1、四川省南充市白塔中学2021届高三数学上学期第一次月考（开学摸底）试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则=( )ABCD2命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，3幂函数在上为减函数，则实数的值为（ ）A1 B0 C0或2 D24已知,则（）ABCD5设函数（e为自然底数），则“”是“”成立的（ )A充分不必要条件 B必要不充分条件C重要条件 D既不充分也不必要条件6已知函数的定义域为0，2，则的定义域为（ ）ABCD7已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（）A有最大值，无最小值 B有最大值，最小值C有最
2、大值，无最小值 D无最大值，最小值8已知命题：“，”，命题：“，”若“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）ABCD9设函数，则函数的图像可能为（ ）ABCD10.若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是( )A.B.C.D.11已知函数是R上的减函数，那么实数的取值范围是 （ ）A BCD12设是定义在上的奇函数,且当时,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13设函数，则_14如果函数的图像与函数的图像关于对称，则的单调递增区间是_.15已知是定义域为的奇函数,且满足.若，则_.16已知函数,其中.若存在实
3、数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知全集，集合，.（1）求；（2）若集合，满足，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知对任意的，二次函数都满足，其图象过点，且与轴有唯一交点（）求的解析式；（）设函数，求在上的最小值19（本小题满分12分）已知函数在处取得极大值为9.（1）求，的值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值.20.（本小题满分12分）已知函数是上的奇函数(1)求的值；(2)用定义证明在上单调递减；(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分
4、12分）设,函数.(1) 若，求曲线在处的切线方程；(2) 求函数单调区间请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（）求曲线的极坐标方程；（）设直线与曲线相交于两点，求的值23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求的解集；（2）若关于的不等式的解集是,求的取值范围.南充市白塔中学2020-2021学年上期 高三数学答案（文科）112 DCBDA CAABD DB1
5、3. 5 14. （2,4） 15 . 0 16. 17.解：（1）由题，或，2分 或； 4分（2）由得，则，解得， 7分由得，则，解得， 10分实数的取值范围为 12分18.解：（）设二次函数 ，所以，.由于对任意的，都成立，所以有对任意的，都成立，所以 2分因为图像过点，所以，即，且图像与有唯一交点，从而解得 5分（），对称轴当时，即，在区间为单调递增函数，所以； 7分当时，即，在区间为单调递减函数，在区间为单调递增函数，所以； 9分当时，即，在区间为单调递减函数，所以； 11分综上所述： 12分19.解：（1）由题意得：，解得：. 当时，当和时，；当时，在，上单调递增，在上单调递减，的极
6、大值为，满足题意. 6分（2）由（1）得：的极大值为，极小值为，又，在区间上的最大值为，最小值为. 12分20.解：(1) 由函数是上的奇函数知其图像必经过原点，即必有，即，解得 经检验，时，函数是奇函数，所以. 3分 (2)由(1)知任取且，则 6分因为，所以，所以，又因为且，故， 所以，即所以在上单调递减 8分(3) 不等式可化为因为是奇函数，故所以不等式又可化为 由(2)知在上单调递减，故必有 即 10分 因此知题设条件是：对任意的，不等式恒成立设，则易知当时， 所以当时，不等式恒成立. 12分21.解：在区间上,. 2分（1） 当时，则切线方程为，即 5分（2）若,则,是区间上的增函数, 7分若,令得: .在区间上, ,函数是增函数; 在区间上, ,函数是减函数; 12分22.【答案】（1）（2）【详解】（1）将方程消去参数得，曲线的普通方程为， 2分将代入上式可得，曲线的极坐标方程为： 4分（2）设两点的极坐标方程分别为,由消去得， 6分根据题意可得是方程的两根，10分23.【答案】 (1) ；(2) .【详解】(1)由题设知: ，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集:，或，或，解得函数的定义域为； 5分 (2)不等式即，时，恒有，不等式解集是R，m的取值范围是 10分