1、匀变速直线运动的研究第二章第 2 节匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标：1.知道什么是匀变速直线运动.2.知道匀变速直线运动的 vt 图像特点，理解图像的物理意义.3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，会用其解决实际问题课前自主预习 知识点一 匀变速直线运动1概念：沿着一条直线，且_不变的运动2特点(1)任意相等时间_相等，速度均匀变化(2)运动轨迹是直线，加速度保持不变3分类(1)匀加速直线运动：速度均匀_(2)匀减速直线运动：速度均匀_加速度速度变化量增加减小4vt 图像：vt 图线是一条_的直线，如图所示倾斜知识点二 速度与时间的关系1公式：v_2对公式的理解做匀变速直线运动的
2、物体，在 t 时刻的速度 v 等于物体在开始时刻的速度_，再加上在整个过程中速度的_.3公式适用条件：_运动v0atv0变化量 at匀变速直线4应用(1)求某时刻的速度：vv0at.(2)求加速度：_.(3)求运动时间：_.avv0ttvv0a1匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动()2匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动()3vt 图像表示物体运动的轨迹()4vt 图像只能描述直线运动()答案 1.2.3.4.1如图所示，变加速直线运动的 vt 图像是一条曲线试分析 A 和 B 的加速度特点及运动特点？答案 加速度特点运动特点曲线 B 对应的加速度逐渐增大，曲线 A对应的加速度逐渐减小，方
3、向均与正方向相同t1 时刻 vAvB，但aAvB，但aA0 表示物体做加速运动，a0才表示物体做加速运动，a0 才表示物体做减速运动，E 错误答案 B加速度的正负表示加速度的方向，对匀变速直线运动，当加速度与速度方向相同时做匀加速直线运动，当加速度方向与速度方向相反时做匀减速直线运动，所以无论是匀加速运动还是匀减速运动，加速度有可能是正值，也有可能是负值；只要加速度恒定，无论速度方向如何改变，无论是直线运动还是曲线运动，都是匀变速运动.1下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()A做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总
4、是相同的C做匀变速直线运动的物体，它的速度和加速度都是均匀变化的D加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动解析 匀加速直线运动的速度方向和加速度方向相同，匀减速直线运动的速度方向和加速度方向相反，选项 A 错误；速度变化的方向与加速度方向总是相同的，选项 B 正确；匀变速直线运动的加速度是不变的，但加速度大小不变的直线运动不一定是匀变速直线运动，因为加速度是矢量，加速度大小不变时方向可能变化，故选项 C、D 错误答案 B2(多选)在下列四个速度 v 随时间 t 变化的图像中，表示物体做匀加速直线运动的是()解析 物体的匀变速直线运动的 vt图像是一条倾斜的直线，若 a 和 v 同向，物体做
5、匀加速直线运动；若 a 和 v 反向，物体做匀减速直线运动故 A、C 正确，B、D 错误答案 AC要点二对匀变速直线运动速度公式的理解对公式 vv0at 的理解【典例 2】磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为 0.6m/s2,2 min 后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为 432 km/h，如果以 0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速 160 s 时速度为多大？思路点拨 解析 取列车开始运动方向为正方向，列车初速度 v100，则列车 2 min 后的速度 vv10a1t1(00.6260)m/s72 m/s当列车减速进站时 a20.8 m/s2初速度 v20432 km/h120 m
6、/s从开始刹车到速度为 0 的时间 t20v20a2150 s所以 160 s 时列车已经停止运动，速度为 0.答案 72 m/s 0处理刹车问题时注意它们在速度减小为零后不再返回，此后它们就一直停留在某位置不动，故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式.若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式求解，若所给时间大于或等于刹车用时，则它们在所给时间速度为零.3(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以 5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内()A这一秒末的速度比前
7、一秒初的速度小 5 m/sB这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C这一秒末的速度比前一秒末的速度小 5 m/sD这一秒末的速度比前一秒初的速度小 10 m/s解析 打开伞后运动员做匀减速运动这一秒末与前一秒初的时间间隔为 2 s，则 v1at110 m/s，故 A 错误；D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为 1 s，则 v2at25 m/s，故 B错误；C 正确答案 CD4一个质点以初速度 v010 m/s 在平直的路面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为 2.5 m/s2 的加速度，从开始获得加速度的时刻开始计时，求第 1 s末和第 6 s末的速度解析 质点从获得反向加速度
8、起做匀减速直线运动，运动过程如图所示以初速度方向为正方向，已知初速度 v010 m/s，加速度 a2.5 m/s2.由 vv0at 得第 1 s 末的速度v110(2.5)1 m/s7.5 m/s，方向与 v0的方向相同第 6 s 末的速度v610(2.5)6 m/s5 m/s负号表示 6 s 末的速度方向与 v0 的方向相反答案 7.5 m/s，方向与 v0的方向相同 5 m/s，负号表示速度方向与 v0的方向相反要点三vt 图像1通过 vt 图像，可以明确以下信息2.变加速直线运动的 vt 图像【典例 3】(多选)甲、乙两物体在 t0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动，其 vt 图像如图所示
9、则()A甲、乙在 t0 到 t1 s 之间沿同一方向运动B乙在 t0 到 t7 s 之间的位移为零C甲在 t0 到 t4 s 之间做往复运动D甲、乙在 t6 s 时的加速度方向相同思路点拨 本题涉及甲、乙两物体的运动，并通过两个 vt 图像设置考点，要求考生能深入理解 vt 图像斜率面积的物理意义，并能运用相关物理公式进行计算解析 由 vt 图像知，01 s 甲始终沿正方向运动，乙先沿负方向运动，后沿正方向运动，选项 A 错误；根据乙图线在 07 s 与 x 轴构成的上、下图形面积相等可知选项 B 正确；甲在 04 s 内一直在向正方向运动，选项 C 错误；在 t6 s 时刻，甲、乙图线上的斜
10、率都为负，所以加速度方向相同，选项 D 正确答案 BDvt 图像分析问题的注意点(1)加速度是否变化看 vt 图线有无拐点：在拐点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变(2)速度方向是否改变看 vt 图线与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的正负号改变，表示物体的速度方向改变5(多选)质量为 1500 kg 的汽车在平直的公路上运动，其 vt 图像如图所示，则下列说法正确的是()A前 10 s 内汽车做匀加速运动，加速度为 2 m/s2B1015 s 内汽车处于静止状态C1525 s 内汽车做匀加速运动，加速度为 1.2 m/s2D汽车全段的平均加速度为 1.2 m/s2解
11、析 前 10 s 内汽车做匀加速运动，初速度为零，加速度为 a120010 m/s22 m/s2，A 正确.1015 s 内汽车的速度不变，则汽车做匀速直线运动，B 错误.1525 s 内汽车的加速度 a230202515 m/s21 m/s2，C 错误汽车全段的平均加速度为 a330025 m/s21.2 m/s2，D 正确答案 AD6某物体沿一直线运动，其 vt 图像如图所示，则下列说法中正确的是()A第 2 s 内和第 3 s 内加速度方向相同B第 2 s 内和第 3 s 内的速度方向相反C第 4 s 内速度方向与加速度方向相反D第 5 s 内加速度方向与第 2 s 内加速度方向相同解析 根据 vt 图线的斜率表示加速度，第 2 s 内和第 3 s内图线的斜率一正一负，加速度方向相反故 A 错误；由图知，第 2 s 内和第 3 s 内速度均为正值，说明速度方向均沿正方向，方向相同，故 B 错误；第 4 s 内速度方向为负方向，加速度方向为负方向，两者方向相同，故 C 错误；根据 vt 图线的斜率表示加速度，第 2 s 内和第 5 s 内图线的斜率都为正，说明加速度方向相同，故 D 正确答案 D
