为接线柱已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为Ekm，元电荷为e.(1)求A板和B板之间的最大电势差为Um，以及将a、b短接时回路中
16、的电流I短(2)图示装置可看做直流电源，求其电动势E和内阻r.(3)在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U.外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为Ek.请推导证明PEk.(注意：解题过程中需要用到、但题目中没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明)【解析】(1)由动能定理，EkmeUm，可得Um短路时所有逸出电子都到达B板，故短路电流I短Ne(2)电源的电动势等于断路时的路端电压，即上面求出的Um，所以EUm电源内阻r(3)设外电阻两端的电压为U，则电源两端的电压也是U.由动能定理，一个电子经电源内部电场后损失的动能EkeeU设单位时间内有N个电子到达B板，则损失的动能之和EkNEkeNeU根据电流的定义，此时电源内部的电流INe此时流过外电阻的电流也是INe外电阻上消耗的电功率PIUNeU所以PEk【答案】(1)；Ne(2)；(3)证明过程见解析