1、2.2.3等差数列的前n项和(二)一、基础过关1数列an的前n项和为Sn，且Snn2n(nN*)，则通项an_.2已知数列an的前n项和Snn3，则a5a6的值为_3设Sn是等差数列an的前n项和，若，则_.4设Sn是等差数列an的前n项和，若，则_.5已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k为_6设Sn为等差数列an的前n项和，若a41，S510，则当Sn取得最大值时，n的值为_7已知数列an的前n项和公式为Sn2n230n.(1)求数列an的通项公式an；(2)求Sn的最小值及对应的n值8设等差数列an满足a35，a109.(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和
2、Sn及使得Sn最大的序号n的值二、能力提升9若数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是_10数列an的前n项和Sn3n2n2 (nN*)，则当n2时，Sn、na1、nan从小到大的排列顺序是_11设数列an是等差数列，Sn是其前n项和，且S5S8，则下列结论正确的是_(填上所有正确结论的序号)dS5S6与S7均为Sn的最大值12数列an中，a18，a42，且满足an22an1an0 (nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn|a1|a2|an|，求Sn.三、探究与拓展13设等差数列an的前n项和为Sn
3、，已知a312，且S120，S130.(1)求公差d的取值范围；(2)问前几项的和最大，并说明理由答案12n22.1523.14.5.8 64或57解(1)Sn2n230n，当n1时，a1S128.当n2时，anSnSn1(2n230n)2(n1)230(n1)4n32.an4n32，nN*.(2)方法一Sn2n230n2(n)2当n7或8时，Sn最小，且最小值为S7S8112.方法二an4n32，a1a2a70.当n7或8时，Sn最小，且最小值为S7S8112.8解(1)由ana1(n1)d及a35，a109得可解得所以数列an的通项公式为an112n.(2)由(1)知，Snna1d10nn2.因为Sn(n5)225，所以当n5时，Sn取得最大值94 00610nanSn5时，an0；当n5时，an0；当n0.当n5时，Sn|a1|a2|an|a1a2a5(a6a7an)S5(SnS5)2S5Sn2(9525)9nn2n29n40，当n5时，Sn|a1|a2|an|a1a2an9nn2.Sn.13解(1)根据题意，得整理得：解得：d3.(2)da2a3a12a13，而S1313a70，a70，a60.数列an的前6项和S6最大
