1、3.1.2瞬时变化率导数(二)一、基础过关1下列说法正确的是_(填序号)若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处就没有切线；若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在；若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在；若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线，则f(x0)有可能存在2.已知yf(x)的图象如图所示，则f(xA)与f(xB)的大小关系是_3已知f(x)，则当x0时，无限趋近于_4曲线yx3x2在点P处的切线平行于直线y4x1，则此切线方程为_5设函数f(x)ax32，若f(1)3，则a_.6曲线f(x
2、)在点(4,2)处的瞬时变化率是_7设一汽车在公路上做加速直线运动，且t s时速度为v(t)8t21，若在tt0时的加速度为6 m/s2，则t0_ s.二、能力提升8已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.9若函数yf(x)的导函数在区间a，b上是增函数，则函数yf(x)在区间a，b上的图象可能是_(填序号)10若曲线y2x24xP与直线y1相切，则P_.11用导数的定义，求函数yf(x)在x1处的导数12已知抛物线yx24与直线yx10.求：(1)它们的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程13设函数f(x)x3ax29x1(a0)，若曲线yf(
3、x)的斜率最小的切线与直线12xy6平行，求a的值三、探究与拓展14根据下面的文字描述，画出相应的路程s关于时间t的函数图象的大致形状：(1)小王骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(2)小华早上从家出发后，为了赶时间开始加速；(3)小白早上从家出发后越走越累，速度就慢下来了答案12f(xA)f(xB)344xy40或4xy0516.7.83910311解yf(1x)f(1)，当x无限趋近于0时，无限趋近于，f(1).12解(1)由解得或.抛物线与直线的交点坐标为(2,8)或(3,13)(2)yx24，x2x，x0时，2x.y|x24，y|x36，即在点(2,8)处的切线斜率为4，在点(3,13)处的切线斜率为6.在点(2,8)处的切线方程为4xy0；在点(3,13)处的切线方程为6xy50.13解yf(x0x)f(x0)(x0x)3a(x0x)29(x0x)1(xax9x01)(3x2ax09)x(3x0a)(x)2(x)3，3x2ax09(3x0a)x(x)2.当x无限趋近于零时，无限趋近于3x2ax09.即f(x0)3x2ax09f(x0)3(x0)29.当x0时，f(x0)取最小值9.斜率最小的切线与12xy6平行，该切线斜率为12.912.解得a3.又a0，a3.14解相应图象如下图所示
