1、甘肃省会宁二中2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理第I卷（选择题)一、单选题1已知复数,则复数在复平面内对应的点在（ ）.A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开看，我把它打开了所以它是我的录像机请问这一推理错在（ ）A大前提B小前提C结论D以上都不是3用数学归纳法证明等式（nN*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ）ABCD4已知直线经过，两点，且与曲线切于点，则的值为（ ）ABCD5将编号1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3的盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的号不能相
2、同，则不同的放球方法有（ ）A16种 B12种 C9种 D6种6若展开式中常数项为60.则常数a的值为（ ）A4B2C8D67袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回的摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件，“摸得的两球同色”为事件，则（ ）ABCD8（ ）ABCD9电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法的种数为（ ）A40B36C32D2010函数的图象大致为（ ）ABCD11把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在下图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放
3、方法为（ ）A2680种 B4320种 C4920种 D5140种12已知函数，的图象分别与直线交于两点，则的最小值为 ABCD第II卷（非选择题)二、填空题13设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功次数，则_.14设x6a0a1(1x)a2(1x)2a6(1x)6，则a1a2a6_.15四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1,2,3,4，每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是_.16将正整数有规律地排列如下：则在此表中第行第列出现的数字是_.三、解答题17已知都是不为零的实数，求证：18甲、乙、丙三名学生
4、一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立，根据甲、乙、丙三名学生的平均成绩分析，甲、乙、丙3名学生能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.6，0.6，0.75.（1）求甲、乙、丙三名学生中恰有一人通过笔试的概率；（2）求经过两次考试后，至少有一人被该高校预录取的概率.19已知函数在处取到极值.（1）求实数的值，并求出函数的单调区间；（2）求函数在上的最大值与最小值及相应的的值.20设甲、乙两位同学上学期间，每天7:10之前到校的概率均为.假定甲、乙两位同学到校情
5、况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.（1）用表示甲同学上学期间的每周五天中7:10之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；（2）记“上学期间的某周的五天中，甲同学在7:10之前到校的天数比乙同学在7:10之前到校的天数恰好多3天”为事件，求事件发生的概率.21当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进目前，国家教育主管部门正在研制的新时代全面加强和改进学校体育美育工作意见，以及将出台的加强劳动教育指导意见和劳动教育指导大纲，无疑将对体美劳教育提出刚性要求为激发学生加强体育活动，保证学生健康成长，某校开展了校级排球比赛，现有甲乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比
6、赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.（1）求的值；（2）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.22已知函数f(x)=-lnx-.（）求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（）求证：lnx-（）判断曲线y=f(x)是否位于x轴下方，并说明理由.参考答案1D2A3B4C5B6A7C8D9A10A11B12B1314-115126001617见详解18（1）0.38；（2）0.6864.19（1），函数在单调递减，在和上单调递增（2），此时；，此时20（1）分布列见解析，；（2）.21(1) (2)见解析22（）(-1)x-y-+1=0；（）见解析；（）见解析.