1、宁大附中高三周考模拟试题数学(文科）参考公式：样本数据x1，x2，xn。的标准差X=其中为样本平均数 柱体体积公式v=sh，其中S为底面积，h为高锥体体积公式v=，其中s为底面积，h为高。球的表面积，体积公式S=4，v=其中R为球的半径第卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在第卷每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知i是虚数单位, 则等于A. 3+3i B. 3-3i C.-3+3i D. -3-3i2、设集合A=x|x210 B=x|log2xO 则AB等于Ax|x1 Bx|xO Cx|x-1 D x|x-1 或x1 3、函数y=sin(2x+)cos (2
2、x+)最小正周期是A. B. C.2 D.4、直线xy+m=O与圆+y-2x-2=0相切,则实数m等于A. -3或 B. -3或3 C. 或- D. -或3 5、已知三角形ABC中,a= b= B=600 那么角A等于A1350或450 B1500或300 C900 D4506、某个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A2 B C D7、如右图所示的程序框图中,输出的数是A25 B.30 C. 55 D. 918、已知sin(2-)= ,则(.2),则等于A B.- C.-7 D.79、设有直线m , n和平面 ,下列四个命题中正确的是 A若m, n, 则 mn B若m, n, m, n
3、, 则 C若, m,则 m D若, m ,m, 则m 10、设函数f(x)=asinx-bcosx的图像的一条对称轴的方程为x=;则直线ax-by+c=O的倾斜角为A B C D 11、设F1 F2分别是双曲线(a0 b0)的左右焦点,若双曲线上存在点A,使F1AF2=900且=3,则双曲线的离心率为 A B C D12、定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1 f/(x)为f(x)的导函数, 已知y=f/(x)的图像如图,若两正数a,b满足f(2a+b)1,则 的取值范围是A（，） B（-，）(3,+) C（，3） D(-,3)第卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 x-4y-3
4、13、设Z=2x+y,变量x，y满足 3x+5y25 则Z的最大值为 x114、如右图所示是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空 （1）样本数据落在范围6 10，内的频率为 （2）样本数据落在范围10 14内的频数为 15、命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实根，命题q:方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根。若“P且q”为真命题，则实数m的取值范围是 16、一个底面边长为2cm，高为cm的正三棱锥其顶点位于球心，底面三个顶点位于球面上，则该球的体积为 cm3数学（文）答题卷姓名： 班级： 学号： 得分： 一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分
5、）题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、 14、（1） （2） 15、 16、 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算过步骤。17、（本小题满分12分），已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1上的动点 （1）求证：A1EBD（2）当E恰为棱CC1、的中点时，求证平面A1BD平面EBD18、（本小题满分12分）(1)在等差数列an 中，已知a1=20 ,前n项和为Sn是S10 = S15，求当n取何值时，Sn有最大值，并求出它们的最大值。19、（本小题满分12分）已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0（1）若a
6、、b是一枚骰子掷两次所得的点数，求方程有两个正根的概率（2）若a2 , 6 , b 0 , 4,求方程没有实根的概率20、（本小题满分12分）已知圆O：x2+y2=4（1）直线L过点p（1 2）且斜率存在，直线L和圆O交于A、B两点，若=2，求直线L的方程（2）过圆点上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。21、（本小题满分12分） 已知函数f（x）=2x2+x-k g（x）=x3-3x （1）求函数g（x）的单调区间和极值（2）若对任意x-1 3，都有f（x）g（x）成立，求实数K的取值范围 请考生在22 ，23 ，24三题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。22、如右图，O是ABC的外接圆，且AB=AC=13 BC=24 ,PA是O的切线，A为切点，割线PBD过圆心， 交O于另一点D，连结CD （1）求证：PABC （2）求O的半径及CD的长23、化参数方程 x=t+ y=t （t为参数）为普通方程，并求出该曲线上一点P，使它到y=2x+1的距离最小，并求出此最小距离24、函数f（x）在0 1上有意义，且f（0）=f（1），如果对于不同的x1 x20 1都有f（x1）f（x2） x1x2， 求证 f（x2）f（x1）