1、第11讲解一元一次方程（一）【教材精讲】教学目标1让学生在掌握算式和简单方程的基础上，过渡到一元一次方程的学习，掌握一元一次方程的概念，懂得判断所给方程是否为一元一次方程。 2使学生掌握移项的概念，并能利用移项、合并同类项解简单的一元一次方程；教学重点和难点重点：一元一次方程的概念，移项解一元一次方程难点：移项的概念，教学过程一复习旧知1.等式的性质是什么？等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.2.方程的定义？含有未知数的等式叫做方程.3.利用等式的性质解方程：（1）2 - 3x =3， （2）5
2、x+4=0 解：（1）2 - 3x = 13，根据等式的性质1：方程两边都减去2得-3x=15，根据等式的性质2：等式两边都除以-3，得x=-5.（2）5x+5=0，根据等式的性质1：方程两边都减去5得5x=-5，根据等式的性质2：等式两边都除以5，得x=-1.二、 创设情境，导入新知1.列方程：（1）、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）、一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？（3）、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为xcm,列方程
3、 4x=24(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450h,那么在x月里这台计算机使用了2450 h.列方程 1700+150x=2450（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0、52x，男生数为（1-0.52x）列方程 0.52x-（1-0.52x）=802.归纳概念上面的问题你得到方程4x=24 1700+150x=2450 0.52x-（1-0.52x）=80有什么共同点？板书定义；如上面的方程只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。3. 巩固练习：已知下列方程：x-2=；0.2x=1；=x-3；x2-4-3x；x=0；x-y=6其中一元
4、一次方程有 .答案：解析：根据一元一次方程的概念可得：x-2=不是整式方程；x2-4-3x不是方程；x-y=6含有两个未知数都不是一元一次方程0.2x=1；=x-3；x=0均符合一元一次方程的条件三、探究解简单的一元一次方程的方法1.你会解方程3x-5=4吗？在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：（1）怎样才能将此方程化为ax=b的形式？（2）上述变形的根据是什么？(以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导)解：3x-5=4，方程两边都加上5，得3x-5+54+5即3x=4+53x=9x=3(本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验)思考：将方程3x-5=
5、4，变形为3x=4+5这一过程中，什么变化了？怎样变化的？-5变为+5，并由方程的左边移到方程的右边，2. 移项的概念：我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。3.概念巩固判断改错：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7（2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8（3）、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5解：（1）、移项时没有变号，应得到x=13 -7；（2） 、正确（3）、方程右边的-8没有移项，所以不变号，应得到3x +2x=-8-54.例题精讲例2解方程7x=5x-4.解：
6、7x=5x-4移项，得7x-5x=-4合并同类项，得2x=-4未知数x的系数化1，得x=-2.5. 归纳总结解方程的步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）未知数的系数化1.6. 巩固练习：解方程：（1）、x 5 = 1来源:学科网ZXXK（2）、3x 5 = 2x （3）、10x -2 = 6x +4 + 2x解：（1）、x 5 = 1，移项，得x=1+5合并同类项，得x=6.（2） 、3x 5 = 2x， 移项，得3x-2x=5合并同类项，得x=5.（3）、10x -2 = 6x +4 + 2x移项，得10x-6x-2x=4+2合并同类项，得2x=6未知数x的系数化1，得x=3.四、课堂
7、小结回顾本节课学习了哪些内容？在解题时需要注意什么？1.一元一次方程的概念.2.移项，移项时要注意变号.3.用移项解一元一次方程.【达标训练】一、选择题（每题3分）1在方程，中一元一次方程的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】A【解析】试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数最高次数为1次的整式方程.本题中只有x=是一元一次方程.考点：一元一次方程的定义.2下列方程中，解是=1的是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：A方程的解为x=2；B方程的解为x=1；C方程的解为x=1；D方程的解为x=1.考点：解一元一次方程.3若关于x的方程mxm2m+3=0是一元
8、一次方程，则这个方程的解是（ ）Ax=0 Bx=3 Cx=3 Dx=2【答案】A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选：A考点：一元一次方程的定义4下列变形属于移项的是（ ）A由=1，得x=5 B由7x=2，得x=C由5x2=0，得2=5x D由3+2x=9，得2x3=9【答案】C【解析】试题分析：各项中方程变形得到结果，即可作出判断解：A、由=1，系数化为1，得到x=5，不合题意；B、由
9、7x=2，系数化为1，得到x=，不合题意；C、由5x2=0，移项得：2=5x，符合题意；D、由3+2x=9，得2x3=9，不合题意故选C考点：解一元一次方程5方程5-3x=8的解是（ ）Ax=1 Bx=-1 Cx= Dx=-【答案】B【解析】试题分析：故选B考点：一元一次方程的解6关于x的方程ax=b（a0）的解是（ ）Ax= Bx= Cx= Dx=来源:学。科。网Z。X。X。K【答案】B【解析】试题分析：方程系数化为1，即可求出解解：方程ax=b（a0），解得：x=，故选B考点：解一元一次方程7把方程变形为x=2，其依据是（ ）A等式的性质1 B等式的性质2C分式的基本性质 D不等式的性质1
10、【答案】B【解析】试题分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B考点：等式的性质二、填空题（每题3分）来源:学.科.网8下列各式中：x+3=5x；54=9；3x22x=4x；x=5，是一元一次方程的有 （写出对应的序号）【答案】【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解：x+3=5x是一元一次方程；54=9是等式；3x22x=4x是一元一次方程；x=5是一元一次方程故答案为：考点：一元一次方程的定义9若关于x的方程x2m1+8=0是一元一次方
11、程，则m= 【答案】1【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解：因为关于x的方程x2m1+8=0是一元一次方程，可得：2m1=1，解得：m=1故答案为：1考点：一元一次方程的定义10若x=2是方程2x+a=0的解，则a= 【答案】4【解析】试题分析：把x=2代入方程计算即可求出a的值解：把x=2代入方程得：4+a=0，解得：a=4故答案为：4考点：一元一次方程的解11方程3x=5x14的解是x= 【答案】7【解析】试题分析：根据方程3x=5x14，可以得到方程的解，本题得以解决解：3x=5x14
12、移项，得2x=14，系数化为1，得x=7故答案为：7考点：解一元一次方程12若x3与1互为相反数，则x= 【答案】2【解析】试题分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值解：根据题意得：x3+1=0，解得：x=2，故答案为：2考点：解一元一次方程三、 解答题13.（每题10分）解方程（1） （2） 【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）将方程进行移项、合并同类项、系数化为1即可解出方程的解；将方程进行去分母、移项、合并同类项、系数化为1即可解出方程的解试题解析：（1）， （2），考点：一元一次方程的解法【闯关测验】一、选择题（每题3分）1下列方程中是一元一次方
13、程的是（ ）Axy+1=0 Bx24x+4=0 C Dx2=0【答案】D【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可解：A、xy+1=0是二元一次方程，故本选项错误；B、x24x+4=0是一元二次方程，故本选项错误；C、=2是分式方程，故本选项错误；D、x2=0是一元一次方程，故本选项正确故选D2已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A2 B3 C4 D5【答案】D【解析】试题分析：将x=2代入方程可得：4+a9=0，解得：a=5来源:Z+xx+k.Com考点：解一元一次方程3若（m-2）x|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为（ ）A2 B-2 C2
14、D4【答案】B【解析】试题解析：根据题意，得，解得：m=-2故选B考点：一元一次方程的定义4下列方程中，解为的方程是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：A当x=4时，左边=4-1=3右边，故x=4不是该方程的解故本选项错误；B当x=4时，左边=44=16右边，故x=4不是该方程的解故本选项错误；C当x=4时，左边=44-1=15，右边=34+3=15，故x=4是该方程的解故本选项正确；D当x=4时，左边=右边，故x=4不是该方程的解故本选项错误；故选C考点：方程的解5一元一次方程4x=5x-2的解是（ ）Ax=2 Bx=-2Cx= Dx=-【答案】A【解析】试题解析：方程4x=5x
15、-2，移项，合并同类项得：-x=-2，解得：x=2来源:学科网故选A考点：解一元一次方程6将3x7=2x变形正确的是（ ）A3x+2x=7 B3x2x=7 C3x+2x=7 D3x2x=7【答案】D【解析】试题分析：根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x解：等式两边都加7得：3x=2x+7，等式两边都减2x得：3x2x=7故选D考点：等式的性质7方程2x1=3x+2的解为（ ）Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=3【答案】D【解析】试题分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解解：方程2x1=3x+2，移项得：2x3x=2+1，合并得：x=3解得：x=3，
16、故选D考点：解一元一次方程二、填空题（每题3分）8已知方程（m+1）xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 【答案】1【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义可得：=1且m+10，解得：m=1考点：一元一次方程的定义9已知x=1是关于x的方程2x3a=4的解，则a为 【答案】【解析】试题分析：把x=-1代入方程2x3a=4得，2（-1）-3a=-4，解得a=故答案为考点：一元一次方程的解10写出一个解为3的一元一次方程 【答案】答案不唯一，如x-3=0【解析】试题分析：x=3，根据一元一次方程的定义可列方程如：x-3=0等，答案不唯一故答案为x-3=0考点：一元一次方程的解11如果x=
17、2是方程ax1=0的解，则a= 【答案】【解析】试题分析：因为x=2是方程ax1=0的解，所以把x=2代入方程ax1=0得-2a-1=0，所以a=考点：一元一次方程的解12方程的解是 【答案】x=3【解析】试题分析：首先进行移项，然后合并同类项并求解.2xx=3 解得：x=3.考点：一元一次方程的解法.四、 解答题13.（每题10分）解方程（1）5x5=8x+1 （2）3x3=4x+5【答案】（1）x=2；（2）x=8【解析】试题分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解（2）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解.试题解析：（1）方程移项合并得：3x=6，解得：x=2 （2）移项合并得：x=8，解得：x=8.考点：一元一次方程的解法
