1、第三单元 长方体和正方体 第 1 课时 长方体的认识 一、教学目标：1、通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、认识并理解长方体的长、宽、高。3、培养学生初步的空间观念和空间想象能力。二、教学重难点：长方体的特征。三、教学用具：教师准备：教材第 20 页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。学生准备：收集一些长方体开头的小纸盒，并将教材第 169页的长方体展开图剪下来贴在硬纸板上备用，小棒、橡皮泥（数学学具袋里有）。四、教学过程 教学过程教学建议一、创情引入：1、师：同学们，在我们的生活中，有许多各种各样的物体，比如我们的教室里的电视柜、书柜、
2、我们用的书本、课桌、砌房子的砖等（看书本第 27 页插图），你知道这些都是什么们形状吗？2、师：生活中你还见过哪些形状的长方体？3、生举例4、师：我们见过的长方体大小不同，同学们今天带来的长方体样子也不完全一样，可它们都是长方体，这些长方体之间有什么共同的特征呢，这就是我们今天要研究的内容。5、板书课题：长方体的特征二、探究新知1、师出示一个长方体纸盒：（1）你已经知道了长方体的一些什么？（2）介绍长方体各部分的名称：面、顶点、棱2、自主探究长方体的特征探究提示：（1）拿出你们准备的长方体纸盒，摸一摸，看一看，数一数，比一比，你发现了什么？（2）把你们小组的发现填在记录单中：长方体的面：长方体
3、有（）个面，分别叫做（）。面的形状是怎样？哪些面是完全相同？长方体的楞：长方体有（）条棱？哪些棱长度相等？长方体的顶点：长方体有（）个顶点？你还有其他的发现吗？。（3）学习汇报（4）总结特征：长方体是由（）个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的（）图形。在一个长方体中，相对的两个面大小（），相对的棱的长度（）。3、动手操作，内化知识（1）师：如果现在让你做一个长方形的框架，你能完成吗？（2）利用学具袋里的小棒、三通制作长方体框架。（3）生制作，教师巡视，指导（4）汇报：你是怎样做的？（5）提问：在制作的过程中你有什么发现或有什么要注意的地方得提醒大家的吗？（6）根据学生回答，师强调指
4、出：长方体的 12 条棱可以分成几组？相交于一个顶点的三条棱长度不一样，这三条棱相互垂直长方体的形状、大小和过同一个顶点的这三条棱的 长短有关系。（7）师：习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中比较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（8）练习：将长方体横放、竖放、侧放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。4、认识立体图（1）师：一个长方体放在桌面上，我们从不同的角度观察，最多能看到几个面？（2）出示立体图形，这个图中你看到了拿几个面？哪几个面你看不到？看不到的面我们就用虚线表示。由于透视的原理，一个长方体画在纸上除了正对着我们的面是长方形外，其他的面看起来是平行四边形。四、
5、巩固练习：1、用付页中的图样做一个长方体2、完成书本 31 页第一题3、想一想，画一画：想象长方体的样子。五、课堂总结：今天这节课我们研究了什么？教后感：第 2 课时 正方体的认识 一、教学目标：1、通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握正方体的特征，2、通过观察比较，知道长方体和正方体之间的关系，渗透集合的思想。3、进一步培养学生的自主学习和与他们合作的能力。二、教学重难点：正方体的特征及长、正方体的异同点。三、教学用具 教师准备：正方体实物和一个长方体纸盒、投影仪。学生准备：长方体和正方体纸盒各一个，剪下书本附 2 页上的正方体平面展开图，尺子。四、教学过程 教学过程教学建议一、复习
6、引入：1、请大家拿出昨天做好的长方体，边观察边回顾：（1）一个长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。（2）长方体的面是（）形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面（）。（3）长方体有（）条棱，相对的棱（）。相交于同一顶点的 3 条棱（）。2、出示一个长方体，请同学们分别指出它的长、宽、高。3、出示一个正方体，师；这与我们昨天学习的长方体有不同的地方吗？你知道像这样形状的物体叫什么？（正方体也叫做立方体）这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。二、探索实践1、提问：我们可以从哪几个方面来研究正方体的特征？2、学生拿出准备好的正方体，小组合作学习（1）正方体有什么特征？（2）它与长
7、方体有什么关系？3、小组汇报学习所得：（1）正方体是由 6 个完全相同的正方体围成的立体图形。（2）正方体和长方体的异同面棱长方体相对的面完全相同每组互相平行的四条棱的长度相等正方体6 个面都完全相同12 条棱都相等4、师小结：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，我们也可以说正方体是特殊的长方体，可以用集合图来表示它们之间的关系。（出示集合图）5、请同学们拿出准备好的正方体展开图（附页 2），动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并标出它的棱长。三、巩固练习1、书本第 31 页第 2 题、第 4 题。（强调指出正方体的长、宽、高都相等，所以都均称作棱；长方体的 12 条棱分 3 组
8、，分别是和长、宽、高平行。）2、完成第 2 题，量一量数学书的长、宽、高，然后说说每个面的长、宽分别是多少。（此题要提醒中下生学生长方体侧面一个面的长、宽与整个立体图形长、宽、高的关系）四、课堂总结：今天这节课你有什么新的收获吗？教后感：第 3 课时 求长正方体棱长和及相应练习（练习五）一、教学目标：1、进一步巩固长方体和正方体的特征。2、能正确熟练地计算长方体和正方体的棱。二、教学重难点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。三、教学用具：长方体和正方体的模型 四、教学过程：教学过程 教学建议 一、复习检查：1、判断：（复习相应的概念）（1）一个长方体中至少有四条棱的长度相等。（）（2）长
9、方体中有时最多有 8 条棱的长度相等。（）（3）1 2 条棱都相待的长方体一定是正方体。（）（4）长方体的 6 个面中至少有 4 个面是长方形。（）（5）相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。（6）长方体中相对的两个面完全相等。（）（7）长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）正方体是长、宽、高都相等的长方体。（）（9）长方体是特殊的正方体。（）（10）长方体中有时两个相对的面是正方形。（）二、计算：1、小卖部要做一个长 2.2 米，宽 40 厘米，高 80 厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
10、（1）独立计算，小组交流（2）汇报：你是怎样想的？12 条棱，分成 3 组，4 个长、4 个宽、4 条高。40 厘米=0.4 米 80 厘米=0.8 米 2.24+0.44+0.84 还可以（2.2+0.4+0.8）4 2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长 90 厘米，宽 55 厘米，高 20 厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯 线？（1）地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？（2）列式计算 3、练一练 1、一个长方体的长是 8 厘米，宽是 16 厘米，高是 5 厘米。它的棱长和是多少厘米？
11、2、一个正方体的棱长和是 48 厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？三、巩固练习：1、一个长方体的所有棱长和 72 厘米，已知长是 8 厘米，宽是 6 厘米。高是多少厘米？2、这是长方体的 3 条棱（单位：厘米）想：2 厘米 1 厘米 3 厘米（1）后面的的面积是（）（2）哪两个面的面积是 6 平方厘米？（3）上下两个面的面积和是（）（4）棱长之和是（）四、课堂总结：今天这节课我们练习了什么，你有什么收获吗？第 4 课时 长方体和正方体的表面积 一、教学目标：1、使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。2、能运用所学的长、正方体的表面积的计算解决一些实际问题，获
12、得积极的成功的情感体验。3、引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。二、教学重难点：教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。三、教学用具：教师准备：长方体和正方体表面积展开的教具、框架、长方体盒子、火柴盒。学生准备：长方体和正方体纸盒各一个、剪刀、尺、硬纸板 四、教学过程 教学过程教学建议一、复习引入 1、师：出示长方体框架，你能想起哪些有关长方体和正方体的知识？2、师：如果老师想把这长方体框架的 6 个面都粘上彩色纸，你能帮老师算算需要多少平方厘米的
13、彩色纸吗？通过今天的学习,大家就会明白。3、揭示课题：长方体和正方体的表面积 二、自主探索 1、个人学习，理解表面积：学习指南：（1）拿出准备好的长方体和正方体分别用上、下、左、右、前、后标在 6 个面上，并标出每条棱的名称。（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。（3）你知道长方体或者正方体 6 个面的总面积叫做它的什么吗？学生试着说一说。（4）师：长方体和正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。求包装框架的面积实际上就是要我们求什么？怎样求一个正方体的表面积呢，这就是接下来我们要研究的内容。2、小组合作学习，计算表面积学习提示：（1）观察长方体展开图，哪些面的面积相等？（2）每个面的长和
14、宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（3）想一想该怎样来求出它的表面积？3、学生分组研究计算的方法，教师巡视指导。4、学生学习汇报解法 1：是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。解法 2：把长方体纸盒 6 个面剪开,相对 的面摆放在一起组成三大部分。先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘 2。解法 3：把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积。(长 2+宽 2)高+长宽 25、比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？三、实践运用：师：在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积，现在我们就来计算几个物体
15、的表面积。1、出示例 1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？（1）至少是什么意思？（2）独立计算，说说你是怎么计算的？2、出示例 2：一个正方体礼品盒，棱长 1.2 分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？（1）想一想怎样计算正方体的表面积呢？（2）生计算，师巡视指导（3）反馈，说一说你为什么这么做？（4）如果让你写一条正方体表面积计算的公式，你会吗？根据学生回答，师板书：正方体的表面积=楞长*楞长*6 3、选择题 下图长方体的表面积是 (6 3+3 15)2 (6 15+3 15)2 (6 15+3 15+6 3)2 单位:厘米 四、课堂总结：今天我们研究了什么?你是
16、怎样研究的？教后感：第 5 课时 长方体和正方体表面积的实际应用（练习 6）一、教学目标：1、熟练掌握长方体、正方体表面积的计算方法。2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3、在解决实际问题中培养学生思维的灵活性。二、教学重点：能根据物品实际选择合理的方法准确地计算物体的表面积。三、教学用具：投影 四、教学过程 教学过程教学建议一、复习引入：1、什么是长方体的表面积？怎样计算长方体的表面积？2、什么是正方体的表面积？怎样计算正方体的表面积？3、师：今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。二、基本练习：1、正方体的棱长是 8 分米，这个
17、正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。2、一个长方体长 2 米，宽 4 分米，高 4 厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。3、出示第 36 页第 1 题（1）独立计算，（2）学习反馈 4、做一做：亮亮家要给一个长 0.75 米,宽 0.5 米,高 1.6米的简易衣柜换布罩,(没有底面),至少需要多少平方米的布？(1)自由读题，提问:没有底面是什么意思？(2)独立计算,教师巡视。(3)学习反馈:你为什么这么做?5、出示 35 做一做：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 分米，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(1)独立做题(2)解题反馈:为什么只乘 5 而不是 6
18、？6、师：做了这两道题你有什么要提醒大家的吗？三、解决实际问题：1、独立解决练习六的 3、5、6 2、出示题 7：健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50 米，是宽的 2 倍，深 2.5 米，现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？(1)独立读题,明确长、宽、深的意义。(2)同桌讨论：求共需要贴多少平方米的瓷砖其实就是求什么?是哪几个面的面积?(3)独立解题(4)解题反馈 3、出示第 8 题，指导分析题目：（1）粉刷墙壁，要考虑哪些问题？（2）怎样求出墙壁的实际面积？4、解题小结：解决了这些问题，能给你什么启发吗？四、拓展提高 1、出示书本 37 页 9、10、11 题，分析解决2、出示书本 36 页，第 2 题，先判断，再动手剪一剪、折一折，看谁的判断最准确！五、课堂总结：今天这节课我们解决了些什么问题？你有什么收获吗？
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