1、章末质量评估(三)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分)1在下面列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献的是()A第谷、焦耳B牛顿、卡文迪许C安培、布鲁诺 D麦克斯韦、法拉第解析：牛顿提出了万有引力定律；卡文迪许测出了引力常量G的数值，故选项B正确答案：B2火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A太阳位于木星运行轨道的中心B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D相同
2、时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析：由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，选项A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，选项B错误；根据开普勒第三定律(周期定律)知，所有行星绕太阳公转轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的二次方的比值是一个常数，由此可知，选项C正确；对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不一定相等，选项D错误答案：C3某同学设想驾驶一辆“陆地太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大当汽车速度增加到某一值时，它
3、将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”不计空气阻力，已知地球的半径R6 400 km.下列说法正确的是()A汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B当汽车速度增加到7.9 km/s，将离开地面绕地球做圆周运动C此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力解析：由mgFNm，得FNmgm，选项A错误；7.9 km/s是最小的发射速度，也是最大的环绕速度，选项B正确；由mgmR，知T85 min，选项C错误；“航天汽车”处于完全失重状态，任何与重力有关的实验都无法进行，选项D错误答案：B4万有引力定律首次揭示了自然界中物体间的一种基
4、本相互作用规律，以下说法正确的是()A物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B人造地球卫星离地球越远受到地球的万有引力越大C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用解析：物体的重力是地球对物体的万有引力引起的，A错误；人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越小，B错误；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于受到的万有引力提供了圆周运动的向心力，C正确，D错误答案：C5若使两质点间的万有引力减小为原来的，下列办法可采用的是()A使两质点间距离增为原来的4倍，质量不变B使两质点的质量都减半，间距减为原来的C使其中一质点的
5、质量减为原来的，间距不变D使两质点的质量和间距都减为原来的解析：质点间的万有引力大小为F，故C可行，A、B、D不可行答案：C6我国古代神话传说中：地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天如果把看到一次日出就当作“一天”，某卫星的运行半径为月球绕地球运行半径的，则该卫星上的宇航员24 h内在太空中度过的“天”数约为(已知月球的运行周期为27天)()A1 B8C16 D24解析：根据天体运动的公式mr得，解得卫星运行的周期为3 h，故24 h内看到8次日出，B项正确答案：B7.如图所示，A、B是在地球大气层外圆周轨道上运行的质量不等的两颗卫星，它们的轨道半径满足RA2R，RB3R，R为地球半径，
6、下列说法正确的是()AA、B的角速度之比AB11BA、B的线速度之比vAvB32CA、B的加速度之比aAaB94DA、B受到的万有引力之比FAFB94解析：由万有引力定律及牛顿第二定律，有m2rmma，解得：，v，a，又RARB23，故AB32，选项A错误；vAvB，选项B错误；aAaB94，选项C正确；因不知两卫星的质量，故无法比较万有引力的大小，选项D错误答案：C8一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上以初速度v0沿竖直方向抛出一个小球，测得小球经过时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，则该星球的第一宇宙速度为()A. B. C. D无法确定解析：竖直上抛落回原点的速度大小等于初速度，方向
7、与初速度相反设星球表面的重力加速度为g，由竖直上抛规律可得：v0v0gt，解得g由地面万有引力等于重力，万有引力提供向心力可得：mgm.解得：v ，故A正确答案：A9一物体静止在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()A. B. C. D. 解析：物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引力提供向心力：GmR，解得T2.又因为密度，两式联立得T.答案：D10在太空中，两颗靠得很近的星球可以组成双星，他们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动则下列说法不正确的是()A两颗星有相同
8、的角速度B两颗星的旋转半径与质量成反比C两颗星的加速度与质量成反比D两颗星的线速度与质量成正比解析：双星运动的角速度相同，选项A正确； 由Fm12r1m22r2，可得m1r1m2r2，即两颗星的旋转半径与质量成反比，选项B正确；Fm1a1m2a2，可知两颗星的加速度与质量成反比，选项C正确；Fm1m2，故可知两颗星的线速度与质量不是成正比关系，选项D错误，故选D.答案：D二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)11.若北斗卫星导航系统中两颗卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动
9、，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是()A这两颗卫星的环绕速度大小相等，均为B这两颗卫星的加速度大小相等，均为C卫星1加速后一定能追上卫星2D卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为解析：由Gm和Gmg，得两颗卫星的环绕速度大小均为v，选项A错误；由Gma和Gmg，得两颗卫星的加速度大小均为a，选项B正确；卫星1加速后做离心运动，轨道半径变大后其运动速率变小，不能追上卫星2，选项C错误；由Gmr和Gmg，得两颗卫星的周期均为T，卫星1由位置A运动到位置B所
10、需的时间为tT，选项D正确答案：BD12预计我国将于2020年前发射月球登陆车，采集月球表面的一些样本后返回地球月球登陆车返回时，由月球表面发射后先绕月球在近月圆轨道上飞行，经轨道调整后与停留在较高轨道的轨道舱对接下列关于此过程的描述正确的是()A登陆车在近月圆轨道上运行的周期小于月球自转的周期B登陆车在近月轨道的加速度大于在较高轨道的轨道舱的加速度C登陆车与轨道舱对接后由于质量增加若不加速则轨道半径不断减小D登陆车与轨道舱对接后经减速后才能返回地球解析：登陆车在近月轨道的半径小于月球同步轨道半径，故周期小于月球自转周期，选项A正确；由Gma可知，选项B正确；环绕半径与环绕天体的质量无关，选项
11、C错误；对接后需要加速才能返回地球，选项D错误答案：AB13设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为，引力常量为G，则有关同步卫星的说法正确的是()A同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内B同步卫星的离地高度为hC同步卫星的离地高度为hRD同步卫星的角速度为，线速度大小为解析：同步卫星是指卫星的轨道在赤道上空一定高度、周期和地球自转周期相同的卫星，所以Gmm2(Rh)，可求得：hR，v，故选A、C、D.答案：ACD14.澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视作圆，如图所示已知万
12、有引力常量为G.下列说法正确的是()A可求出b、c的公转半径之比B可求出c、d的向心加速度之比C若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量D若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度解析：行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒周期定律公式k，可以求解轨道半径之比，故A正确；行星c、d的周期分别为18天、67天，均做匀速圆周运动，根据开普勒周期定律公式k，可以求解轨道半径之比；根据万有引力等于向心力列式，有：Gma，解得：a，故可以求解出c、d的向心加速度之比，故B正确；已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有：Gmr，解得：M，故可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体
13、积，无法求解红矮星的密度，故C正确，D错误；故选ABC.答案：ABC三、非选择题(本题共4小题，共46分按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)15(10分)某星球的质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为60 m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？解析：平抛运动水平位移xv0t，竖直位移hgt2，解以上两式得xv0.由重力等于万有引力mgG，得g.所以936.，x星x地10 m.答案：10 m16(10分)科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观
14、测发现：该小行星每隔t时间与地球相遇一次已知地球绕太阳公转的半径为R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星到太阳的距离解析：设小行星绕太阳的周期为T，小行星与地球每隔时间t相遇一次，则有1.设小行星绕太阳轨道半径为R，万有引力提供向心力，则GmR，同理，对于地球绕太阳运动也有GmR，由以上两式，有，故RR.答案：R17(12分)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G.(1)求星体做匀速圆周运动
15、的轨道半径；(2)若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；(3)求星体做匀速圆周运动的周期解析：(1)由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，星体做匀速圆周运动的轨道半径ra.(2)由万有引力定律可知Gmg，则星体表面的重力加速度gG.(3)星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得G2Gcos 45ma，解得周期T2a.答案：(1)a(2)G(3)2a18(14分)某行星运行一昼夜时间T6 h，若弹簧测力计在其“赤道”上比“两极”处测同一物体重力时读数小10%.(1)则该行星的密度为多大？(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，这时该行星的自转周期是多少？解析：(1)在两极，因物体随行星自转半径为零，无需向心力，其万有引力等于重力，Gmg；在赤道上，万有引力分解为两个分力，其一是物体重力，其二为物体随行星转动的向心力，即GmgmR.所以mgmg0.1mg，0.1GmR，M，密度3.0103 kg/m3.(2)对物体原来有0.1mRma向，飘起来时：ma向mR，由上述两式，得T1T6 h1.9 h.答案：(1)3.0103 kg/m3(2)1.9 h