1、齐齐哈尔市2017-2018学年度高一下学期期末考试数学参考答案一选择题：题号123456789101112答案DDCABACBDBCD二填空题：13. 14. 2 15.1 16.三解答题：17.（答案一）解：（1）设直线的斜率为，则 2分因为所求直线与平行，所以所求直线的斜率， 3分又所求直线经过点，所以所求直线方程为 5分（2）依题意，所求直线的斜率 8分又所求直线经过点，所以所求直线方程为10分17.（答案二）解：（1）设直线的斜率为，则 2分因为所求直线与平行，所以所求直线的斜率， 3分又所求直线经过点，所以所求直线方程为，即 5分（2）依题意，所求直线的斜率 8分又所求直线经过点，
2、所以所求直线方程为，即10分18.解：（1）设数列的公比为， 1分依题意，有整理得，解得（舍去）， 4分所以数列的通项公式为 5分（2）由（1）知 7分所以 9分所以 12分19. 证明：（1）连结，设，连结 2分因为为平行四边形，所以为中点，从而为的中位线，所以 4分因为平面，平面，所以平面 6分（2）因为侧面底面，所以正的高就是点到平面的距离，8分也就是四棱锥的高，由条件得 9分因为，所以，所以四棱锥的底面积 11分所以四棱锥的体积 12分20. 解：（1）因为，成等差数列，所以， 2分由正弦定理得，即，4分因为，所以，又，所以 6分（2）由余弦定理：，得，即8分因为，所以 10分所以 1
3、2分21. 证明：（1）设，若，则，从而， 所以，即 2分因为底面，所以 4分又，所以平面，因为平面，所以平面平面 6分（2）取点，使，连，则，连 7分因为底面，所以底面，所以就是直线与平面所成的角 9分因为，所以，所以，在中，根据余弦定理，得，解得 11分所以所以当时，直线与平面所成角的正切值为 12分22. 解：（1）设动点，则， 2分整理得，圆心，半径5分（2）解法一：在（1）的结果中，令，则得圆的方程为，即. 6分设，则的面积 当时，的面积取得最大值8 8分此时，直线的斜率存在，设其方程为，圆心到直线的距离，整理得，解得 11分所以直线的方程为 12分（2）解法二：在（1）的结果中，令，则得圆的方程为，即 6分（）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，可得弦长，所以 7分（）当直线的斜率存在时，设的方程为，圆心到直线的距离，从而弦长 9分所以，当且仅当，即时，的面积取得最大值8 11分因为，所以面积的最大值为8，此时，由，解得所以直线的方程为 12分
