1、【突破压轴冲刺名校】压轴专题03 函数与导数综合问题小题综合 2023届新高考数学复习尖子生30题难题突破（新高考全国卷通用）一、单选题1（2022福建福州福州三中校考模拟预测）已知，为函数的零点，下列结论中错误的是（）AB若，则CDa的取值范围是2（2022秋福建福州高三福建省福州格致中学校考期中）已知函数满足（其中是的导数），若，则下列选项中正确的是（）ABCD3（2023秋河北衡水高三河北衡水中学校考期末）若已知函数，若函数存在零点（参考数据），则的取值范围充分不必要条件为（）ABCD4（2023河北高三河北衡水中学校考阶段练习）的最大值为，则的最小值为（）A1BC2D35（2022秋福
2、建厦门高三厦门外国语学校校考阶段练习）已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD6（2023山东菏泽统考一模）定义在实数集上的函数，如果，使得，则称为函数的不动点.给定函数，已知函数，在上均存在唯一不动点，分别记为，则（）ABCD7（2022秋山东东营高三广饶一中校考阶段练习）设，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围为（）ABCD8（2021秋山东青岛高三山东省青岛第十九中学校考期中）设定义在上的连续不断的偶函数满足，是的导函数，当时，的值域为；当且时，则方程的根的个数为（）ABCD9（2022秋湖北高三荆州中学校联考阶段练习）已知函数，若存在两个极值点，当取得最小值时，实数的
3、值为（）A0B1C2D310（2022秋湖北高三襄阳五中校联考阶段练习）已知函数的定义域为，若对于任意的，都存在，使得，则的取值范围是（）ABCD11（2022秋湖北十堰高三十堰东风高级中学校考开学考试）若不等式对恒成立，其中，则的最大值为（）ABCD12（2023湖南模拟预测）已知函数（e是自然对数的底数），若存在，使得，则的取值范围是（）ABCD13（2022湖南岳阳岳阳一中校考一模）已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）ABCD14（2023春广东高三校联考阶段练习）已知函数，直线，若有且仅有一个整数，使得点在直线l上方，则实数a的取值范围是（）ABCD15（2023广东
4、佛山统考一模）已知函数（且），若对任意，则实数a的取值范围为（）ABCD16（2022秋广东高三校联考阶段练习）已知，为函数的零点，若，则（）ABCD与大小关系不确定17（2023河北高三河北衡水中学校考阶段练习）已知.若函数的零点个数与方程的不等实根个数相等，则的取值范围为（）ABCD二、多选题18（2022秋福建高三福建师大附中校考阶段练习）已知，为函数的零点，下列结论中正确的是（）ABa的取值范围是C若，则D19（2022秋福建宁德高三校考期末）若对，恒成立，则的取值可以为（）ABCD220（2023秋河北衡水高三河北衡水中学校考期末）已知奇函数，且，当时，当时，下列说法正确的是（）A是
5、周期为的函数B是最小正周期为的函数C关于中心对称D直线与若有3个交点，则21（2023秋河北邢台高三统考期末）已知，函数，下列结论正确的是（）A一定存在最小值B可能不存在最小值C若恒成立，则D若恒成立，则22（2023秋山东枣庄高三统考期末）设定义在R上的函数与的导函数分别为和，且，且为奇函数，则（）A函数的图象关于直线对称B函数的图象关于点对称CD23（2022秋山东青岛高三统考期中）已知函数，当时，关于x的不等式恒成立，则下列选项中实数m可以取到的值为（）ABCD24（2023秋山东潍坊高三统考期中）定义在上的函数的导函数为，对于任意实数，都有，且满足，则（）A函数为偶函数BC不等式的解集
6、为D若方程有两个根，则25（2022秋湖北省直辖县级单位高三校考阶段练习）已知定义在上的函数满足，则下列不等式正确的是（）ABCD26（2022秋湖北荆州高三校考阶段练习）已知函数，则（）A当或时，有且仅有一个零点B当或时，有且仅有一个极值点C若为单调递减函数，则D若与轴相切，则27（2023春湖南岳阳高三湖南省岳阳县第一中学校考阶段练习）已知函数及其导函数的定义域均为，记.若与均为偶函数，则（）AB函数的图象关于点对称C函数的周期为2D28（2023秋湖南长沙高三长沙一中校考阶段练习）已知关于的方程有且仅有两解，且，则（）A函数与的图象有唯一公共点BC，D存在唯一满足题意，且29（2023秋广东揭阳高三统考期末）已知函数，且存在唯一的整数，使得，则实数a的可能取值为（）ABCD30（2023广东佛山统考一模）若正实数，满足，则下列不等式中可能成立的是（）ABCD
