1、大二轮文2大二轮 数学 文适考素能特训3大二轮 数学 文一、选择题12016兰州双基测试某乡政府调查 A、B、C、D 四个村的村民外出打工的情况，拟采用分层抽样的方法从四个村中抽取一个容量为 500 的样本进行调查已知 A、B、C、D 四个村的人数之比为 4556，则应从 C 村中抽取的村民人数为()A100 B125C150 D175解析 由题意可知，应从 C 村中抽取 50054556125 名村民4大二轮 数学 文22016湖北武汉第二次调研如图是依据某城市年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)，40,45)的上网人数
2、呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40)的网民出现的频率为()A0.04 B0.06C0.2 D0.35大二轮 数学 文解析 由频率分布直方图的知识得，年龄在20,25)的频率为 0.0150.05，25,30)的频率为 0.0750.35，设年龄在30,35)，35,40)，40,45的频率为 x，y，z，又 x，y，z 成等差数列，所以可得xyz10.050.35，xz2y，解得 y0.2，所以年龄在35,40)的网民出现的频率为 0.2.故选 C.6大二轮 数学 文32016开封一模下列说法错误的是()A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在
3、线性回归分析中，相关系数 r 的值越大，变量间的相关性越强C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，R2 为 0.98 的模型比 R2 为 0.80 的模型拟合的效果好7大二轮 数学 文解析 根据相关关系的概念知 A 正确；当 r0 时，r越大，相关性越强，当 r0 时，r 越大，相关性越弱，故 B不正确；对于一组数据的拟合程度的好坏的评价，一是残差点分布的带状区域越窄，拟合效果越好二是 R2 越大，拟合效果越好，所以 R2 为 0.98 的模型比 R2为 0.80 的模型拟合的效果好，C，D 正确，故选 B.8大二轮 数学 文42016河南郑州二模某
4、工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价(元)456789销量(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程y4xa，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为()A.16B.13C.12D.239大二轮 数学 文解析 由表中数据得x6.5，y80.由(x，y)在直线y4xa 上，得 a106.即线性回归方程为y4x106.经过计算只有(5,84)和(9,68)在直线的下方，故所求概率为2613，选 B.10大二轮 数学 文52016湖南永州一模为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问 100 名性别不同的居
5、民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024K2nadbc2abcdacbd.11大二轮 数学 文参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”12大二轮 数学 文解析 由题设知，a45，b10，c30，d15，所以 K2
6、100451530102554575253.0303.27063.03033.841.由附表可知，有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”，故选 C.13大二轮 数学 文二、填空题62016石家庄质检二将高三(1)班参加体检的 36 名学生，编号为：1,2,3，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知样本中含有编号为 6、24、33 的学生，则样本中剩余一名学生的编号是_15解析 根据系统抽样的特点可知抽取的 4 名学生的编号依次成等差数列，故剩余一名学生的编号是 15.14大二轮 数学 文72015豫北十校联考2015 年的 NBA 全明星赛于北京时间 2
7、015 年 2 月 14 日举行如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_6415大二轮 数学 文解析 应用茎叶图的知识得，甲、乙两人这几场比赛得分的中位数分别为 28,36，因此甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 64.16大二轮 数学 文82016吉林通化月考某产品的广告费用 x(万元)与销售额 y(万元)的统计数据如下表：广告费用 x(万元)3456销售额 y(万元)25304045根据上表可得回归方程ybxa中的b为 7.据此模型预测广告费用为 10 万元时销售额为_万元73.5解析 由题表可知，x4.5，y35，代
8、入回归方程y7xa，得a3.5，所以回归方程为y7x3.5.所以当 x10时，y7103.573.5.17大二轮 数学 文三、解答题92016河北三市二联下表是高三某位文科生连续 5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：月份91011121历史(x 分)7981838587政治(y 分)7779798283(1)求该生 5 次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；18大二轮 数学 文(2)一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量 x、y 的线性回归方程ybxa.附：bi1nxixyiyi1nxix2i1nxiyin x yi1nx2in x2，a
9、yb x19大二轮 数学 文解(1)x15(7981838587)83，y15(7779798283)80，s2y15(7780)2(7980)2(7980)2(8280)2(8380)24.8.(2)i15(xix)(yiy)30，i15(xix)240，b0.75，ayb x17.75.则所求的线性回归方程为y0.75x17.75.20大二轮 数学 文102016江淮十校一联某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取 100 人的样本，进行普法知识调查，其结果如下表：高一高二总数合格人数70 x150不合格人数y2050总数100100200(1)求 x，y 的值；(2)有没有 99%的把握认
10、为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”；21大二轮 数学 文(3)用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取 5 人的辅导小组，在 5 人中随机选 2 人，这 2 人中，正好高一、高二各 1 人的概率为多少？参考公式：2nadbc2abcdacbd25.0246.6357.87910.82897.5%99%99.5%99.9%22大二轮 数学 文解(1)x80，y30.(2)由(1)得 2200702080302150501001002.676.635，所以没有 99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”23大二轮 数学 文(3)由分层抽样得从高一抽取 3 人，
11、设为 A，B，C，从高二抽取 2 人，设为 1,2.从 5 人中选 2 人，有(AB)，(AC)，(A1)，(A2)，(BC)，(B1)，(B2)，(C1)，(C2)，(12)，共 10 种选法其中正好高一、高二各 1 人，有(A1)，(A2)，(B1)，(B2)，(C1)，(C2)，共 6 种选法所以所求概率为 P35.24大二轮 数学 文112016重庆测试从甲、乙两部门中各任选 10 名员工进行职业技能测试，测试成绩(单位：分)数据的茎叶图如图 1 所示：25大二轮 数学 文(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数，并比较两组数据的分散程度(只需给出结论)；(2)甲组数据频率分布直方图如图
12、2 所示，求 a、b、c的值；(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于 20 的概率26大二轮 数学 文解(1)甲组数据的中位数为7879278.5，乙组数据的中位数为7582278.5.从茎叶图可以看出，甲组数据比较集中，乙组数据比较分散(2)由图易知 a0.05，b0.02，c0.01.(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，得到的所有基本事件共有 100 个，其中满足“两数之差的绝对值大于 20”的基本事件有 16 个，故所求概率 P 16100 425.27大二轮 数学 文12为了调查学生星期天晚上学习时间的利用问题，某校从高二年级 1000 名学生(其中走读生 45
13、0 名，住宿生 550名)中，采用分层抽样的方法抽取 n 名学生进行问卷调查根据问卷取得了这 n 名同学星期天晚上学习时间(单位：分钟)的数据，按照以下区间分为八组：0,30)，30,60)，60,90)，90,120)，120,150)，150,180)，180,210)，210,240)，得到频率分布直方图如图，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于 60 分钟的人数为 5 人28大二轮 数学 文(1)求 n 的值并补全频率分布直方图；29大二轮 数学 文(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的 n 名学生，完成下列 22列联表：利用时间充分利用时间不
14、充分总计走读生住宿生10总计据此资料，是否有 95%的把握认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？30大二轮 数学 文(3)若在第组、第组共抽出 2 人调查影响有效利用时间的原因，求抽出的 2 人中第组、第组各有 1 人的概率参考数据：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2nn11n22n12n212n1n2n1n2 31大二轮 数学 文解(1)设第 i 组的频率为 Pi(i1,2，8)，由图可知 P1 1150030 2100，P2 1100030 3100，学
15、习时间少于 60 分钟的频率为 P1P2 5100，由题意得 n 51005，n100.又 P3 137530 8100，P5 110030 30100，32大二轮 数学 文P6 112030 25100，P7 120030 15100，P8 160030 5100，P41(P1P2P3P5P6P7P8)12100，第组的高度为 h 12100 130 123000 1250，频率分布直方图如图33大二轮 数学 文34大二轮 数学 文(2)由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中，“住宿生”有 55 人，“走读生”有 45 人，利用时间不充分的有 100(P1P2P3P4)25 人，从而
16、22 列联表如下：利用时间充分利用时间不充分总计走读生301545住宿生451055总计7525100将 22 列联表中的数据代入公式计算，35大二轮 数学 文得 K2nn11n22n12n212n1n2n1n21003010154524555752537521004640625 3.030.3.03019 时，y3800500(x19)500 x5700.所以 y 与 x 的函数解析式为 y3800，x19，500 x5700，x19(xN)(2)由柱状图知，需更换的零件数不大于 18 的频率为0.46，不大于 19 的频率为 0.7，故 n 的最小值为 19.43大二轮 数学 文(3)若每
17、台机器在购机同时都购买 19 个易损零件，则这100 台机器中有 70 台在购买易损零件上的费用为 3800,20台的费用为 4300,10 台的费用为 4800，因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 1100(380070430020480010)4000.若每台机器在购机同时都购买 20 个易损零件，则这100 台机器中有 90 台在购买易损零件上的费用为 4000,10台的费用为 4500，因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 1100(400090450010)4050.44大二轮 数学 文比较两个平均数可知，购买 1 台机器的同时应购买 19个易损零件45大二轮 数学 文模型归纳求解统计与概率综合问题的模型示意图如下：