1、人教版小学数学六年级下册第3周知识梳理1. 圆柱的特征：名称 意义来源:学.科.网Z.X.X.K特征图示圆柱的底面圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱的两个底面是大小相同的两个圆圆柱的侧面圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的侧面是曲面。来源:Zxxk.Com圆柱的高圆柱的两个底面之间的距离叫做高。一个圆柱有无数条高2. 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。3.圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加 2 倍底面积，即S增 =2r竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2r，切面为正方形）， 该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长
2、方形的面积，即S增=4rh4.圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形；无论怎么展开都得不到梯形。6.圆柱的侧面积：把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，可以得到一个长方形，长方形的长等圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。因此，圆柱的侧面积=底面的周长高。7.圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。S表=2S底+S侧=2 r+2rh。只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类学
3、习清单内容班级： 姓名： 学号： 一、填空。1. 观察右图。（1）圆柱的上下两个面叫做圆柱的（ ）；周围的面叫做圆柱的（ ）；两个底面的距离叫做圆柱的（ ）。（2）圆柱是由（ ）个面围成的，包括（ ）个底面和（ ）个侧面，所以圆柱的表面积=（ ）。2.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，可以得到一个长方形，长方形的长等圆柱的（ ），长方形的宽等于圆柱的（ ）。3.转动长方形ABCD，可以形成两个不同的圆柱。 （1）圆柱是以( )边所在直线为轴旋转而成的，高是( )cm,底面半径是( )cm。（2）圆柱是以( )边所在直线为轴旋转而成的，高是( )cm,底面半径是( )cm。4.一个圆柱的侧面展开图
4、是一个边长为15.7 cm 的正方形，这个圆柱的侧面积是( )cm。5.把一根长100 cm的圆柱形木料沿横截面截成2段，表面积增加了12 cm。圆柱的底面积是( )cm。二、选择。1.圆柱的侧面展开图不可能是一个（ ）。A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形2.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的侧面积将扩大到原来的( )。A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍3.做一节通风管需多少铁皮 （ ）A.求圆柱的2个底面积与侧面积的和 B.求圆柱的1个底面积与侧面积的和C.求圆柱的侧面积 D.求圆柱的底面积4.甲、乙两人分别用一张长20 cm、宽18 cm的纸围成一个圆筒(方法
5、不同，接头处忽略不计)，则围成的圆筒的( )。A.高一定相等 B.侧面积一定相等C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等5.把一个底面积为8cm、高12厘米的圆柱切成4个大小相同的小圆柱，表面积增加了（ ）cm。A.16 B.24 C.32 D.48三、解决问题3厘米6厘米1.如图，以长方形的长所在直线为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2.水星广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是5 m，深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？3.圆柱形蛋糕包装盒的底面直径是40 cm，高是10 cm。用彩带将它捆扎(如右图)，打结处在圆心，打
6、结处用掉的彩带长30 cm。一共要用多长的彩带？若在包装盒的侧面贴上一圈商标纸，则商标纸的面积至少是多少平方厘米？学习清单内容 班级： 姓名： 学号： 一、填空。1.观察右图。（1）圆柱的上下两个面叫做圆柱的（底面）；周围的面叫做圆柱的（侧面）；两个底面的距离叫做圆柱的（高）。（2）圆柱是由（ 3）个面围成的，包括（2）个底面和（1）个侧面，所以圆柱的表面积=（圆柱侧面积+底面积2 ）。2.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，可以得到一个长方形，长方形的长等圆柱的（ 底面周长），长方形的宽等于圆柱的（ 高 ）。3.转动长方形ABCD，可以形成两个不同的圆柱。 （1）圆柱是以(AB/CD)边所在直线
7、为轴旋转而成的，高是(2)cm,底面半径是(4)cm。（2）圆柱是以(BC/AD)边所在直线为轴旋转而成的，高是(4)cm,底面半径是(2)cm。4.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为15.7 cm 的正方形，这个圆柱的侧面积是(246.49)cm。5.把一根长100 cm的圆柱形木料沿横截面截成2段，表面积增加了12 cm。圆柱的底面积是( 6 )cm。二、选择。1.圆柱的侧面展开图不可能是一个（ C ）。A.长方形 B.正方形 C.梯形 D.平行四边形2.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的侧面积将扩大到原来的(A)。A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍3.做一节通风管需多少铁皮
8、 （ C ）A.求圆柱的2个底面积与侧面积的和 B.求圆柱的1个底面积与侧面积的和C.求圆柱的侧面积 D.求圆柱的底面积4.甲、乙两人分别用一张长20 cm、宽18 cm的纸围成一个圆筒(方法不同，接头处忽略不计)，则围成的圆筒的(B )。A.高一定相等 B.侧面积一定相等C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等5.把一个底面积为8cm、高12厘米的圆柱切成4个大小相同的小圆柱，表面积增加了（ D ）cm。A.16 B.24 C.32 D.48三、解决问题3厘米6厘米1.如图，以长方形的长所在直线为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？3.1432 2 3.14236=169.56（cm）2.水星广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是5 m，深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？3.14(52)23.1450.832.185(m2)3.圆柱形蛋糕包装盒的底面直径是40 cm，高是10 cm。用彩带将它捆扎(如右图)，打结处在圆心，打结处用掉的彩带长30 cm。一共要用多长的彩带？若在包装盒的侧面贴上一圈商标纸，则商标纸的面积至少是多少平方厘米？10640630330(cm)3.1440101256(cm2)
