1、第一章 1.41.4.2正弦函数、余弦函数的性质(1)提能达标过关1下列函数中，周期为的是()Aysin Bysin 2xCycos Dycos(4x)解析：选D选项A中，T4；选项B中，T；选项C中，T8；选项D中，T，故选D.2ysin为()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D奇函数也是偶函数解析：选B因为sincos x，ycos x为偶函数，所以ysin为偶函数故选B.3若函数f(x)sin (0,2)是偶函数，则等于()A. BC. D解析：选C因为f(x)sin 是偶函数，所以f(0)1.所以sin 1，所以k(kZ)，所以3k(kZ)，又因为0,2，所以当k0时，.故选C.4设f
2、(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)则f的值等于()A1 BC0 D解析：选Bfffsin .故选B.5已知函数f(x)的定义域为R，则()Af(x)是奇函数Bf(x)是偶函数Cf(x)既是奇函数又是偶函数Df(x)既不是奇函数又不是偶函数解析：选B函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，且f(x)f(x)，f(x) 为偶函数故选B.6函数y2的最小正周期是_解析：令f(x)2，T，f2sin2x22，最小正周期为.答案：7函数y的奇偶性为_解析：由题意，当sin x1时，ycos x，所以函数的定义域为，由于定义域不关于原点对称，所以该函数是非奇非偶函数答案：非奇非偶函数8函数ycos(k0)的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是_解析：由T2，解得k4.又kZ，满足题意的最小值是13.答案：139求下列函数的最小正周期：(1)y2cos；(2)ysin.解：(1)解法一：2cos2cos2cos，即f(x2)f(x)，所求函数的最小正周期是2.解法二：T2.(2)解法一：sinsinsin，所求函数的最小正周期是.解法二：T.10定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sin x，求f的值解：f(x)的最小正周期是，fff，f(x)是R上的偶函数，ffsin .f.
