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2012高考(文科)数学一轮复习试题:第10章第2节 古典概型及几何概型 挑战真题(新课标版).doc

1、1.(2010北京)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,则ba的概率是 ( )A. B. C. D. 解析:设从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,组成实数对(a,b),共有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),15种,其中ba的有(1,2),(1,3),(2,3),共3种,所以ba的概率为.故选D.答案:D2.(2010辽宁)三张卡片上分别写上字母E,E,B,将三张卡片随机地

2、排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为 .解析:三张卡片的排列方法有EEB,EBE,BEE共3种,则恰好排成英文单词BEE的概率为.答案:3.(2009安徽)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 .解析:从四条线段中任取三条有4种取法:(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),其中能构成三角形的取法有3种:(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),故所求的概率为.答案:4.(2010天津)有编号为A1,A2,A10的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到 (1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件

3、为一等品的概率;(2)从一等品零件中,随机抽取2个.()用零件的编号列出所有可能的抽取结果;()求这2个零件直径相等的概率.解:(1)由所给数据可知,一等品零件共有6个.设“从10个零件中,随机抽取一个为一等品”为事件A,则P(A)=.(2)()一等品零件的编号为A1,A2,A3,A4,A5,A6.从这6个一等品零件中随机抽取2个,所有可能的结果有:A1,A2,A1,A3,A1,A4,A1,A5,A1,A6,A2,A3,A2,A4,A2,A5,A2,A6,A3,A4,A3,A5,A3,A6,A4,A5,A4,A6,A5,A6,共有15种.()“从一等品零件中,随机抽取的2个零件直径相等”(记为

4、事件B)的所有可能结果有:A1,A4,A1,A6,A4,A6,A2,A3,A2,A5,A3,A5,共有6种.所以P(B)=.5.(2010湖南)为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).(1)求x,y;(2)若从高校B,C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校C的概率.解:(1)由题意可得,所以x=1,y=3.(2)记从高校B抽取的2人为b1,b2,从高校C抽取的3人为c1,c2,c3,则从高校B,C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b

5、2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3)共10种.设选中的2人都来自高校C的事件为X,则X包含的基本事件有(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3)共3种.因此P(X)=.故选中的2人都来自高校C的概率为.6.(2010山东)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求nm+2的概率.解:(1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个.从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3,共2个.w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u

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