1、第四章第五节 基础夯实 一、选择题(1、2题为单选题，35题为多选题)1.如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是(A)A因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B动生电动势的产生与洛伦兹力无关C动生电动势的产生与电场力有关D动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析：根据动生电动势的定义，A项正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B、C、D项错误。2(2017内蒙古巴市一中高二下学期期中)如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m，电阻为r的
2、金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中(B)A导体棒的最大速度为B通过电阻R的电荷量为C导体棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量D安培力对导体棒做的功等于导体棒动能的增加量解析：导体棒匀速运动时速度最大，由于导体棒做加速度减小的变加速运动，加速度小于g，根据功能关系可知最大速度小于。故A错误。通过电阻R的电量为q，故B正确。由功能原理可知，导体棒克服安培力做的功等于电阻R与r上产生的热量之和，故C错误；根据动能定理可知，重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能
3、的增加量，故D错误。3某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是(AC)A沿AB方向磁场在迅速减弱B沿AB方向磁场在迅速增强C沿BA方向磁场在迅速增强D沿BA方向磁场在迅速减弱解析：由右手定则可知，感应电场产生的磁场方向竖直向下，如果磁场方向沿AB，则感应磁场与原磁场方向相同，由楞次定律可知，原磁场在减弱，故A正确，B错误；如果磁场沿BA方向，则感应磁场方向与原磁场方向相反，由楞次定律可知，原磁场在增强，故C确，D错误，故选AC。4.著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板的四周固定着一圈带电的
4、金属小球，如图所示。当线圈接通电源后，将产生流过图示逆时针方向的电流，则下列说法正确的是(BD)A接通电源瞬间，圆板不会发生转动B线圈中电流强度的增大或减小会引起圆板向不同方向转动C若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相反D若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相反解析：线圈接通电源瞬间，则变化的磁场产生电场，从而导致带电小球受到电场力，使其转动，故A错误；不论线圈中电流强度的增大或减小都会引起磁场的变化，从而产生不同方向的电场，使小球受到电场力的方向不同，所以会向不同方向转动，故B正确；接通电源瞬间，产生顺时针方向的电场，若小球带负电，圆板转动方向与
5、线圈中电流方向相同，故C错误；同理D正确。5如图甲所示线圈的匝数n100匝，横截面积S50cm2，线圈总电阻r10，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1s内(BD)A磁通量的变化量为0.25WbB磁通量的变化率为2.5102Wb/sCa、b间电压为0D在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25A解析：通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设2B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为B2S(B1S)，代入数据即(0.10.4)50104Wb2.5103Wb，A错；磁通量的变化率Wb/s2.5102Wb/s，B正确；根据法拉第电磁感
6、应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为En2.5V且恒定，C错；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I0.25A，D项正确。二、非选择题6(2017湖北省汉川市高二上学期期末)如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L0.4m。导轨右端接有阻值R1的电阻。导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计。导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，b、d连线与导轨垂直，长度也为L。从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨
7、左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终以速度v1m/s做直线运动，求： (1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。答案：(1)0.04V(2)0.04Ni(t1)A(1st1.2s)解析：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势为感生电动势，由磁场变化产生EV0.04V。(2)棒进入磁场后，磁感应强度不变，回路中的电动势为动生电动势，由导体棒切割磁感线产生，导体棒所受安培力为FBILBL，因为t1 s后，B0.5T，v1m/s，R1，所以L最大时，F最大。当L0.4m时，Fmax0.04N，
8、当导体棒通过三角形abd区域时，导体棒切割磁感线的有效长度由几何关系可得L2v(t1)，代入EBLv与i，整理得1s到1.2s的过程中i(t1)A(1st1.2s)。 能力提升 一、选择题(13题为单选题，46题为多选题)1.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(D)A0Br2qkC2r2qkDr2qk解析：感生电场是涡旋场，电荷在运动过程中，电场力始终做功。由ES可
9、知Ekr2运动一周电场力做功WqEr2qk，D选项正确。2如图所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从B1区运动到B2区，已知B2B1；b开始在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到B2。则a、b两粒子的动能将(A)Aa不变，b增大Ba不变，b变小Ca、b都变大Da、b都不变解析：a粒子一直在恒定的磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变；b粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对它做正功，所以，A选项是正确的。3(2016吉林一中高二下学期开学检测)如图甲，匝数n2的金属线圈(电阻不计)围成的面积为20cm2
10、，线圈与R2的电阻连接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中。磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为B；Bt关系如图乙，规定感应电流i从a经过R到b的方向为正方向，忽略线圈的自感影响。则下列it关系图正确的是(D)解析：在02s内，E1nS220104V6106V，感应电流为：i3106A，根据楞次定律可知，电流方向为从a经过R到b，正方向的电流；在2s5s内，E2nS220104V4106V，感应电流为：i2106A，根据楞次定律可知，电流方向为从b经过R到a，负方向的电流；故选项D正确，故选D。4有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的边界MN左侧为无场区，右侧是匀强磁场区域，如图(甲)所示，现让一个金属线框
11、在纸平面内以垂直于MN的恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的it图象如图(乙)所示，则进入磁场区域的金属线框可能是下图的(BC)解析：导体棒切割磁感线产生的感应电动势EBLv，设线框总电阻是R，则感应电流I由图乙所示图象可知，感应电流先变大，然后不变，最后变小，且电流大小与时间成正比，由于B、v、R是定值，则导体棒的有效长度L应先变长，然后不变，最后变短，且L变化时，随时间均匀变化，即L与时间t成正比。闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但L不随时间均匀变化，不符合题意，故A错误；正六边形线框进入磁场时，有效长度L先变大，然后不变，最后变小，故B正确；梯形
12、线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后不变，最后均匀变小，故C正确；三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先增加，后减小，且随时间均匀变化，故D错误。5粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示(ACD)A四种情况下流过ab边的电流的方向都相同B四种情况下ab两端的电势差都相等C四种情况下流过线框的电量都相等D四种情况下磁场力对线框做的功率都相等解析：四种情况磁通量均减小，根据楞次定律判断出感应电流方向均为顺时针方向，故A正确；上述四个图中，切割边所产生的电动势大小均相
13、等(E)，回路电阻均为4r(每边电阻为r)，则电路中的电流亦相等，即I，只有B图中，ab为电源，故UabI3rE。其他情况下，UabIrE，故B选项错误；由qn，相同，所以电量相同，C正确；由PFvBILv，因为I相同，所以P相等，D正确。6.两根相距L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度
14、v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是(AD)Aab杆所受拉力F的大小为mgBcd杆所受摩擦力为零C回路中的电流为D与v1大小的关系为解析：当ab杆向右以速度v1匀速运动时，切割磁感线产生动生电动势E1BLv1，cd杆竖直向下运动不切割磁感线E20，所以回路中电流I，故选项C错误；由右手定则可知电流方向为abdca，由左手定则可知ab杆所受安培力水平向左，cd杆所受安培力水平向右。对ab杆受力分析，可得：FmgF安mg，故选项A正确；对cd杆受力分析，可知：mgF安得：，故选项B错误D正确。二、非选择题7如图所示，两根相距为L1m的足够长的平行光滑金属导轨，位于水平的xOy平面内，
15、一端接有阻值为R6的电阻。在x0的一侧存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B只随t的增大而增大，且它们间的关系为Bkt，其中k4T/s。一质量为m0.5kg的金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t0时金属杆静止于x0处，有一大小可调节的外力F作用于金属杆，使金属杆以恒定加速度a2m/s2沿x轴正向做匀加速直线运动。除电阻R以外其余电阻都可以忽略不计。求：当t4s时施加于金属杆上的外力为多大。答案：513N解析：t4s时，金属杆移动的位移xat2216m16m，此时的速度vat24m/s8m/s。切割产生的动生电动势E1BLvktLv4418V128V。磁场变化产生的感生电动势E2Lx4116V64V。根据楞次定律和右手定则知，两个电动势的方向相同，则总电动势EE1E2192V。则感应电流的大小IA32A，根据牛顿第二定律得，FBILma，解得FBILma443210.52N513N。