1、A级:“四基”巩固训练一、选择题1关于一元二次方程x22x10的根的情况,下列说法正确的是()A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根答案C解析因为方程的判别式(2)241(1)80,所以方程有两个不相等的实数根故选C.2已知Ax|x2x120,Bx|x23x280,则AB,AB分别为()A4,3,4,7 B4,3,4,7C,3,4,7 D,3,4,4,7答案D解析因为Ax|(x3)(x4)03,4,Bx|x23x280x|(x4)(x7)04,7,所以AB,AB3,4,4,7故选D.3若关于x的一元二次方程x(x1)ax0有两个相等的实数根,则实数a的值为()A1
2、 B1C2或2 D3或1答案A解析原一元二次方程可变为x2(a1)x0,若方程有两个相等的实数根,则有(a1)20,解得a1.故选A.4已知关于x的方程mx25x20的解集为空集,则实数m的取值范围为()A. B.C. D答案B解析由已知方程的解集为空集,可知m0,方程为一元二次方程,(5)24m2258m.故选B.5方程(x1)2t2(t为常数)的解集为()AB1C1,1D或1或1,1答案D解析当t20时,即t0时,即t2时,方程的解集为1,1综上方程的解集为或1或1,1故选D.二、填空题6方程x230的解集为_答案52解析设y,则y0,且原方程可变为y22y50,因此可知y1或y1(舍去)
3、从而1,即x52,所以原方程的解集为527关于x的一元二次方程(m5)x22x20有实根,则m的最大整数解是_答案4解析因为关于x的一元二次方程有实数根,所以224(m5)248(m5)0,且m50,解得m且m5,所以m的最大整数解为4.8已知关于x的方程x23xm20的两根异号,则实数m的取值范围为_答案m|m2解析由方程x23xm20的两根异号及方程两根的积与方程系数的关系可得解得m2,即m|m0,即a8时,x,解得x,当8a0时,即a8时,x0,解得x;当8a8时,方程的解集为.综上,方程(x)2a80的解集为:a8时,.10已知方程x23x20的两根为x1与x2,求下列各式的值:(1)
4、xx2x1x;(2).解由一元二次方程根与系数的关系,得x1x23,x1x22.(1)xx2x1xx1x2(xx)x1x2(x1x2)22x1x22(3)22222346.(2).B级:“四能”提升训练1求关于x的方程a0的解集解设y,则y0,原方程可变为y22ya0,(y1)21a,当1a0,即a1时,y1,y1;当1a0,即a1时,y1;当1a1时,方程y22ya0的解集为.所以当a0时,1,即x,所求方程的解集为;当0a1时,方程a0的解集为.2已知关于x的方程x23mx2n0的两根为m与x1,求下列各式的值:(1)(m2x);(2)1.解由一元二次方程根与系数的关系,得mx13m,mx12n.由m为方程的根,得m23m22n0,即m2n.(1)(m2x)(mx1)22mx1(3m)222n(9m24n)5n5.(2)1mmmmm.