1、第二章 匀变速直线运动的研究2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系1、知道匀变速直线运动的特点及分类.2、理解匀变速直线运动的vt图象特点.3、掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题.一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.vt图象：匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线.3.分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加.(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小.二、速度与时间的关系式1.速度公式：vv0at.2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.【思考】1.
2、请描述如图所示的vt图象表示的物体的运动情况，取相等的时间间隔，看它们的速度变化量有什么特点？这样的特点说明什么？答案物体做匀加速直线运动；无论t选在什么区间，对应的速度v的变化量v都相等(如图所示)；这说明在任意一段t上都一样，即物体运动的加速度保持不变.【基础概念】1.匀变速直线运动(1)特点加速度a 恒定不变 .vt图象是一条 倾斜的直线 .(2)分类匀加速直线运动：物体的速度随时间 均匀增大 .匀减速直线运动：物体的速度随时间 均匀减小 .2.对vt图象的理解(1)其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的 方向 (即物体运动的方向).(2)直线的斜率表示 加速度 ，斜率的正负表示
3、加速度的 方向 .【注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动.】3.几种常见的匀变速直线运动的vt图象(如图所示)(1)直线a：速度随时间均匀增加，为匀加速直线运动.(2)直线b：速度随时间均匀减小，为 匀减速 直线运动.(3)直线c：速度随着时间先 均匀减小 ，后 均匀增加 ，由于加速度不变，整个运动过程也是 匀变速 直线运动.二、速度与时间的关系式1.匀变速直线运动速度与时间的关系可用图象和公式两种形式表达.由vt图象可以看出,对于匀变速直线运动,由于其速度图象是一条倾斜的直线,因此无论t取值如何,对应的速度变化量v与时间变化量t之比都是一个.2.速度与时间的关系的公式v=v0+a
4、t的适用条件是,所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析.3.速度与时间的关系式是一个矢量式,使用时一定要先规定正方向,一般规定初速度的方向为正方向,对于匀加速直线运动由于a与v方向,a取;对于匀减速直线运动由于a与v方向,a取.三、速度与时间的关系的应用1.求解运动学问题的一般思路:(1)审题,弄清题意,画草图,明确已知量,未知量,待求量.(2)明确研究对象,选择参考系、坐标系.(3)分析有关的时间、位移、初末速度、加速度等.(4)应用运动规律、几何关系等建立解题方程.(5)解方程.2.对于可往复的匀减速直线运动,要灵活运用其速率对称性和时间对称性,还应注意答案是否存在多解等
5、;对不可往复的匀减速直线运动,应注意其运动时间是有限制的,超过此范围,物体已停止运动.一、单选题1、对于公式vt=v0+at,下列说法正确的是 （ ）A适用于任何变速运动B只适用于匀加速运动C适用于任何运动D适用于任何匀变速直线运动2、沿直线从静止开始运动，每隔2s测一次速度，测量数据依次为0.5m/s、1m/s、2m/s、4m/s那么物体的运动性质为()A匀速直线运动 B变速直线运动C匀变速直线运动 D无法确定3、下列四个图象中，有一个是表示物体做匀变速直线运动的图象，这个图象是()A BC D4、一个质点作匀变速直线运动,下列说法中正确的是( )A在相等的时间内位置变化相等B在相等的时间内
6、速度变化相等C在相等的时间内加速度变化相等D即时速度大小不断改变,但方向一定是不变的二、多选题5、质点作匀变速直线运动，正确的说法是 （ ）A若加速度与速度方向相同，虽然加速度减小，物体的速度还是增大的B若加速度与速度方向相反，虽然加速度增大，物体的速度还是减小的C不管加速度与速度方向关系怎样，物体的速度都是增大的D因为物体作匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的6、在公式v=v0+at中，涉及到四个物理量，除时间t是标量外，其余三个v、v0、a都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度
7、方向为正方向，则下列说法正确的是（ ）A匀加速直线运动中，加速度a取负值B匀加速直线运动中，加速度a取正值C匀减速直线运动中，加速度a取负值D无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值三、非选择题7、做直线运动的物体，其vt图象如图所示，试根据vt图象判断：(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？8、一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求（1）第3s末的瞬时速度；（2）汽车末速度为零时所经历的时间。一、单选题1、火车从出站到进站，以其运动方向为正方向，它的加速度大致分别为三个阶段
8、，分别为（ ）A起初为正，中途为零，最后为负B起初为负，中途为零，最后为正C起初为零，中途为正，最后为负D起初为零，中途为负，最后为正2、一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图所示,速度和时间分别以m/s、s为单位,由图线可知其速度时间关系为 ()Av=4+2tBv=-4+2tCv=-4-2tDv=4-2t3、汽车以3m/s的速度开始做匀加速直线运动，加速度为5m/s2，汽车在第3s末的速度()A8m/s B15m/s C18m/s D20m/s4、以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s（ ）A5sB2sC3sD8
9、s二、多选题5、下列说法正确的是（ ）A匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B速度随时间而改变的运动，叫匀变速直线运动C速度随时间均匀增加的运动，叫匀加速直线运动D速度随时间均匀减小的直线运动，叫匀减速直线运动6、AB、C三个物体均做匀变速运动，通过路口时，物体A的速度是6m/s，加速度是1m/s2；物体B的速度是2m/s，加速度是6m/s2；物体C的速度是- 4m/s，加速度是2m/s2则下列说法中正确的是 ( )A通过路口时，物体A最快，B最慢B通过路口前1s时，物体C最快，B最慢C通过路口后1s时，物体B最快，C最慢D通过路口时，物体A最快，C最慢三、非选择题7、火车正常行驶的速度
10、是54km/h，关闭发动机后开始做匀减速直线运动，6s末的速度是43.2 km/h，求：（1）火车的加速度；（2）15 s末的速度；8、如图所示是某质点做直线运动的vt图象，请回答：(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动？(2)AB、CD段的加速度各是多少？(3)质点在5 s末的速度多大？参考答案【实践研究】1、D；2、B；3、C；4、B；5、ABD；6、BC；7、【答案】 (1)4m/s2(2)加速度相同(3)物体做沿负方向的加速度为负且不变的加速直线运动【解析】（1）物体在第1秒内内，速度从0增加到4m/s，故加速度大小： 。（2）第2秒内和第4秒内图象的斜率相同，则物体的加速度相同，
11、该过程中物体的加速度为 。可见，第2秒和第4秒内的加速度相同（3）在第4秒内，物体的加速度不变，速度为负值，且均匀增大，说明物体做沿负方向做匀加速直线运动。8、【答案】 6m/s 5s【解析】汽车做匀减速直线运动，则（1）汽车在3s末的速度为：v=v0+at=15-33=6m/s；（2）汽车的速度减为零所经历的时间为：t0=0-v0a=-15-3=5s【课后巩固】1、A；2、B；3、C；4、B；5、AD；6、ABC；7、【答案】 （1）-0.5m/s2 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反 （2）7.5 m/s 方向与初速度方向相同【解析】（1）以火车运动的方向为正方向，v0=54km/h=
12、15m/s；v1=43.2km/h=12m/s根据加速度定义式可得匀加速运动的加速度大小为： ，方向与初速度方向相反。（2）火车速度减为零时所用的时间为： ，可知汽车在15s时，还未停止，所以速度为： 。8、【答案】 (1)AB段匀加速的直线运动，BC段匀速直线运动，CD段匀减速直线运动（2）2m/s2 （3）2m/s【解析】（1）AB、CD段的v-t图象是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段做匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC平行于t轴，质点做匀速直线运动(2)由加速度的定义：a=vt得：aAB=vt=4-22m/s2=1m/s2同理可得CD段的加速度aCD=vt=0-42m/s2=-2m/s2(3)由图象知5 s末的速度v5v4aCDt4 m/s(2 m/s2)1 s2 m/s.
