1、思考：初中学习了函数的哪几种表示方法？数学表达式 图象 表格 1.2.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法 例1 某种笔记本的单价是5元，买 个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数 y=f(x).x x1,2,3,4,5笔记本数x 1 2 3 4 5 钱数y 5 10 15 20 25 y5x,x1,2,3,4,5解：这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5 列表法表示如下：用图象法可将函数表示为右图：用解析法表示为 函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。(1)用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？(2)用描点法画函数图象的一般步骤是什么？列表、
2、描点、连线(视其定义域决定是否连线)函数的定义域是函数存在的前提，写函数解析式的时候，一般要写出函数的定义域.第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 王伟 98 87 91 92 88 95 张城 90 76 88 75 86 80 赵磊 68 65 73 72 75 82 班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 例2 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.测试 序号 成 绩 姓名 解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况
3、.如果将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来，如下图，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况.这对我们的分析很有帮助.【知识点拨】函数三种表示方法的优缺点(1)解析法.优点：简明、全面概述变量之间的关系;利用解析式可以求任意函数值.缺点：不够形象、直观，并且不是每一个函数都有 解析式.(2)图象法.优点：能形象直观表示函数的变化情况.缺点：只能近似求出函数值且有时误差较大.(3)列表法.优点：不用计算可直接看出与自变量对应的函数值.缺点：仅能表示自变量取较少的有限值时的函数值.1.画出下列函数的图象:(1)(2)f(x)2x,xR,x2且；f(x)x2,(xN,x3);且1212O
4、yx4422解：（1）（2）【变式练习】在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同.例3 画出函数 的图象.yx-2-30123xy12345-1x,x0,yx,x0.探究2 分段函数 有些函数在它的定义域中，对于自变量的 不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常 称为_.分段函数 注意（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.例4 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.如果某条线路的总里
5、程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.3.求分段函数的解析式 y=2,0 x 5 3,5 x 10 4,10 x 15 5,15 x20 解：设票价为y元，里程为x公里，由题意可知，自变量x 的取值范围是（0，20 由“招手即停”公共汽车票价的制定规定，可得到以下 函数解析式：根据这个函数解析式，可画出函数图象，如右图:y 2 O 5 10 15 20 1 3 4 5 x 练习：1.求分段函数的函数值：已知函数f(x)=x+2,x1；x2,1x2；2x,x2.(2)若f(x)=3,求x的值.(1)求 的值;1f 3,f,f52（）11f 36,f,f5324（）解：（1）x3（2）2.某路公共汽车，行进的站数与票价关系如下表：行进的站数x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 票价y 0.5 0.5 0.5 1 1 1 1.5 1.5 1.5 此函数关系除了用列表法表示之外，能否用其他方法表示？解：0.5,x1,2,3,y1,x4,5,6,1.5,x7,8,9.课堂练习：（课本P23练习NO：1，2，3）课堂小结：理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法 作业布置：A组