1、一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.(2011届广东东莞五校第一次联考）“a1”是“直线xy0和直线x-ay0互相垂直”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:当a1时，直线xy0和直线x-ay0互相垂直；若直线xy0和直线x-ay0互相垂直，则a1，故选C.答案：C2.直线ax+2y-1=0与x+(a-1)y+2=0平行，则a等于 （ ）A. B.2 C.-1 D.2或-1解析：由题意得a(a-1)-21=0(a1)，即a2-a-2=0，所以a=2或-1.答案：D3.已知直线l的方向向量与向量a=（1，2）垂直，且直线l过点
2、A（1，1），则直线l的方程为 （ ）A.x-2y-1=0 B.2x+y-3=0C.x+2y+1=0 D.x+2y-3=05.点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为，则P点坐标为 （ ）A.（1，2） B.（2，1）C.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-2,1)解析：设P点坐标为（a,5-3a),由题意知： =.解之得a=1或a=2,所以P点坐标为（1，2）或（2，-1）.故应选C.答案：C6.已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A（3，2），B（a,-1)，且l1与l垂直，直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行，则a+b等于 （ ）A.-4 B.-2
3、 C.0 D.28.将直线l：x+2y-1=0向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到直线l，则直线l与l之间的距离为 .解析：由题意得l的方程为(x+3)+2(y-2)-1=0，即x+2y-2=0,故l与l的距离为=.答案：9.不论m为何值，直线(m-1)x-y+(2m-1)=0恒过定点为 .解析:令m=1得y=1，再令得.所以x=-2,y=1.将代入（m-1)x-y+(2m-1)=0中的左边，结果恒为0，故过定点（-2，1）.另解：直线方程可化为m(x+2)+(-x-y-1)=0此式对mR恒成立,所以解得答案：（-2，1）10.（2011届福州质检）如图，已知A（4,0),B(0,4),
4、从点P（2，0）射出的光线被直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经OB反射后回到P点，则光线所经过的路程是 .解析：P(2,0)关于直线AB：x+y=4的对称点P1（4，2），P关于y轴的对称点P2（-2，0），则|P1P2|=为所求.答案：三、解答题（本大题共2小题，共30分）11.(14分）已知直线l与点A（3，3）和B（5，2）距离相等，且过两直线l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点，求直线l的方程.解：解方程组得l1与l2的交点Q（1，2）.直线l过Q（1，2），且A和B到l的距离相等，有两种情况：（1）l与AB平行，此时l的方程为：x+2y-5=0.（2）l过AB中点
5、，此时l的方程为：x-6y+11=0.综上所述，直线l的方程为x+2y-5=0和x-6y+11=0.12.（16分）已知两条直线l1：ax-by+4=0和l2：(a-1)x+y+b=0,求满足下列条件的a、b 的值.（1）l1l2，且l1过点（-3，-1）.（2）l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等.解：（1）由已知可得l2的斜率必存在，所以k2=1-a.若k2=0,则1-a=0,a=1.因为l1l2,所以直线l1的斜率k1必不存在，即b=0.又因为l1过（-3，-1），所以-3a+b+4=0,即b=3a-4(不合题意).所以此种情况不存在，即k20.若k20，即k1,k2都存在，因为k1=,k2=1-a,l1l2,所以k1k2=-1,即(1-a)=-1. 又因为l1过点(-3,-1),所以-3a+b+4=0. 由、联立，解得a=2,b=2.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u