1、大二轮文2高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文专题三三角函数与解三角形 第二编 专题整合突破3高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文 第二讲 三角恒等变换与解三角形4高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文主干知识整合5高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文必记公式1同角三角函数之间的关系(1)平方关系：；(2)商数关系：.2诱导公式(1)公式：S2k；S；S；S 2；(2)巧记口诀：奇变偶不变，符号看象限，当锐角看sin2cos21tansincos6高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主
2、干知识整合大二轮 数学 文3两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)sin()；(2)cos()；(3)tan()；(4)辅助角公式：asinbcossincoscossincoscossinsintantan1tantana2b2sin()a2b2cos()7高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文4二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2；(2)cos22cos2112sin2；(3)tan2.5降幂公式(1)sin2；(2)cos2.2sincoscos2sin22tan1tan21cos221cos228高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数
3、学 文6正弦定理asinA bsinB csinC2R(2R 为ABC 外接圆的直径)变形：a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC.sinA a2R，sinB b2R，sinC c2R.abcsinAsinBsinC.9高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文7余弦定理a2b2c22bccosA，b2a2c22accosB，c2a2b22abcosC.推论：cosAb2c2a22bc，cosBa2c2b22ac，cosCa2b2c22ab.变形：b2c2a22bccosA，a2c2b22accosB，a2b2c22abcosC.8面积公式SABC12bcsinA
4、12acsinB12absinC.10高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文重要结论1判断三角形形状的常用结论(1)sinAsinB 且 AB；(2)sin2Asin2B三角形；(3)cosAcosB三角形；(4)cos2Acos2B三角形；(5)sin(AB)0三角形；(6)A60且 bc三角形；等腰三角形AB 或 AB2等腰或直角AB等腰AB等腰AB等腰等边11高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文(7)A，B，C 成等差数列；(8)a2b2c2(A 为三角形中的最大角)三角形为三角形(A 为角)；(9)a2b2c2三角形为三角形(A 为
5、角)；(10)a2b2c2三角形为三角形(A 为角)2射影定理abcosCccosB.bacosCccosA.cacosBbcosA.B60锐角锐直角直钝角钝12高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文失分警示1同角关系应用错误：利用同角三角函数的平方关系开方时，忽略判断角所在的象限或判断出错，导致三角函数符号错误2诱导公式的应用错误：利用诱导公式时，三角函数名变换出错或三角函数值的符号出错3忽视解的多种情况如已知 a，b 和 A，应先用正弦定理求 B，由 ABC，求 C，再由正弦定理或余弦定理求边 c，但解可能有多种情况13高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识
6、整合大二轮 数学 文4忽略角的范围应用正、余弦定理求解边、角等量的最值(范围)时，要注意角的范围5忽视解的实际意义求解实际问题，要注意解得的结果要与实际相吻合14高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文热点考向探究15高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文考点 三角恒等变换典例示法题型 1 求角典例 1 2016中山模拟已知 cos(2)1114，sin(2)4 37，042，则 _.316高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文解析 由 042易得42，422，40)，则 A_，b_.21解析 由于 2cos2xsin
7、2x1cos2xsin2x2sin2x4 1，所以 A 2，b1.50高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文52015广东高考设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若 a 3，sinB12，C6，则 b_.1解析 由 sinB12得 B6或56，因为 C6，所以 B56，所以 B6，于是 A23.由正弦定理，得3sin23b12，所以 b1.51高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文62014山东高考设 f(x)sinxcosxcos2x4.(1)求 f(x)的单调区间；(2)在锐角ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为
8、a，b，c.若 fA2 0，a1，求ABC 面积的最大值解(1)由题意知 f(x)sin2x21cos2x22sin2x21sin2x2sin2x12.52高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文由22k2x22k，kZ，可得4kx4k，kZ；由22k2x32 2k，kZ，可得4kx34 k，kZ.所以 f(x)的单调递增区间是4k，4k(kZ)；单调递减区间是4k，34 k(kZ)53高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文(2)由 fA2 sinA120，得 sinA12，由题意知 A 为锐角，所以 cosA 32.由余弦定理 a2b2c22bccosA，可得 1 3bcb2c22bc，即 bc2 3，且当 bc 时等号成立因此12bcsinA2 34.所以ABC 面积的最大值为2 34.54高考随堂演练适考素能特训热点考向探究主干知识整合大二轮 数学 文适考素能特训