1、会宁二中2019-2020学年度第二学期期末高一年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1直线的倾斜角为（）A B C D2某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ）A8号学生B200号学生C616号学生D815号学生3抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则（ ）A B C表示向上的点数是1或2或3 D表示向上的点数是1或2或34直线l：在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（ ） A1B
2、1C2或1 D2或5已知变量x，y之间的线性回归方程为0.7x10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）x681012y6m32A变量x，y之间呈现负相关关系Bm4C可以预测，当x11时，y2.6 D由表格数据知，样本中心为（9，4）6两条平行直线和之间的距离是（ ）ABCD7执行如图所示的程序框图，若输出i的值为7，则框图中处可以填入（ ）AS7 BS21 CS28 DS368已知满足，则的最小值为（ ）A4 B6 C12 D169若从集合中随机取一个数，从集合中随机取一个数，则直线一定经过第四象限的概率为（ ）ABCD10袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，
3、分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数： 343 432 341 342 234 142 243 331 112 342 241 244 431 233 214 344 142 134由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）ABCD11宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问
4、题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而等长，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入a4，b1，则输出的n等于（ ） A3 B4 C5D612甲、乙两艘轮船都要在某一泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机的到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为（ ） ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请写出第3支疫苗的编号 （下面摘取了随机数表第
5、7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5414若a45，则以下程序运行后的结果是 INPUT aba10a10a MOD 10PRINT bEND 第14题图 第15题图15为了测算如
6、图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷840个点已知恰有280个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是 16回收1吨废纸可以生产出0.8吨再生纸，可节约用水约100吨，节约用煤约1.2吨，回收1吨废铅蓄电池可再生铅约0.6吨，可节约用煤约0.8吨，节约用水约120吨，回收每吨废铅蓄电池的费用约0.9万元，回收1吨废纸的费用约为0.2万元.现用于回收废纸和废铅蓄电池的费用不超过18万元，在保证节约用煤不少于12吨的前提下，最多可节约用水约_吨三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）已知直线：，：.（）若，求m的值； （）若，求m的
7、值18（本小题满分12分）为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展中国汉字听写大会的活动为响应学校号召，高一（11）班准备从甲、乙两位同学中选出一人参加学校的比赛，根据甲、乙两人近期8次汉字听写训练成绩画出茎叶图，如图所示 甲 乙 9 8 6 5 8 4 2 1 7 0 0 3 5 5 3 8 0 2 5（）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；（）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？19（本小题满分10分）一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6（）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为
8、6的概率；（）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为a和b，求5的概率20（本小题满分10分）如图所示，已知ABC是以AB为底边的等腰三角形，点A（1，4），B（3，2），点C在直线l：上（）求AB边上的高CE所在直线的方程；（）设直线l与y轴交于点D，求ACD的面积21（本小题满分10分）某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润30元，未售出的产品，每盒亏损10元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x（单位：盒，100x200）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元
9、）表示这个开学季内经销该产品的利润（）根据频率分布直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数；（）求y关于x的函数关系式；（）并结合频率分布直方图估计利润y不少于4000元的概率22（本小题满分12分）某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：年份2012201320142015201620172018投资金额x（万元）4.55.05.56.06.57.07.5年利润增长y（万元）6.07.07.48.18.99.611.1（）请用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；如果2019年该公司计划对生产环节改进的投资金额为8万元，估
10、计该公司在该年的利润增长为多少？（结果保留两位小数）（）现从2012年2018年这7年中抽出两年进行调查，记年利润增长投资金额，求这两年都是2（万元）的概率数学试题参考答案一、选择题题 号123456789101112答 案DCCDBACCDCCC二、填空题13068 144.5 1512 169 000三、解答题17（）直线：，：由，可得 ，解得（）解:1：由题意可知m不等于0，由，可得，解得解法2：由，可得，且，解得18（1）由茎叶图可知甲、乙两人成绩的平均数为，甲成绩的中位数为，乙成绩的中位数为（2）派甲参加比较合适，理由如下：， ，两人的平均成绩相等，但甲的成绩比较稳定，故派甲参加比较
11、合适19（）从袋中随机抽取两个球共有15种取法，取出球的编号之和为6的有（1，5），（2，4），共2种取法，故所求概率（）先后有放回地随机抽取两个球共有36种取法，两次取的球的编号之和大于5的有（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共26种取法，故所求概率20（）因为ABC是以AB为底边的等腰三角形，CEAB，所以E为AB的
12、中点，所以E（2，3）因为，所以，所以直线CE的方程为：，即所以AB边上的高CE所在直线的方程为（）由，解得是，所以C（4，5），所以直线AC的方程为：，即又因为D（0，3），所以点D到直线AC的距离，又，所以21（）需求量为100，120）的频率为，需求量为120，140）频率，需求量为140，160）的频率，需求量为160，180）的频率，需求量为180，200）的频率.则平均数.（）因为每售出1盒该产品获利润30元，未售出的产品，每盒亏损10元，所以当100x160时，当160x200时，所以（）因为利润不少于4000元，所以4000，解得x140所以由（）知利润不少于4000元的概率2
13、2解:（），那么回归直线方程为： 将代入方程得，即该公司在该年的年利润增长大约为11.43万元（）由题意可知，年份20122013201420152016201720181.521.92.12.42.63.6设2012年2018年这7年分别定为1，2，3，4，5，6，7；则总基本事件为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（4，5），（4，6），（4，7），（5，6），（5，7），（6，7），共有21种结果，选取的两年都是万元的情况为：（4，5），（4，6），（4，7），（5，6），（5，7），（，7），共6种，所以选取的两年都是2（万元）的概率