1、会宁一中2018-2019学年第一学期高三第三次月考试卷理科数学注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集
2、合A=x|x（4x）3，B=x|x|a，若AB=A，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca3Da32复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列说法正确的是（）A若向量，则存在唯一的实数，使得B命题“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2=1，则x1”C命题“x0R，使得”的否定是“xR，均有x2+x+10”Da=5且b=5是a+b=0的充要条件4已知a=log0.32，b=20.1，c=sin789，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCcabDbca5函数的图象大致是（）ABCD6已知数列，则a2020=（）ABC3D7已知f（x）=
3、则不等式x+（x+2）f（x+2）5的解集是（）A2，1B（，2CD8已知函数f（x）=x3x2+cx+d无极值，则实数c的取值范围为（）ABCD9已知RtABC，点D为斜边BC的中点，|=6，|=6，=，则等于（）A14B9C9D1410为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（）A横坐标缩短到原来的倍B横坐标伸长到原来的倍C横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位D横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位11已知，且，则的值是（）A1BCD12 已知函数，若方程f（x）mx+1=0恰有四个不同的实数根，则实数m的取值范围是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填
4、在答题卷相应位置上.13已知函数，则=14等比数列an的各项均为正数，且a4a7=3，则log3a1+log3a2+log3a10=15已知，则的值是16已知数列an是等差数列，若a8+3a100，a9a100，且数列an的前n项和Sn有最大值，那么Sn0时n的最大值为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第1721题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17已知正项数列满足4Sn=an2+2an+1（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn18已知函数f（x）=Asin（x+），x
5、R（其中A0，0，0）的周期为，且图象上的一个最低点为M（）（1）求f（x）的解析式及单调递增区间；（2）当x0，时，求f（x）的值域19已知等比数列an的各项均为正数，2a25a1=3，a3a7=9a42；（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=anlog3an，求数列bn的前n项和Sn20.在中，角所对的边为，已知.（1）求的值；（2）若的面积为，求的值.21设函数(1)研究函数的极值点;(2)当p0时,若对任意的x0,恒有,求p的取值范围;（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知直线l的
6、参数方程为为参数，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为(1)求曲线的直角坐标方程；(2)点分别为直线与曲线上的动点，求的取值范围23.选修4-5：不等式选讲（10分）设函数(1)当时，解不等式；(2)若的解集为，求证:会宁一中2018-2019学年第一学期高三第三次月考试卷理科数学（答案）一选择题：1-5：ACCBD 6-10:BDCCA 11-12:CB二：填空题13. 14.5 15. 16.18三解答题17【解答】解：（1）由，可知当n2时，两式作差得anan1=2（n2），又，得a1=1，an=2n1；（2）由（1）知，Tn=b1+b2+bn=18【解
7、答】解：（1）由f（x）=Asin（x+），且T=，可得=2；又f（x）的最低点为M（，2），A=2，且sin（+）=1；0，+=，=，f（x）=2sin（2x+）；令2k2k+，kZ，解得kxk+，kZ，f（x）的单调增区间为k，k+，kZ；（2）0x，2x+当2x+=或，即x=0或时，fmin（x）=2=1，当2x+=，即x=时，fmax（x）=21=2；函数f（x）在x0，上的值域是1，219【解答】解：（1）设数列an的公比q（q0），由2a25a1=3，a3a7=9a42，得，a1=q=3，an=3n，nN*，（2）bn=anlog3an=n3n，Sn=13+232+333+n3n，
8、3Sn=132+233+334+n3n+1，相减得2Sn=3+32+33+34+3nn3n+1=n3n+1，Sn=+20【解】（1），或，所以 （2）由解得 或 又 由或 21【答案】(I),当上无极值点当p0时,令的变化情况如下表:从上表可以看出:当p0 时,有唯一的极大值点()当p0时在处取得极大值,此极大值也是最大值,要使f(x)0恒成立,只需,即p的取值范围为1,+（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）【答案】(1)，；又，的直角坐标方程为(2)的普通方程为，圆的圆心到的距离为，的最小值为，的取值范围为23.选修4-5：不等式选讲（10分）【答案】(1)当时，不等式为，或或，或不等式的解集为(2)即，解得，而解集是，,解得，所以，(当且仅当时取等号)