1、9.2.2-4 总体百分位数的估计总体集中趋势的估计总体离散程度的估计一、选择题1高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,175,176,180，求这7人的第40的百分位数为()A168B170C172 D171解析：把7人的身高从小到大排列168,170,172,172,175,176,180740%2.8即第3个数据为所求的第40的百分位数答案：C2从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A. B.C3 D.解析：因为3，所以s2(x1)2(x2)2(xn)2(202210123
2、0121022)，所以s.故选B.答案：B3为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是()A中位数为83 B众数为85C平均数为85 D方差为19解析：易知该同学的6次数学测试成绩的中位数为84，众数为83，平均数为85，方差约为19.7.答案：C4甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则()A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：甲(45678)6，乙(536
3、9)6，甲的中位数是6，乙的中位数是5.甲的成绩的方差为(222122)2，乙的成绩的方差为(123321)2.4.甲的极差是4，乙的极差是4.所以A，B，D错误，C正确答案：C二、填空题5某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下频率分布直方图估计这次考试的平均分为_解析：利用组中值估算抽样学生的平均分45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，平均分是71分答案：71分6甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环
4、数如下：甲：6,8,9,9,8；乙：10,7,7,7,9.则两人的射击成绩较稳定的是_解析：由题意求平均数可得x甲x乙8，s1.2，s1.6，ss，所以甲稳定答案：甲7已知一组数据4.7,4.8,5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_解析：样本数据的平均数为5.1，所以方差为s2(4.75.1)2(4.85.1)2(5.15.1)2(5.45.1)2(5.55.1)2(0.4)2(0.3)2020.320.42(0.160.090.090.16)0.50.1.答案：0.1三、解答题8某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：纤维长度(厘米)356所占的比例(%)2540
5、35(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品请你估计这批棉花的质量是否合格？解析：(1)325%540%635%4.85(厘米)s2(34.85)20.25(54.85)20.4(64.85)20.351.327 5(平方厘米)由此估计这批棉花纤维的平均长度为4.85厘米，方差为1.327 5平方厘米(2)因为4.904.850.050.10，故棉花纤维长度的平均值达到标准，但方差超过标准，所以可认为这批产品不合格9某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成
6、绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数分数段50,60)60,70)70,80)80,90)x：y1：12：13：44：5解析：(1)由频率分布直方图知(0.040.030.022a)101，所以a0.005.(2)550.05650.4750.3850.2950.0573.所以平均分为73分(3)分别求出语文成绩分数段在50,60)，6
7、0,70)，70,80)，80,90)的人数依次为0.051005，0.410040,0.310030,0.210020.所以数学成绩分数段在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为：5,20,40,25.所以数学成绩在50,90)之外的人数有100(5204025)10(人)尖子生题库10如图所示的是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中时所得的环数)，每人射击了6次(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来；(2)请用学过的统计知识，对甲、乙两人这次的射击情况进行比较解析： (1)甲、乙两人的射击成绩统计表如下：环数678910甲命中次数00222乙命中次数01032(2)甲(8292102)9(环)，乙(7193102)9(环)，s(89)22(99)22(109)22，s(79)2(99)23(109)221，因为甲乙，ss，所以甲与乙的平均成绩相同，但甲的发挥比乙稳定