1、2019-2020学年度平遥中学高三第一次考试数 学 试 题（理科）本试卷满分150分 考试时间 120分钟 命题人 王治洪一、选择题：本大题共12小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 设集合，若，则（ ）AB C D2.在区间上为增函数的是 （ ）A. B. C. D. 3.若则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 或4若，则“”是 “”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5.函数为奇函数，则=（ ） A.-1B.1C.-2D.26.函数在区间（0，3）上的最大值为（ ） A.B.1C.2D.7函数为定义在
2、R上的偶函数，且满足，当时，则（ ）A B C D8.函数恰好有三个不同零点，则（ ） A.B.C.2D.49. 已知函数，若，则的大小关系是（ ）A B C D10. 命题“”的否定形式是()A. B.C. D.11.若函数(a0,且a1)在R上为减函数,则函数的图象可以是()12.设minm,n表示m,n二者中较小的一个, 已知函数f(x)=x2+8x+14, (x0).若,使得成立,则a的最大值为()A.-4B.-3C.-2D.0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上13.曲线在点A（1，2）处的切线方程是 。14.已知函数,则函数的值域为 。15.已知函数的
3、图象关于原点对称,是偶函数,则=.16.设：方程有两个不相等的正根，：方程无实根,则使为真,pq为假的实数的取值范围是. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知全集UR，集合Ax|a1x2a1，Bx|0x1(1)若a，求AB；(2)若AB，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及。（1）求的解析式；（2）求在上的最值。19（本小题满分12分）已知函数若函数的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围20. (本小题满分12分)已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式21.(
4、本小题满分12分)已知. （1）求的单调区间；（2）若存在使成立，求实数的取值范围。22.(本小题满分12分)，. （1）若的单调递减区间为，求的值.（2）若不等式恒成立，求的取值范围。2019-2020学年度平遥中学高三第一次考试数学试题（理科）参考答案一 ADBA DABD DDCC二13. 146,13 15. 16. (-,-2-1,3)三17解(1)若a，则A又Bx|0x1，ABx|0x14分(2)当A时，a12a1，a2，此时满足AB； 6分当A时，则由AB，Bx|0x1，易得或a2或2a. 9分综上可知，实数a的取值范围为. 10分18.（1）设,则由题c=1，2ax+a+b=2
5、x恒成立2a=2，a+b=0，c=1得a=1b=-1c=1 6分（2）在单调递减，在单调递增f（x）min=f（）=，f（x）max=f（-1）=3. 12分19解：函数的图像有三个不同的交点等价于方程有三个不同的实数根。即关于x的方程有三个不同的实数根。 3分令则，解得令，解得。所以在上为增函数，在（0，2）上为减函数。8分所以为极大值，h（2）为极小值。从而解得 12分20. 解：（1）令，则分（2），分则。12分21.解：（1）， 4分则当，即时，；当，即时，的递减区间为，递增区间为. 8分（2） 若存在使成立，则，由（1）可知 10分 12分22.解：（1）， 2分又的单调递减区间为，是方程的两个根， 4分（2）不等式恒成立，即恒成立又，在上恒成立 6分令，则又， 8分则当时，当时，在上递增，在上递减 10分 12分
