1、第 3 讲 运动的图象 追及和相遇问题1某同学为研究物体的运动情况，绘制了物体运动的 xt 图象，如图 1 所示图中纵坐标表示物体的位移 x，横坐标表示时间 t，由此可知该物体做()图 1A匀速直线运动B变速直线运动C匀速曲线运动D变速曲线运动解析 本题考查 xt 图象，由图象判断物体的运动形式xt 图象所能表示出的位移只有两个方向，即正方向与负方向，所以 xt 图象所能表示的运动也只能是直线运动xt 图象的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故 B 正确，A、C、D 均错误答案 B2在平直道路上，甲汽车以速度 v 匀速行驶当甲车司机发现前方距离为 d 处的乙汽车时，立即以大小为
2、 a1 的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为 a2 的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则()A甲、乙两车之间的距离一定不断减小B甲、乙两车之间的距离一定不断增大C若 v 2a1a2d，则两车一定不会相撞D若 vv0 两车一定相撞，若vv2Cvt 图象中0 至 t3 时间内 3 物体和 4 物体的平均速度大小相等D图线 2 和图线 4 中，t2、t4 时刻都表示物体反向运动解析 xt 图象和 vt 图象都是用来描述直线运动的，图象并不是运动轨迹，A 项错误；xt 图象的斜率表示速度，所以在 t1 时刻 v1v2，B 项正确；vt 图象与 t 轴所围的面积表示
3、位移的大小，所以在 0t3 时间内 3 物体的位移小于 4 物体的位移，3 物体的平均速度小于 4 物体的平均速度，C 项错误；图线 2 中t2 时刻表示物体反向运动，图线 4 中 t4 时刻不表示反向，只表示速度减小，D 项错误答案 B5一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图 4 所示，取开始运动方向为正方向，则 4 图中物体运动的 vt 图象，正确的是()图 4解析 由 at 图象可知：01 s 内物体的加速度大小为 1 m/s2，所以物体从静止开始做初速度为 0 的匀加速直线运动，1 s 末速度为 1 m/s,12 s 内物体的加速度大小也为 1 m/s2，方向与前相反，
4、所以物体以 1 m/s 的初速度做匀减速直线运动，在 2 s 末速度为 0，以后按此规律反复，所以应选 C.答案 C6在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在 t1 时刻，速度达较大值 v1 时打开降落伞，做减速运动，在 t2 时刻以较小速度 v2 着地他的速度图象如图 5 所示下列关于该空降兵在 0t1 或 t1t2 时间内的平均速度v的结论正确的是()图 5A0t1：vv12Bt1t2：vv1v22Ct1t2：vv1v22Dt1t2：vv1v22解析 0t1 时间内空降兵做匀加速直线运动，v0v12v12，即 A 正确t1t2 时间内空降兵做加速度逐渐减小的变减速直线运动，
5、运动的位移(即 vt 图线与 t 轴所包围的面积)小于匀减速运动的位移，故其平均速度vx 警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离xx 货x 警44 m，警车达到最大速度后做匀速运动，设再用时t追上，12t4410t，得 t22 s，t 总28 s.答案(1)45 m(2)28 s12现有 A、B 两列火车在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度 vA10 m/s，B 车速度 vB30 m/s.因大雾能见度低，B 车在距 A 车 600 m 时才发现前方有A 车，此时 B 车立即刹车，但 B 车要减速 1 800 m 才能够停止(1)B 车刹车后减速运动的加速度多大？(2)若 B 车刹车 8 s 后，A 车以加速度 a10.5 m/s2 加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？解析(1)设 B 车减速运动的加速度大小为 a，有 0v2B2ax1，解得：a0.25 m/s2.(2)设 B 车减速 t 秒时两车的速度相同，有 vBatvAa1(tt)代入数值解得 t32 s，在此过程中 B 车前进的位移为 xBvBtat22 832 mA 车前进的位移为 xAvAtvA(tt)12a1(tt)2464 m，因 xAxxB，故不会发生撞车事故，此时 xxAxxB232 m.答案(1)0.25 m/s2(2)可以避免事故 232 m