1、绝密启用前会宁一中2017届第一次月考试题 高三数学（理科）注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合My|ylg(x21)，xR，集合Nx|4x4，xR，则MN等于()A0，
2、)B0,1) C(1，) D(0,12.下列选项中，说法正确的是() A命题“x0R，xx00”的否定是“x0R，xx00” B命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件 C命题“若am2bm2，则ab”是假命题 D命题“在ABC中，若sin A，则A”的逆否命题为真命题3.已知，则() A B CD4.设函数,( )A3 B6 C9 D125.已知函数的值域为，那么的取值范围是()Z-X-X-K A B C(，1 D6.函数的图象关于原点对称，是偶函数，则() A1 B1 C D7.设函数，若，则的值等于() A2loga8 B16 C8 D48.设函数，则使得成立的的取值范围是（
3、）AB C D9.已知定义在上的奇函数满足，且在区间0，2上是增函数，则()A BC D10.已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是() AB CD11.设函数则满足的取值范围是（ ） A B C D 12.已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x0，1时，f(x)x，且在1，3内，关于x的方程f(x)kxk1(kR，k1)有四个根，则k的取值范围是（ ）AB C D第II卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共四小题，每小题5分。13.已知函数则f(f(1)_.14.若
4、直线和曲线恰有一个交点，则实数的取值范围是_15.若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_16.已知函数，则方程实根的个数为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知c0，设命题p：函数为减函数.命题q：当时，函数f(x)x恒成立.如果“pq”为真命题，“pq”为假命题，求c的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)若，求的单调区间；(2)若有最大值3，求的值.19.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时，求函数的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)在扶贫活动中，为了尽快
5、脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费(不计息).在甲提供的资料中：这种消费品的进价为每件14元；该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；每月需各种开支2 000元.(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？Z-x-x-k.Com21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当x1，4时，求函数的值域；(2)如
6、果对任意的x1，4，不等式恒成立，求实数k的取值范围.请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知AP是O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于B、C两点，圆心O在PAC的内部，点M是BC的中点. (1)证明：A、P、O、M四点共圆； (2)求OAMAPM的大小.23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲
7、线C2的极坐标方程为2sin . (1)把C1的参数方程化为极坐标方程； (2)求C1与C2交点的极坐标(0，0kg(x)，得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因为x1，4，所以tlog2x0，2，所以(34t)(3t)kt对一切t0，2恒成立，当t0时，kR；当t(0，2时，k恒成立，即k4t15，因为4t12，当且仅当4t，即t时取等号，所以4t15的最小值为3，综上，k(，3).22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲(1)证明连接OP，OM，因为AP与O相切于点P，所以OPAP.因为M是O的弦BC的中点，所以OMBC，于是OPAOMA180.由圆心
8、O在PAC的内部，可知四边形APOM的对角互补，所以A、P、O、M四点共圆.(2)解由(1)得A、P、O、M四点共圆，所以OAMOPM，由(1)得OPAP，因为圆心O在PAC的内部，所以OPMAPM90，所以OAMAPM90.23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解(1)C1的参数方程为(x4)2(y5)225(cos2tsin2t)25，即C1的直角坐标方程为(x4)2(y5)225，把xcos ，ysin 代入(x4)2(y5)225，化简得：28cos 10sin 160.(2)C2的直角坐标方程为x2y22y，解方程组得或C1与C2交点的直角坐标为(1，1)，(0，2).C1与C2交点的极坐标为，.24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：(1)由|2xa|a6，得|2xa|6a，a62xa6a，即a3x3，a32，a1.(2)由(1)知f(x)|2x1|1，令(n)f(n)f(n)，则(n)|2n1|2n1|2(n)的最小值为4，故实数m的取值范围是4，)