1、绝密启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学(宁大附中第一次模拟考试)命题人：马振卿本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2223题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3考生必须按照题号
2、在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、已知集合，若，则A1； B； C2； D2、 已知是虚数单位，则满足的复数在复平面内对应的点在A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限；3、执行如右图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是A8； B7； C6； D54、下列命题错误的是A命题
3、“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”；B若pq为假命题，则p、q均为假命题；C命题p：存在x0R，使得x02+x0+10，则p：任意xR，都有x2+x+10；D“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件；5、若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A若，则； B若，则；C若，则； D若，则6、已知数列是等差数列，且，则A； B； C； D；7、九章算术中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随意投一粒豆子，则豆子落在其内切圆
4、外的概率是A； B； C； D8、已知圆，当圆的面积取最大值时，圆心的坐标为A； B； C； D；9、若函数与的对称轴完全相同，则函数在哪个区间上单调递增A B C D10、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C40 D8011、设分别为双曲线的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于M，N两点，且满足MAN=120，则该双曲线的离心率为A B C D12、 若函数的最小值为，则实数的取值范围为A或； B或；C或； D或；第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填
5、空题：本大题共4小题，每小题5分.13、 设函数，则方程的解集为_14、 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为_15、 曲线在点处的切线方程是_16、 在中，角的对边分别是，且，若的面积 ，则的最小值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、 已知数列的前项和为，满足（1） 证明：是等比数列，并求的通项公式；（2） 数列满足，为数列的前项和，若对任意正整数 都成立，求的取值范围18、某市为缓解春运期间的交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为了解公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的人员随机抽查了50人进行调查，将调查情况进行整理，制成下表：年龄（岁）1
6、5，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75频数510151055赞成人数489643（1）完成被调查人员的频率分布直方图；（2）若从年龄在65，75的被调查者中随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中恰好有1人赞成该路段“交通限行”的概率19、如图，在三棱锥中， ,为的中点（1） 证明：平面；（2） 若点在棱上，且，求点到平面的距离20、 设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于两点，（1）求的方程； （2）求过点且与的准线相切的圆的方程21、 已知函数（1）若，求函数的极值； （2）若函数有2个零点，求实数的取值范围请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22、选修44：坐标系与参数方程选讲（本小题满分分）设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F1、F2为其左、右焦点，直线的参数方程为(为参数，).（1）求直线的普通方程和曲线C的参数方程； （2）求曲线C上的点到直线的最大距离.23、选修45;不等式选讲.（本小题满分分）设函数（1）求不等式的解集； （2）若的定义域为R,求实数的取值范围.