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2011届高考文科数学临考练兵测试题27.doc

1、2011届新课标版高考临考大练兵(文27)一、选择题(每小题5分,共50分)1.集合 A0,1,2 B C D2.设是虚数单位,若,则的值是A、-1 B、1 C、 D、3.若,则的值是A1 B C D4.下列命题中,正确的命题是A、若,则 B、若,则 C、若,则 D、若,则5.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(3,1)、B(1,3)若点C满足,其中、,且,则点C的轨迹方程为 A B C D6.若,则目标函数的取值范围是A B C D7.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 若a、b、c成等比数列,且 (A) (B) (C) (D)8.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位

2、长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象的解析式为A BC D9.如图,正方体的棱线长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是 (A) (B)(C)三棱锥的体积为定值(D) 10.函数在区间内的图象是二、填空题(每小题5分,共25分)11.曲线在在处的切线的方程为 12.曲线方程,其图像与直线有两个不同的交点,则a的取值范围是_ _. 13.程序框图(即算法流程图)如图下所示,其输出结果是_.14.如图是一个几何体的三视图,若它的体积是,则a=_. 15.已知A、B是过抛物线焦点F的直线与抛物线的交点,O是坐标原点,满足,则的值为三、解答题:16

3、. 已知函数和的图象关于y轴对称,且 (I)求函数的解析式;()解不等式17设向量(sinx,cosx),(cosx,cosx),xR,函数f(x)()。()求函数f(x)的最大值与最小正周期;()求使不等式f(x)成立的x的取值的集合。18.已知是数列的前n项和,并且=1,对任意正整数n,;设).(I)证明数列是等比数列,并求的通项公式; (II)设的前n项和,求.19.如图,在直四棱柱中,底面ABCD为等腰梯形,AB/CD,AB=4, BC=CD=2, =2, E、分别是棱AD、A的中点. (1) 设F是棱AB的中点,证明:直线E/平面FC;(2) 证明:平面D1AC平面BB1C1C.20

4、.设函数()当曲线处的切线斜率()求函数的单调区间与极值;()已知函数有三个互不相同的零点0,且。若对任意的, 恒成立,求m的取值范围。21.参考答案12345678910ACDCDABBDD11. 12. 13.127 14. 15. 16.解析:(I)设函数图象上任意一点,由已知点P关于y轴对称点一定在函数图象上, 代入得,所以(II) 或 或 17.19.证明:(1)在直四棱柱ABCD-ABCD中,取A1B1的中点F1,连接A1D,C1F1,CF1,因为AB=4, CD=2,且AB/CD,所以CDA1F1,A1F1CD为平行四边形,所以CF1/A1D,又因为E、E分别是棱AD、AA的中点

5、,所以EE1/A1D,所以CF1/EE1,又因为平面FCC,平面FCC,所以直线EE/平面FCC.(2)连接AC,在直棱柱中, CC1平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1AC,因为底面ABCD为等腰梯形,AB=4, BC=2,F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF,BCF为正三角形,,ACF为等腰三角形,且所以ACBC, 又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,所以AC平面BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC平面BB1C1C.20.解析:当所以曲线处的切线斜率为1.(2),令,得到因为当x变化时,的变化情况如下表:+0-0+极小值极大值在和内减函数,在内增函数。函数

6、在处取得极大值,且=函数在处取得极小值,且=(3)由题设, 所以方程=0由两个相异的实根,故,且,解得因为若,而,不合题意若则对任意的有则又,所以函数在的最小值为0,于是对任意的,恒成立的充要条件是,解得综上,m的取值范围是21.解析:(1) m=2(2)如图,MN和PQ是椭圆 的两条弦,相交于焦点F(0,1),且PQMN,直线PQ和MN中至少有一条存在斜率, 不妨设PQ的斜率为k,PQ的方程为代入椭圆方程得: 设P、Q两点的坐标分别为从而亦即 当时,MN的斜率为,同上可推得,故四边形面积 令得 当且S是以u为自变量的增函数 当k=0时,MN为椭圆长轴,|MN|= 综合知四边形PMQN的最大值为2,最小值为

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