1、徐州第三十六中高三数学反馈练习（12.2）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填在答题卡相应位置上1、已知集合，则 2、复数 的虚部为 3、已知，则的最大值为 4、已知点在第三象限，则角的终边在第 象限5、已知向量，若向量与向量共线，则 6、某射击运动员在四次射击中分别打出了环的成绩，已知这组数据的平均数为，则这组数据的方差是 7、若实数列是等比数列，则的值为 8、若双曲线焦点为，渐近线方程为，则此双曲线的标准方程为 9、将一颗骰子（一个六个面分别标有的正方体）先后抛掷两次，向上的点数分别记为，则为3的倍数的概率是 10、函数的图象与直线的公共点中，相邻两点之间的距离为，
2、则正数 （第12题）CABMNP（第13题）11、若关于的不等式的解集为，则实数 12、如图所示的流程图的运行结果是 13、如图，在等腰直角三角形中，点分别是的中点，点是（包括边界）内任一点则的取值范围为 14、若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题卡指定区域内作答.15、在中， 分别是角的对边，且求：（1）求角的大小； （2）求的值域。16、如图，四边形为矩形，平面平面，为上的一点，且 （1）求证：；BADCFE（第16题） （2）求证： 17、已知等差数列中，首项，公差为整数，且满足，数列满足，其前项
3、和为（1）求数列的通项公式；（2）若为的等比中项，求的值18lABQFPOxy（第18题）、如图，已知圆交轴于两点，点为圆上一点曲线是以为长轴，离心率为的椭圆，点为其右焦点过原点作直线的垂线交椭圆的右准线于点（1）求椭圆的标准方程；（2）证明：直线与圆相切19、某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，）的税收。设每件产品的售价为元,根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为元时，日销售量为件。 (1)求该商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式； (2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润最大
4、，并求出的最大值。20、已知函数，其中（1）若，试判断函数的单调性，并证明你的结论；（2）设函数 若对任意大于等于的实数，总存在唯一的小于的实数，使得成立，试确定实数的取值范围附加题21、已知二阶矩阵满足，求22、已知圆：，直线：，求过点且与直线垂直的直线的极坐标方程。23、对批量（即一批产品中所含产品件数）很大的一批产品，进行抽样质量检查时，采取一件一件地抽取进行检查，若抽查检产品未发现不合格产品，则停止检查并认为该批产品合格；若在查到第件或在此之前发现不合格产品，则也停止检查并认为该批产品不合格，假定该批产品的不合格率为，检查产品的件数为。（1）求随机变量的分布列和数学期望；（2）求通过抽
5、样质量检查，认为该批产品不合格的概率。24、如图，是菱形，.第22题O（）求点到平面的距离；（）求二面角的余弦值.数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分12，4 21 3 4二 561 72 8 9 10211 1220 13 14k|或k0二、解答题：本大题共6小题，共90分15（本小题满分14分）解：在ABC中，cosA=，sinA=又sin(BA)=， 0BAcos(BA)=，或cos(BA)= 6分若cos(BA)=，则sinB=sinA+(BA)=sinAcos(BA)+cosAsin(BA) 12分若cos(BA)=，则sinB=sinA+(BA)
6、=sinAcos(BA)+cosAsin(BA)（舍去）综上所述，得sinB= 14分（注：不讨论扣2分）16（本小题满分14分）（1）证明：平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，ADAB，AD平面ABE，ADAEADBC，则BCAE 3分又BF平面ACE，则BFAEBCBF=B，AE平面BCE，AEBE 7分（2）设ACBD=G，连接FG，易知G是AC的中点，GBADCFEBF平面ACE，则BFCE而BC=BE，F是EC中点 10分在ACE中，FGAE，AE平面BFD，FG平面BFD， AE平面BFD 14分17（本小题满分15分）解：（1）由题意，得解得 d 3分 又dZ，
7、d = 2an=1+(n1)2=2n1 6分（2），11分，S2为S1，Sm(m)的等比中项，即， 14分解得m=12 15分18（本小题满分15分） 解：（1）由题意，得a =，e =，c =1，b2=1所以椭圆C的标准方程为 6分 （2）P(1，1)，F(1，0)，所以直线OQ的方程为y =2x 10分又椭圆的右准线方程为x =2，所以Q(2，4)，所以又，所以，即OPPQ故直线PQ与圆O相切 15分19（本小题满分16分）解：（1）该连锁分店一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为 L(x)= (x4a)(10x)2，x8,9 4分（2） =(10x)(18+2a3x)， 6分 令，得
8、x =6+a或x=10（舍去） 1a3，6+a8 10分 所以L(x)在x8,9上单调递减，故Lmax=L(8)=(84a)(108)2=164a 即M(a) =164a 15分答：当每件商品的售价为8元时，该连锁分店一年的利润L最大，最大值为164a万元 16分20（本小题满分16分）解：（1）f (x)为单调减函数 1分证明：由0m2，x2，可得= 由 ，4分且0m2，x2，所以从而函数f(x)为单调减函数 5分（亦可先分别用定义法或导数法论证函数在上单调递减，再得函数f(x)为单调减函数）（2）若m0，由x12，x22，所以g (x1) = g (x2)不成立 7分若m，由x2时，所以g(x)在单调递减从而，即9分（a）若m2，由于x时，所以g(x)在(,2)上单调递增，从而，即 要使g (x1) = g (x2)成立，只需，即成立即可由于函数在的单调递增，且h(4)=0，所以2m4 12分（b）若0m2，由于x2时，所以g(x)在上单调递增，在上单调递减从而，即要使g (x1) = g (x2)成立，只需成立，即成立即可由0m2，得 故当0m2时，恒成立 15分综上所述，m为区间（0，4）上任意实数 16分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
