1、专题一 三角函数定义命题角度一 终边相同的角1终边在第二、四象限的角平分线上的角可表示为 。2下列各组角中，终边相同的角是 。A与B与C与 D与3已知集合则角的终边落在阴影处(包括边界)的区域是 。ABCD4集合M=Z，N=Z，则 。AMNBNMCMN=DMN=R命题角度二 三角函数定义1角的终边经过点（2，1），则2sin+3cos的值为 。2已知角的终边经过点P（4，m），且sin=，则m等于 。3若点是角终边上异于原点的任意一点，则的值是 。4在平面直角坐标系中,点是角终边上的一点,点是角终边上的一点,则的值是 。5 如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点和第二象限内的点都在单位圆上，
2、.若，则的值为 。6设点是角终边上一点，当最小时，的值是 。7已知为锐角，角的终边过点（3，4），sin（+），则cos 。命题角度三 三角函数值的正负（或象限）判断1若，则所在的象限是( )A二、四B一、二C一、四D二、三2若是第二象限角，则点在 （）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若且，则终边在( )A第一象限B第二象限C第一或第三象限D第三或第四象限4若是第三象限角，则y的值为( )A0B2C2D2或25如果sin0，tan0，那么角的终边在（）A第一或第三象限B第二或第四象限C第一或第二象限D第三或第四象限6如果是第二象限角,且,那么所在象限为第几象限A一B二C三D四命题角度
3、四 三角函数线1若和分别是角的正弦线和余弦线，则（ ）ABCD2在内,使成立的x的取值范围为( )A B C D3若点在第一象限， 则在内的取值范围是（ ）.ABCD4比较大小，正确的是（）ABCD5函数的定义域为_.巩固提升命题角度一 终边相同的角1终边在直线上的角的取值集合是（ ）ABCD2如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是（ ）ABCD3下列选项中叙述正确的是（ ）A钝角一定是第二象限的角B第一象限的角一定是锐角C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D终边相同的角一定相等4设集合Mx|x18045，kZ，Nx|x18045，kZ，那么( )AMNBNMCMNDMN5已知角的终边在
4、图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么_.（用弧度制描述）6给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；若，则与的终边相同；若，则是第二或第三象限的角其中正确的命题是_（填序号）命题角度二 三角函数的定义1已知角的终边过点，且，则的值为 。2已知，若角的终边经过点，则的值为 。3在平面直角坐标系xOy中，角的顶点是O，始边是x轴的非负半轴，点是终边上一点，则的值是_.4已知是角的终边上一点，则_，角的最小正值是_.5在平面直角坐标系中，角的终边过点，则_；将射线（为坐标原点）按逆时针方向旋转
5、后得到角的终边，则_.命题角度三 三角函数值的正负1设角是第二象限角,且=-cos,则角是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角2若 且，则的终边在( )A第一象限B第二象限C第一象限或第三象限D第三象限或第四象限3若,且,则角的终边所在象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若sintan0，且”号连接）答案解析命题角度一：1、【解析】角的终边在第二象限的角平分线上，可表示为：，角的终边在第四象限的角平分线上，可表示为：，故当角的终边在第二、四象限的角平分线上时，可表示为：，2、【解析】对于A选项，表示的整数倍，表示的奇数倍，与的终边不一定相同；对于B选项，表示除
6、余数为的整数，表示除余数为的整数，而表示的整数倍，所以，则与的终边不一定相同；对于C选项，对于，取得，对于，取得，均为的整数倍，则与 的终边相同；对于D选项，显然，则与的终边不一定相同，故选：C.3、【解析】令，则，故B选项符合.故选：B4、【解析】kZ；k2n或2n+1，nZ；又；MN故选A命题角度二：1、【解析】由角的终边经过点(2,-1),可得,所以.2、【解析】，解得.3、【解析】由三角函数的定义可得.4、【解析】因为，所以，同理可得，所以5、【解析】由三角函数的定义有，因为点在第二象限内，所以，所以6、【解析】，当且仅当时取等号，因为最小值为，所以此时，点，7、【解析】为锐角，角的终
7、边过点（3，4），sin，cos，sin（+）sin，+为钝角，cos（+），则coscos（+）cos（+） cos+sin（+） sin命题角度三：1、【解析】，或.若且，则角为第一象限角；若且，则角为第四象限角.综上所述，角为第一或第四象限角.故选：C.2、【解析】因为是第二象限角，所以，所以点在第四象限，故选D3、【解析】，即，即的解集为，则可得终边在第一或第三象限故选：4、【解析】是第三象限角，是第二或第四象限角当为第二象限角时，y1(1)0；当为第四象限角时，y110.y0.5、【答案】B【解析】由sin0，则角的终边在第三、四象限或轴的非正半轴上，由tan0，则角的终边在第一、三
8、象限，所以角的终边在第三象限, 即,所以当为偶数时，的终边落在第二象限，当为奇数时，的终边落在第四象限，所以的终边落在第二或第四象限.故选：B6、【解析】，因为是第二象限角，故，则，在一、三象限，又因为，所以在第三象限，故选C命题角度四：1、【解析】在单位圆中画出角的正弦线和余弦线，如图所示，则.故选：C.2、【解析】在内，画出与对应的三角函数线是MT，OM，如图：满足在内，使的即，所以所求的范围是：，故选：B.3、【解析】点在第一象限，如下图所示：在内的取值范围是，本题选A.4、【解析】因为，所以而，由，所以，综上，故选B5、【解析】要使，则有且由得由得因为所以原函数的定义域为故答案为：巩固
9、练习：1、【解析】当的终边在直线（）时， ，当的终边在直线（）时，所以角的取值集合是=，故选：D.2、【解析】在间阴影部分区域中边界两条终边表示的角分别为，.所以阴影部分的区域在间的范围是.所以终边在阴影部分区域的角的集合为：.故选：C.3、【解析】对于选项A：钝角的范围是，是第二象限的角，所以正确；对于选项B：第一象限的角含有负角，所以不正确；对于选项C：三角形的内角为直角时，既不是第一象限角也不是第二象限角，所以不正确；对于选项D：与终边相同，但是两者不相等，所以不正确.故选A.4、【解析】由题意可即为的奇数倍构成的集合，又，即为的整数倍构成的集合，故选C5、【解析】角的终边在图中阴影所表
10、示的范围为：，即.6、【解析】，则为第二象限角；，则为第一象限角，此时，可知错误；当三角形的一个内角为直角时，不属于象限角，可知错误；由弧度角的定义可知，其大小与扇形半径无关，可知正确；若，此时，但终边不同，可知错误；当时，此时不属于象限角，可知错误本题正确结果：1、【解析】因为角的终边过点，所以，解得.2、【解析】因为角的终边经过点所以所以所以3、【解析】因为，即点在第一象限，所以，又，故答案为：4、【答案】 【解析】由于是角的终边上一点，所以.由于，所以在第四象限，也即是第四象限角，所以，当时，取得最小正值为.故答案为：（1）；（2）5、【解析】角的终边过点，则，将射线（为坐标原点）按逆时
11、针方向旋转后得到角的终边，则，故答案为，.1、【解析】由于是第二象限角，故，所以，即是第一或第三象限角.又因为所以是第三象限角.故选C.2、【解析】由 且，知为二象限角，即，则，当为偶数时，的终边在第一象限；当为奇数时，的终边在第三象限.故选C.3、【解析】,.,.,.综上可得,.当,且时,角的终边所在象限是第二象限.故选:B4、【解析】由sin tan 0可知sin ，tan 异号，则为第二象限角或第三象限角，由0可知cos ，tan 异号，则为第三象限角或第四象限角综上可知，为第三象限角，选C.5、【解析】，当在第一象限时：；当在第二象限时：当在第三象限时：当在第四象限时：故选：6、【解析
12、】由，可知，结合，得，所以角是第四象限角，故选:D1、【解析】2sinx0，解得：sinx进一步利用单位圆解得：（kZ），故答案：2、【解析】原不等式等价于，即正弦线长度余弦线长度答案：3、【解析】如图所示，当和时，故使成立的的一个变化区间是.故选A4、【解析】由于，结合三角函数线的定义有：，结合几何关系可得：，即.5、【解析】当时，所以.故选A.6、【解析】设,则,作出角的三角函数线,如下图,则,，又在中,则,故,即.7、【解析】 ,因为 ,所以8、【答案】【解析】根据三角函数线得在内成立的的取值范围是，在内成立的的取值范围是9、【解析】令，则 当0x1时，xtanx,所以 所以f(x)在（0，1）上单调递减，所以，即b；又由三角函数线可知，所以,即.故答案为.10、【解析】，；为锐角，故，又答案：