1、第五章抛体运动第2节运动的合成与分解1.通过蜡块在平面内运动的实验探究过程总结出运动的合成与分解的规律。2.掌握运动的合成与分解的规律。3.并且运用运动的合成与分解的规律来解决速度关联、小船渡河等实际问题。1.重点：运动的合成与分解的规律以及如何进行运动的合成与分解。2.难点：运用运动的合成与分解的规律来解决速度关联、小船渡河等实际问题课前思考：若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？一、 蜡块在平面内的运动在一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体 A，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（图 甲）。把玻璃管倒置
2、（图乙），蜡块 A 沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。 在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（图丙），观察蜡块的运动情况。 1. 蜡块在做什么样的运动？它的轨迹是直线还是曲线？2. 蜡块速度的大小和方向是否发生变化？1. 如何描述蜡块的位置？如何建立坐标系2.蜡块运动的轨迹是什么样的？ 3. 如何描述蜡块的速度？二、 运动的合成与分解1、 物体实际的运动叫 2、物体同时参与合成运动的运动叫 3、合运动与分运动的关系：a 性-合运动和分运动经历的时间相等。b: 性-各分运动独立进行，互不影响。c: 性-
3、各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效两个互成角度的直线运动的合成：【例题】试分析以下运动的合运动的性质: (从速度、加速度、运动轨迹方面分析)互成角度的两个匀速直线运动的合运动： 互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动： 互成角度两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动: 互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动: 小结：（1）合运动与分运动在物理学中，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动产生的效果 ，我们就把物体的实际运动叫做这两个运动的 ，这两个运动叫做这一实际运动的 。（2）合运动与分运动的关系： 等时性合运动和分运动经历的时间相等。 独立性各分
4、运动独立进行，互不影响。 等效性各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。（3）运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的 ；已知合运动求分运动，叫运动的 .运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循 定则.【典型例题】1.关于合运动、分运动的说法，正确的是()A.合运动的位移为分运动位移的矢量和B.合运动的位移一定比其中的一个分位移大C.合运动的速度一定比其中的一个分速度大D.合运动的时间一定比分运动的时间长【典型例题】2.(多选)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动
5、的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图2所示.关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )A.相对地面做匀速直线运动B.相对地面做匀变速曲线运动C.t时刻猴子相对地面的速度大小为v0atD.t时间内猴子相对地面的位移大小为三、关联速度问题关联速度问题指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)：(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取 方向和 方向.(2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小 .(3)常见的速度分解模型 “绳+物”问题【典型例题】3.如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌
6、面上运动，当绳与水平面夹角为时，物体B的速率为 。 “杆+物”问题【典型例题】4.如图所示,杆AB它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，B端滑动的速度是 三、 小船渡河问题1.运动分析船的实际运动 v（相对于河岸的运动）是 ；同时参与的两个分运动中，一个是 ，它的方向与船身指向相同，另一个是 ，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动(实际相对地面的运动)是上述两个分运动的 2分情况讨论小船渡河问题第一种情况：v水v船(设水流速度为v水，船在静水中速度为v船，河宽为d)(1)怎样才能使渡河时间最短？求出最短时间(2)怎样使渡河位移最短？求出最短位移【典型例题】5.已知
7、某船在静水中的速度为v15 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d100 m，水流速度为v23 m/s，方向与河岸平行.(1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？(3)若水流速度为v26 m/s，船在静水中的速度为v15 m/s不变，船能否垂直河岸渡河.【典型例题】6.(多选)若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为120 m。河中心水的流速大小为4 m/s，船在静水中的速度大小为3 m/s，要使船以最短时间渡河，则 ( )A船渡河的最短时间是
8、24 sB在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线D船在河水中的最大速度为5 m/s1.跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力有关D.运动员着地速度与风力无关2.(多选)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度时间图象和y方向的位移时间图象如图所示，下列说法正确的是()A.质点的初速度为5 m/sB.质点所受的合外力为3
9、N，做匀变速曲线运动C.2 s末质点速度大小为6 m/sD.2 s内质点的位移大小约为12 m3.(多选)如图所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到图示位置时，细绳与水平方向成45角，则此时()A.小车运动的速度为v0B.小车运动的速度为v0C.小车在水平面上做加速运动D.小车在水平面上做减速运动4.小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.问：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？参考答案：教学过程:例1 A 例2 BD 例3 vB=v
10、sin 例4 例5 答案(1)20 s20 m(2)25 s(3)不能解析(1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时，渡河所用时间最短，河水流速平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于河岸渡河时，所用时间最短，则最短时间为t s20 s.如图甲所示，当船到达对岸时，船沿水流方向也发生了位移，由几何知识可得，船的位移为l，由题意可得xv2t320 m60 m，代入得l20 m.(2)分析可知，当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，因船在静水中的速度为v15 m/s，大于水流速度v23 m/s，故可以使船的实际速度方向垂直于河岸.如图乙所示，设船斜指向上游河对岸，且与河岸所成
11、夹角为，则有v1cos v2，cos 0.6，则sin 0.8，所用的时间为t s25 s.(3)当水流速度v26 m/s大于船在静水中的速度v15 m/s时，不论v1方向如何，其合速度方向总是偏向下游，故不能垂直河岸渡河. 例6 BD当堂检测：1.答案B解析运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落和水平方向随风飘.这两个分运动同时发生，相互独立.所以水平风力越大，运动员着地速度越大，但下落时间由下落的高度决定，与风力无关，故选B.2.答案ABD解析由题图x方向的速度时间图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，x方向受力Fx3 N，由题图y方向的位移时间图象可知在y方向做匀速直线运动，
12、速度大小为vy4 m/s，y方向受力Fy0.因此质点的初速度为5 m/s，A正确；受到的合外力恒为3 N，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，B正确；2 s末质点速度大小应该为v m/s2 m/s，C错误；2 s内，xvx0tat29 m，y8 m，合位移l m12 m，D正确.3.答案BC解析将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图所示，人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度大小是相等的，根据三角函数关系vcos 45v0，则vv0，B正确，A错误.随着小车向左运动，小车与水平方向的夹角越来越大，设夹角为，由v知v越来越大，则小车在水平面上做加速运动，C正确，D错误.4.答案(1)船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s(2)船头偏向上游，与河岸成60角航程最短，最短航程为200 m解析(1)如图甲所示，船头始终正对河岸航行时耗时最少，即最短时间tmin s50 s.(2)如图乙所示，航程最短为河宽d，即最短航程为200 m，应使v合的方向垂直于河岸，故船头应偏向上游，与河岸成角，有cos ，解得60.
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