1、A级：基础巩固练一、选择题1若g(x2)2x3，g(3)的值是()A9 B7 C5 D3答案C解析解法一：令x23，则x1，g(3)2135.解法二：令x2t，则xt2，g(t)2(t2)3，g(3)5.2设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是()Ag(x)2x1 Bg(x)2x1Cg(x)2x3 Dg(x)2x7答案B解析解法一：g(x2)2x32(x2)1，g(x)2x1.解法二：g(x)f(x2)2(x2)32x1.3已知f(x)是一次函数，且2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则()Af(x)3x2 Bf(x)3x2Cf(x)2x3 Df(x)2x3答
2、案B解析设f(x)kxb(k0)因为2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，所以即所以所以f(x)3x2.4李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢；然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家下列图象中与这一过程吻合得最好的是()答案D解析由题意知当时间t0时，离家的距离不应为0，故排除A，B.又因为一开始慢，到最后快，比较C，D，只有D符合题意5若xR，f(x)是y2x2，yx这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值为()A2 B1 C1 D无最大值答案B解析在同一坐标系中画出函数y2x2，yx的图象，如图所示，根据题意，图中实线部分即为函数f(x)的图象当
3、x1时，f(x)max1，故选B.二、填空题6观察数表：x321123f(x)411335g(x)142324则fg(3)f(1)_.答案4解析由数表，可得g(3)4，f(1)1，g(3)f(1)3，fg(3)f(1)f(3)4.7若2f(x)f2x(x0)，则f(2)_.答案解析令x2得2f(2)f，令x得2ff(2)，消去f得f(2).8一水池有2个进水口，1个出水口，每个口进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则一定能确定正确的论断序号是_答案解析设进水量
4、为y1，出水量为y2，时间为t，由图象知y1t，y22t.由图丙知，从03时蓄水量由0变为6，说明03时两个进水口均打开进水但不出水，故正确；34时蓄水量随时间增加而减少且每小时减少一个单位，若34时不进水只出水，应每小时减少两个单位，故不正确；46时为水平线说明水量不发生变化，因为至少打开一个水口，所以是所有水口都打开，进出均衡故不正确三、解答题9作出下列函数的图象：(1)f(x)xx0；(2)f(x)1x(xZ，且2x2)；(3)f(x)x22|x|1；(4)f(x)|x23x4|.解(1)如图(2)如图(3)f(x)x22|x|1如图(4)f(x)如图B级：能力提升练10求下列函数的解析
5、式：(1)已知函数f(x1)x24x，求函数f(x)的解析式；(2)已知f(x)是二次函数，且f(x1)f(x1)2x24x，求f(x)的解析式解(1)解法一：已知f(x1)x24x，令x1t，则xt1，代入上式得，f(t)(t1)24(t1)t22t3，即f(x)x22x3(xR)解法二：f(x1)(x1)22(x1)3，f(x)x22x3(xR)(2)设f(x)ax2bxc(a0)，则依题意代入，a(x1)2b(x1)ca(x1)2b(x1)c2x24x，即2ax22bx2a2c2x24x，利用等式两边对应项的系数相等，可得2a2,2b4,2a2c0.解得a1，b2，c1，f(x)x22x1.
