1、高二下学期期末考试数学（文）试题（考试时间120分钟，满分150分）一、择题（每小题5分，共60分）1若 ，则复数=（ ）A. B C D 52已知i为虚数单位，aR，若(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（ ）A.-1或1 B.1 C.3 D.-13对任意复数、，定义，其中是的共轭复数.对任意复数、，有如下四个命题：； ； .则真命题的个数是（ ）A. B. C. D.4极坐标方程表示的图形是（ ）A两个圆 B一个圆和一条直线 C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线5某小卖部销售一品牌饮料的零售价x（元/评）与销售量y（瓶）的关系统计如下：零售价x（元/瓶）
2、303234363840销量y（瓶）504443403528已知的关系符合线性回归方程，其中当单价为42元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为( )A20 B22 C24 D266某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出，则下列说法正确的( )A这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1B若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99的可能性得甲型H1N1C有1的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D有9
3、9的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”7在极坐标系中，圆2sin 的圆心的极坐标是()A. B. C(1,0) D(1，)8在极坐标系中，圆2cos 的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A0(R)和cos 2 B (R)和cos 2C (R)和cos 1 D0(R)和cos 19直线被圆截得的弦长为（ ）A B C D 10曲线与坐标轴的交点是（ ）A B C D 11以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是( )A综合法，分析法 B分析法，综合法C综合法，反证法 D分析法，反证法12极坐标系中，由三条曲线围成的图
4、形的面积是（ ） A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13直线的斜率为_。 x=1-2t x=s14.若直线： (t为参数)与直线： (s为参数)垂直，则k= 。 y=2+kt y=1-2s15在研究两个变量的关系时，可以通过残差，来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为 分析16以下结论正确的是 （1）根据22列联表中的数据计算得出26.635, 而P（26.635）0.01，则有99% 的把握认为两个分类变量有关系。（2）在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小。（3）在回归分析中，回归直线方程过
5、点。（4）在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15。三、解答题（每题14分，共70分，解答时写出必要的文字说明和主要的解题步骤）17已知a,b,c为互不相等的非负数。求证：a2+b2+c2(+).18已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为求：（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围19在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为: （为参数），两曲线相交于两点. 求：（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若求的值.20（本小题满分1
6、0分）某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多。求：（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？21已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为。求：（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求圆M上的点到直线的距离的最小值. 广灵一中2013-2014学年第二学期期末考试试题高 二 数 学（文）一、选择题：二、填空题：三，解答题：18【解析】（1）因为圆的极坐标方程为所以又所以所以圆的直角坐标方程为：.
7、6分（2）解法1：设由圆的方程所以圆的圆心是，半径是将代入得 又直线过，圆的半径是，由题意有：所以即的取值范围是. 14分解法2：直线的参数方程化成普通方程为： 由解得， 是直线与圆面的公共点，点在线段上，的最大值是，最小值是的取值范围是. 14分 20解：（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏10212不喜欢玩电脑游戏3710总计13922 6分（2），5.0246.4186.635 10分有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能认为成绩与班级有关系。14分21解析：（1） （6分） （2） （14分）