1、3.3导数在研究函数中的应用33.1单调性一、基础过关1命题甲：对任意x(a，b)，有f(x)0；命题乙：f(x)在(a，b)内是单调递增的则甲是乙的_条件2函数f(x)(x3)ex的单调增区间是_3下列函数中，在(0，)内为增函数的是_ysin x；yxe2；yx3x；yln xx.4已知函数f(x)ln x，则f(2)、f(e)、f(3)的大小关系为_5函数yx2sin x在(0,2)内的单调递增区间为_6如果函数f(x)的图象如图，那么导函数yf(x)的图象可能是_(填序号)7函数yf(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为_二
2、、能力提升8若函数f(x)x3bx2cxd的单调减区间为1，2，则b_，c_.9函数yax3x在R上是减函数，则a的取值范围为_10.已知函数yf(x)的导函数f(x)的图象如图所示，试画出函数yf(x)的大致图象11求下列函数的单调区间：(1)yxln x；(2)y.12已知函数f(x)x3bx2cxd的图象经过点P(0,2)，且在点M(1，f(1)处的切线方程为6xy70.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求函数yf(x)的单调区间三、探究与拓展13已知函数f(x)mx3nx2 (m、nR，m0)，函数yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线与x轴平行(1)用关于m的代数式表示n；(
3、2)求函数f(x)的单调增区间答案1充分不必要2(2，)34f(2)f(e)f(3)5.67.2,3)869a010解由yf(x)的图象可以得到以下信息：x2时，f(x)0，2x0，f(2)0，f(2)0.故原函数yf(x)的图象大致如下：11解(1)函数的定义域为(0，)，y1，由y0，得x1；由y0，得0x1.函数yxln x的单调增区间为(1，)，单调减区间为(0,1)(2)函数的定义域为x|x0，y，当x0时，y0，得x1；令f(x)0，得1x0，即3mx26mx0，当m0时，解得x2，则函数f(x)的单调增区间是(，0)和(2，)；当m0时，解得0x0时，函数f(x)的单调增区间是(，0)和(2，)；当m0时，函数f(x)的单调增区间是(0,2)
