1、章末综合检测（三）交变电流(本试卷满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图所示是一正弦式交变电流的电流随时间变化的图像。由图可知，这个电流的()A最大值为5 A，变化周期为0.02 sB最大值为5 A，变化周期为0.01 sC有效值为5 A，变化周期为0.02 sD有效值为5 A，变化周期为0.01 s解析：选A从题图中可知该交流电的最大值为5 A，因为是正弦式交变电流，所以有效值为i A，变化周期为0.02 s。故A正确。2(2021辽宁高考)如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应
2、强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO以角速度匀速转动，ab边距轴。线圈中感应电动势的有效值为()ANBL2BNBL2C.NBL2 DNBL2解析：选B交流电的最大值和两条边到转轴的距离无关，EmNBSNBL2，因此有效值为ENBL2，故B正确。3电站向某地输送5 000 kW的电功率，输电线上损耗的电功率为100 kW，如果把输电电压提高为原来的10倍，同时将输电线的横截面积减为原来的一半，而输送的电功率不变，那么输电线损耗的电功率为()A0.2 kW B0.5 kWC2.0 kW D5.0 kW解析：选C输电电压提高为原来的10倍，根据PUI知，输送电流减小为原来的，
3、根据电阻定律R知，输电线的横截面积减为原来的一半，则输电线的电阻增大为原来的2倍，根据P损I2R知，输电线上损耗的电功率减小为原来的，则输电线上损耗的电功率为2 kW，故C正确，A、B、D错误。4.如图所示，理想变压器的交流输入电压U1220 V，有两组副线圈，其中n236匝与标有“9 V9 W”的灯泡相连，n3与“6 V12 W”的灯泡相连，且均能正常发光。则n1与n3的匝数分别为()A88024 B66027C88027 D66024解析：选A根据题意，灯泡均正常发光，则有U29 V，U36 V。根据电压与匝数成正比，有，代入数据，解得n1880，n324，故A正确。5.如图所示，匀强磁场
4、的磁感应强度B T，单匝矩形线圈的面积S1 m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO匀速转动。线圈通过电刷与理想变压器原线圈相连接，A为理想电流表。调整副线圈的触头P，当变压器原、副线圈的匝数比为21时，副线圈电路中标有“6 V6 W”的灯泡正常发光，以下判断正确的是()A电流表的示数为1 AB矩形线圈产生电动势的有效值为18 VC从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为e12sin(30t)VD若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当上移解析：选D副线圈的电流I2 A1 A，由可得，电流表示数I1I20.5 A，选项A错误；原线圈两端电压的有效值为U1U
5、212 V，矩形线圈产生电动势的有效值为12 V，选项B错误；矩形线圈产生电动势的最大值为EmBS12 V，得60 rad/s，从矩形线圈转到中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律为e12sin(60t)V，选项C错误；矩形线圈的转速增大，产生的感应电动势增大，P适当上移可以保持副线圈两端电压不变，灯泡仍能正常发光，选项D正确。6为了减少输电线路中电能损失，发电厂发出的电通常是经过升压变电站升压后再远距离输送，然后再经过降压变电站将高压变为低压。若某降压变电站将电压U011 000sin(100t)V的交流电降为220 V供居民小区用电，则下列说法错误的是()A降压变电站原、副线圈匝数比
6、为501B输电电流的频率是50 HzC降压变电站副线圈的导线比原线圈的要粗D输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和解析：选D原电压的有效值为U111 000 V，由得， A正确；变压器不改变交流电的频率，f50 Hz，B正确；由得，副线圈的电流大，要想导线发热少，导线要粗一些(电阻小)，C正确；居民小区各用电器电流总和应该等于副线圈的电流，D错误。7.如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y2sinx(0x2 m)曲线围成，现有一边长为2 m的正方形单匝线框在水平拉力F的作用下，以水平速度v10 m/s匀速穿过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4 T，线框电阻R0.5 ，不计一
7、切摩擦阻力，则()A拉力F的最大值为8 NB拉力F的最大功率为12.8 WC拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区D拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区解析：选C当线框的BC边或AD边到达磁场区中线位置时，回路中电流最大，拉力F最大，拉力F的功率也最大，由EBLv，I，F安BIL可得，拉力F的最大值FmF安12.8 N，拉力F的最大功率PmFmv128 W，选项A、B错误；由eByv8sinV可知，线框中产生的是正弦交变电流，电动势的有效值为E V4 V ，电流存在时间t0.4 s，故拉力F要做的总功为Wt25.6 J，选项C正确，D错误。二、多项选择题(本题共3小题，每
8、小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8如图所示，MN和PQ为两光滑的电阻不计的水平金属导轨，N、Q接理想变压器，理想变压器的输出端接电阻元件R、电容器元件C，导轨上垂直放置一金属棒ab。今在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场，则下列说法中正确的是(IR、IC均为有效值)()A若ab棒匀速运动，则IR0，IC0B若ab棒匀速运动，则IR0，IC0C若ab棒在某一中心位置两侧往复运动，则IR0，IC0D若ab棒匀加速运动，则IR0，IC0解析：选BCDab棒匀速切割磁感线时产生恒定电动势，原线圈两端电压不变，故副线
9、圈中电流为零，A错误，B正确；若ab棒在某一中心位置两侧往复运动，原线圈两端有变化的电压，副线圈两端产生变化的电压，电容器进行充、放电，C正确；当ab匀加速运动时，产生的电动势均匀增加，原线圈中电流均匀增加，产生的磁场均匀增强，副线圈中产生稳定的感应电动势，副线圈两端电压不变，因而IC0，D正确。9如图甲所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈所围的磁通量随时间t变化的规律如图乙所示。下列论述正确的是()At1时刻线圈平面与中性面重合Bt2时刻导线ad的速度方向跟磁感线平行Ct3时刻线圈感应电动势为0Dt4时刻线圈中感应电流方向发生改变解析：选ACt1时刻通过线圈的
10、磁通量最大，线圈平面与中性面重合，故A正确；t2时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，故导线ad的速度方向跟磁感线垂直，故B错误；t3时刻线圈的磁通量最大，处于中性面，而磁通量的变化率等于零，故感应电动势为零，故C正确；由题图可知t4时刻线圈中磁通量变化率方向没变，故感应电流方向没变，故D错误。10.如图所示的电路中，T为一降压式自耦调压变压器。开始时灯泡L正常发光，现在电源电压U略降低，为使灯泡L仍能正常发光，可采用的措施是()A将自耦调压变压器的滑片P适当上滑B将自耦调压变压器的滑片P适当下滑C适当增大滑动变阻器R2的阻值D适当减小滑动变阻器R2的阻值解析：选AC保持负载总电阻不变，电源电压U略
11、降低，为使L仍能正常发光，只需输出电压U2保持不变，根据变压比，可得U2U，由此可知，n2应增大，滑片P应适当上滑，选项A正确，B错误；保持匝数比不变，根据变压比，可得U2减小，为使L仍能正常发光，加在L两端的电压应不变，则加在R1两端的电压应减小，总电流应减小，负载总电阻应增大，R2应增大，选项C正确，D错误。三、非选择题(本题共4小题，共54分)11(8分)如图所示为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场的磁感应强度B0.5 T，线圈匝数N50，每匝线圈面积为0.48 m2，转速为150 r/min，线圈在匀速转动过程中，从图示位置开始计时。写出交变感应电动势瞬时值的表达式。解析：由题意可知从线
12、圈平面经过中性面时开始计时，则线圈在时间t内转过的角度为t，于是瞬时感应电动势eEmsin t。其中EmNBS。由题意知N50，B0.5 T，S0.48 m2， rads5 rad/s，EmNBS500.50.485 V188 V，所以e188sin(5t)V。答案：e188sin(5t)V12(14分)(2021江苏高考)贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4 000亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.20 T，线圈的匝数为100、面积为0.5 m2，电阻为
13、0.6 ，若磁体转动的角速度为90 rad/s，线圈中产生的感应电流为50 A。求： (1)线圈中感应电动势的有效值E；(2)线圈的输出功率P。解析：(1)电动势的最大值EmNBS，有效值E，解得E，代入数据得E6.4102 V。(2)输出电压UEIr，输出功率PIU，解得PI(EIr)，代入数据得P3.05104 W。答案：(1)6.4102 V(2)3.05104 W13(16分)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n100，电阻r1.0 ，所围成的矩形的面积S0.040 m2；小灯泡的电阻R
14、9.0 。磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为enBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值。(2)小灯泡消耗的电功率。(3)在磁感应强度变化的0时间内，通过小灯泡的电荷量。解析：(1)由图像知，线圈中产生的交变电流的周期T3.14102s由感应电动势瞬时值的表达式可知，感应电动势的最大值EmnBmS8.0 V。(2)电动势的有效值E4 V由I，PRI2R可求得小灯泡消耗的电功率PR2.88 W。(3)由，nq可求得在磁感应强度变化的0时间内，通过小灯泡的电荷量
15、q4.0103 C。答案：(1)8.0 V(2)2.88 W(3)4.0103 C14(16分)人们利用发电机把天然存在的各种形式的能(水流能、煤等燃料的化学能)转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方，但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到远方。某发电站输送电压为U6 000 V，输送功率为P500 kW，安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差 4 800 kWh(即4 800度电)。试求：(1)输电效率和输电线的电阻；(2)若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，发电站应使用多高的电压向外输电。解析：(1)依题意输电线上损失的功率为P损 kW200 kW则输电效率100%100%60%根据P损I2R线，又PIU所以R线 28.8 。(2)设升压至U可满足要求，则输送电流I输电线上损失的功率为P损I2R线P2%10 000 W联立以上各式，代入数据解得U2.68104 V。答案：(1)60%28.8 (2)2.68104 V