1、学业分层测评(四)电磁感应的案例分析(建议用时：45分钟)学业达标1磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其Et关系如图147所示如果只将刷卡速度改为，线圈中的Et关系图可能是()【导学号：68312035】图147【解析】由公式EBlv可知，当刷卡速度减半时，线圈中的感应电动势最大值减半，且刷卡所用时间加倍，故本题正确选项为D.【答案】D2如图148所示，水平放置的平行金属导轨的两端接有电阻R，导线ab能在框架上无摩擦地滑动，匀强磁场垂直穿过框架平面，当ab匀速向右移动时，以下说法中错误的是 ()图148A导线ab除受
2、拉力作用外，还受磁场力的作用B导线ab移动速度越大，所需拉力越大C导线ab移动速度一定，若将电阻阻值R增大，则拉动导线ab的力可调小一些D只要使导线ab运动达到某一速度后，撤去外力，导线ab也能在框架上维持匀速运动【解析】当ab匀速运动时，外力等于安培力，即FF安BILBL.故A、B、C正确；当撤去外力后，导线框在安培力作用下做减速运动，直至停止，故D错误【答案】D3(多选)如图149所示，阻值为R的金属棒从图示ab位置分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到ab位置，若v1v212，则在这两次过程中()图149A回路电流I1I212B产生的热量Q1Q212C通过任一截面的电荷量q
3、1q212D外力的功率P1P212【解析】感应电动势为BLv，感应电流I，大小与速度成正比，产生的热量QI2Rtv，B、L、L、R是一样的，两次产生的热量比等于运动速度比；通过任一截面的电荷量qIt，与速度无关，所以这两个过程中，通过任一截面的电荷量之比应为11；金属棒运动中受磁场力的作用，为使棒匀速运动，外力大小要与磁场力相等，则外力的功率PFvBILv，其中B、L、R大小相等，外力的功率与速率的平方成正比，所以外力的功率之比应为14.【答案】AB4.如图1410所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为，导轨的下端接有电阻当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒a
4、b以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨，ab上升的最大高度为h，两次运动中ab始终与两导轨垂直且接触良好，关于上述情景，下列说法中正确的是() 【导学号：68312036】图1410A比较两次上升的最大高度，有HhB比较两次上升的最大高度，有HQ2，q1q2BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2【解析】根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即Q1W1F1Lb cLb cLa b同理Q2Lb c，又La bLb c，故Q1Q2；因qtt，故q
5、1q2.因此A正确【答案】A能力提升9如图1415所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边dc刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为()图1415A2mgLB2mgLmgHC2mgLmgH D2mgLmgH【解析】设线框刚进入磁场时的速度为v1，则穿出磁场时的速度v2线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L.由题意得mvmgHmvmg2LmvQ由得Q2mgLmgH.C选项正确【答案】C10如图1416所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，
6、其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接右端接一个阻值为R的定值电阻平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好则金属棒穿过磁场区域的过程中() 【导学号：68312040】图1416A流过金属棒的最大电流为B通过金属棒的电荷量为C克服安培力所做的功为mghD金属棒产生的焦耳热为(mghmgd)【解析】金属棒下滑到底端时的速度为v，感应电动势EBLv，所以流过金属棒的最大电流为I，通过金属棒的电荷量为q；克服安培
7、力所做的功为Wmghmgd；电路中产生焦耳热等于克服安培力做的功，所以金属棒产生的焦耳热为(mghmgd)选项D正确【答案】D11做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r5.0 cm，线圈导线的截面积A0.80 cm2，电阻率1.5 m.如图1417所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)图1417(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)0.3 s内该
8、圈肌肉组织中产生的热量Q.【解析】(1)由电阻定律得R，代入数据得R6103 .(2)感应电动势E，代入数据得E4102 V.(3)由焦耳定律得Qt，代入数据得Q8108 J.【答案】(1)6103 (2)4102 V(3)8108 J12如图1418所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等将线框置于光滑绝缘的水平面上在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B.在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行求：【导学号：68312041】图1418(1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；(2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN； (3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W.【解析】(1)线框MN边在磁场中运动时，感应电动势EBlv线框中的感应电流I.(2)M、N两点间的电压UMNEBlv.(3)只有MN边在磁场中时，线框运动的时间t此过程线框中产生的焦耳热Q1I2Rt只有PQ边在磁场中运动时线框中产生的焦耳热Q2根据能量守恒定律得水平外力做的功WQ1Q2.【答案】(1)(2)Blv(3)