1、加强练(一)高考中的集合、逻辑用语小题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A1，2，3，B4，5，Mx|xab，aA，bB，则M中的元素个数为()A.3 B.4 C.5 D.6解析易知Mx|xab，aA，bB5，6，7，8，选B.答案B2.(2020北京象山区一模)已知集合Ax|x24，B0，1，则正确的是()A.AB B.ABAC.ABB D.AB解析集合Ax|x24x|2x2，且B0，1，ABB.答案C3.(2018浙江卷)已知全集U1，2，3，4，5，A1，3，则UA()A. B.1，3C.2，4，5 D.1，
2、2，3，4，5解析因为U1，2，3，4，5，A1，3，所以UA2，4，5.故选C.答案C4.(2019浙江新高考仿真卷三)已知集合A1，2，3，4，5，Bx|x10，Cx|yx1，yA，则(AB)C()A.2，3，4 B.2，3，4，5，6C.0，1，2，3，4，5 D.3，4，5解析由题意得C2，3，4，5，6，Bx|x1，则AB2，3，4，5，(AB)C2，3，4，5，6，故选B.答案B5.(2020温州适应性测试)已知集合UR，Ay|y0，By|y1，则A(UB)()A.0，1) B.(0，)C.(1，) D.1，)解析由题意得集合By|y1，则UBy|y1，A(UB)y|0y1，故选A
3、.答案A6.下列命题中真命题的个数为()“若log2(a1)1，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是增函数”是真命题；命题“若a0，则a(b1)0”的否命题是“若a0，则a(b1)0”；命题“若x，y都是偶数，则(x1)(y1)是偶数”的逆命题为真命题；命题“若aM，则bM”与命题“若bM，则aM”等价.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析正确，由log2(a1)1，得a12，所以a1，所以f(x)logax在其定义域内是增函数；正确，由命题的否命题的定义知该说法正确；不正确，原命题的逆命题为“若(x1)(y1)是偶数，则x，y都是偶数”，是假命题，如(31)(41)20
4、为偶数，但x3，y4；正确，两者互为逆否命题，因此两命题等价.答案C7.(2019天津卷)设xR，则“x25x0”是“|x1|1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由“x25x0”可得“0x5”；由“|x1|1”可得“0x2”.由“0x5”不能推出“0x2”，但由“0x2”可以推出“0x5”，所以“x25x0”是“|x1|1”是“数列an为单调递增数列”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析在等比数列an中，当a11时，数列an为单调递减数列，充分性不成立；当a10，0q1不成立，必要性不成
5、立.综上所述，“q1”是“数列an为单调递增数列”的既不充分也不必要条件，故选D.答案D二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11.(一题多解)设集合A1，2，则满足AB1，2，3，4的集合B有_个.解析法一由题意结合并集的定义可知，集合B可以为3，4，3，4，1，3，4，2，3，4，1，2，共有4个.法二由题意知3B，4B，B的个数为A的子集的个数为224.答案412.设集合A1，2，3，4，B1，0，2，3，CxR|1x2，则AB_；(AB)C_.解析由题意得AB1，0，1，2，3，4，又CxR|1x2，(AB)C1，0，1.答案1，0，1，2，3，41，0
6、，113.已知集合Ax|，xR，B1，m，若AB，则m的值为_.解析由，得x2，则A2.因为B1，m且AB，所以m2.答案214.若集合AxR|(a21)x2(2a1)x10中只有一个元素，则实数a的值构成的集合为_.解析当a210，即a1或a1时，方程分别为3x10或x10，方程都只有一个根，满足题意.当a210时，(2a1)24(a21)0，即a，此时方程有两个相等实根，满足题意.故a的值构成的集合为.答案15.(2019北仑中学模拟)全集UR，Ax|2x1，Bx|1x3，则AB_；B(UA)_.解析因为Ax|2x1，Bx|1x3，所以ABx|2x3；UAx|x2或x1，所以B(UA)(，
7、2)1，).答案2，3(，2)1，)16.(2020北京石景山区一模)若集合a，b，c，d1，2，3，4，且下列四个关系：a1；b1；c2；d4有且只有一个是正确的.请写出满足上述条件的一个有序数组(a，b，c，d)_，符合条件的全部有序数组(a，b，c，d)的个数是_.解析显然不可能正确，否则都正确；若正确，则或若正确，此时若正确，此时有所以符合条件的数组共6个.答案(3，2，1，4)(填一个正确的即可)617.(2020金华一中月考)有限集合P中元素的个数记作card(P).已知card(M)10，AM，BM，AB，且card(A)2，card(B)3.若集合X满足AXM，则集合X的个数是_；若集合Y满足YM，且AY，BY，则集合Y的个数是_(用数字作答).解析因为AXM，所以可知X中的元素除集合A中的2个元素外，还有在剩余的8个中任选，所以由子集关系可知，集合X的个数为28256个；因为集合Y满足YM，且AY，BY，其中包含A的集合有28个，包含B的集合有27个，包含A，B的有25个.所以可知满足条件的Y的个数为2102827251 02425612832672.答案256672
