1、1.1.2充分条件和必要条件一、基础过关1 已知a，b，c，d为实数，且cd，则“ab”是“acbd”的_条件2 若集合A1，m2，B2,4，则“m2”是“AB4”的_条件3 设条件p：x23x40，结论q：x2，则p是q的_条件4 下列命题中，正确的是_(填序号)“x20”是“x0”的充分条件；“xy0”是“x0”的必要条件；“|a|b|”是“ab”的充分条件；“|x|1”是“x2不小于1”的必要条件5 设a，b为实数，则“0ab1”是“a”的_条件6 设0x，则“xsin2x1”是“xsin x1”的_条件7 不等式(ax)(1x)0成立的一个充分而不必要条件是2x1”是“函数f(x)lo
2、gaxx2 (a0，且a1)有两个零点”的_条件10下列各题中，p是q的什么条件？说明理由(1)p：a2b20；q：ab0.(2)p：p2或p2；q：方程x2pxp30有实根(3)p：圆x2y2r2与直线axbyc0相切；q：c2(a2b2)r2.11设命题p：2x23x10，命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围12在ABC中，设命题p：，命题q：ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的什么条件？并说明理由三、探究与拓展13设计如下图所示的两个电路图，条件A：“开关S1闭合”；条件B：“灯泡L亮”，问A是B的什么条件？答案1必要不充分2充分不必要3
3、必要不充分4.5充分不必要6必要不充分7.a28.9充要10解(1)因为a2b20ab0，ab0D/a2b20，所以p是q的充分不必要条件(2)当p2或p2时，如p3，则方程x23x60无实根，而x2pxp30有实根时，0，得p2或p6，可推出p2或p2.所以p是q的必要不充分条件(3)若圆x2y2r2与直线axbyc0相切，圆心到直线axbyc0的距离等于r，即r，从而c2(a2b2)r2，反之，也成立所以p是q的充要条件11解设Ax|2x23x10，Bx|x2(2a1)xa(a1)0x|axa1，p是q的充分不必要条件，AB.或，解得0a.12解qp：由ABC是等边三角形，则abc，ABC，显然成立pq：由三角形的性质可知：，又已知，两式相除得：，令t，则act，bat，cbt，所以abcabct3，得t1，因此abc，即ABC是等边三角形因此p是q的充分必要条件13解图甲中，A是B的充分不必要条件；图乙中，A是B的必要不充分条件
