1、四川省南充市白塔中学高三周五数学测试题(第3周)1函数是单调函数的充要条件是 （ ） 2.已知函数且，则下列不等式中成立的是( )(A) (B) (C) (D) 3.已知函数的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值区间是（ ） (A) (B)(0,1) (C) (D) 4若函数在区间上为减函数，则a的取值范围为( ) (A) (0,1) (B)( (C) (D) 5.已知方程的两根为,且,则的取值范围是( ). A. B. C. D.6.若不等式f（x）0的解集，则yf（x）的图象为( )7.把长为12cm的铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是
2、（） （）（）（）（）8. 函数f(x)定义域为，且x1，已知f(x1)为奇函数，当x1时，f(x)2x2x1，那么当x1时，f(x)的递减区间为( ). ，). (，. ，) . (，9. 已知函数是偶函数，在上是单调递减函数，则 ( )10.若方程在内恰有一解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.设,若的值为( ) A.正数B.负数 C.非负数 D.正负不能确定12.函f(x)=x2bxc满足f(x)=f(2x),且f(0)=3, 则与的大小关系是( )A. B. C. D.13.若 则的最大值 ,最小值 . 14.不等式恒成立，则实数a的取值范围 . 15已知函数，给出下
3、列命题：不可能为偶函数；当f(0)=f(2)时，的图象必关于直线对称上是增函数；有最小值；其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）16.已知函数f(x)x2+ax+3.若f(x)在区间1,4上有反函数，则a的范围是；若f(x)在区间1,4有最大值10，则a的值为；若f(x)0在区间1,4内有两个不相等的实根，则a的范围为；若f(x)0在区间1,4有解，则a的范围为；若在区间1,4内存在x0，使f(x0) 0，则a的范围是；若f(x)在1,4上恒为正数，则a的范围为；设Ax|f(x) 0，B=1,4，若A是B真子集，则a的范围为；若B是A子集，则a的范围为；17.已知二次函数，设
4、方程的两个实数根为和. （1）如果，设函数的对称轴为，求证：；（2）如果，求的取值范围.18.已知在区间上是增函数。（1）求实数的值组成的集合；（2）设关于的方程的两个非零实根为。试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。周五测试题(第3周)1函数是单调函数的充要条件是 分析：对称轴，函数是单调函数，对称轴在区间的左边，即，得2.已知函数且，则下列不等式中成立的是( C )(A) (B) (C) (D) 3.已知函数的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，D则实数m的取值区间是 (A) (B)(0,1) (C) (D) 4若函数在区间上为减函数，
5、则a的取值范围为 C (A) (0,1) (B)( (C) (D) 5.已知方程的两根为,且,则的取值范围是( ). D A. B. C. D.6.若不等式f（x）0的解集，则yf（x）的图象为7.把长为12cm的铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（） （）（）（）（）8. 函数f(x)定义域为，且x1，已知f(x1)为奇函数，当x1时，f(x)2x2x1，那么当x1时，f(x)的递减区间为. ，). (，. ，) . (，解：由题意可得f(x1)f(x1).令tx1，则x1t，故f(t)f(2t)f(2x).当x1，2x1，于是有f(x)f(2x)2(x
6、)2 ，其递减区间为，).答案：9. 已知函数是偶函数，在上是单调递减函数，则 10.若方程在内恰有一解,则的取值范围是B A. B. C. D. 11.设,若的值为A A.正数B.负数 C.非负数 D.正负不能确定12.函数f(x)=x2bxc满足f(x)= f(2x),且f(0)= 3, 则与的大小关系是AA. B. C. D.13.若 则的最大值_2_,最小值_. 14.不等式恒成立，则实数a的取值范围 . 15已知函数，给出下列命题：不可能为偶函数；当f(0)=f(2)时，的图象必关于直线对称上是增函数；有最小值；其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）16.已知函数f
7、(x)x2+ax+3.若f(x)在区间1,4上有反函数，则a的范围是；a8或a2；若f(x)在区间1,4有最大值10，则a的值为；a；若f(x)0在区间1,4内有两个不相等的实根，则a的范围为；4a2；若f(x)0在区间1,4有解，则a的范围为；a2；若在区间1,4内存在x0，使f(x0) 0，则a的范围是；a；若f(x)在1,4上恒为正数，则a的范围为；a2；设Ax|f(x) 0，B=1,4，若A是B真子集，则a的范围为；a4，2；若B是A子集，则a的范围为；a（，2、若f(x)在区间1,4有最大值10，则a的值为：a考查：二次函数的最值、值域的求法,数形结合思想。易错点：分类的标准。关键点
8、：时f(x)maxf(4)，时，f(x)maxf(3)3、若f(x)0在区间1,4内有两个不相等的实根，则a的范围为：4a2考查：函数思想、用函数图象的特征列出含参数的不等式组易错点：考虑不全面，掉等号。关键点： 0 14 f(1)0 f(4) 04、若f(x)0在区间1,4有解，则a的范围为：a2考查：用函数思想解题、分类讨论思想。易错点：考虑不全面，方法不明确。关键点：方法一：f(1)f(4) 0或 0 14 f(1)0 f(4) 0方法二：a(x)，x1,4的值域。变式题：(1)在区间1,4只一解，则a的取值范围是：a4(2)在区间1,4至少有一实根，则a的取值范围是：a2 （让学生提出
9、问题，对比归纳）5、若在区间1,4内存在x0，使f(x0) 0，则a的范围是：a考查：存在性问题，解不等式，集合的交与并，数形结合思想。易错点：考虑复杂，与恒成立混淆。关键点：f(1) 0或f(4) 06、若f(x)在1,4上恒为正数，则a的范围为：a2考查：恒成立问题，解不等式，集合的交与并，数形结合思想，函数思想。易错点：讨论不全面，方法不得当。关键点：方法一：分离“剥参”，a(x)，再求(x)在x1,4的最大值。方法二：分“左、中、右”讨论：1 14 4 或 或f(1)0 0 f(4) 0变式题：若a4,6，f(x) 0恒成立，则a的范围为：-3,-1关键点：设g(a)xax23 g(4
10、) 0 g(6) 07、设p: Ax|f(x) 0， q: B=1,4(1)a4，2时，p是q的充分不必要条件。(2)a（，时，p是q的必要不充分条件。考查：集合与简易逻辑，解不等式，数形结合思想。易错点：关系颠倒，方法复杂，遗漏符号。关键点：(1)由A是 B的真子集 得 0 14 f(1)0 f(4)0 (2)由 B是 A的子集 得 f(1)0 f(4)017.已知二次函数，设方程的两个实数根为和. （1）如果，设函数的对称轴为，求证：；（2）如果，求的取值范围.解析：设，则的二根为和。（1）由及，可得 ，即，即两式相加得，所以，；（2）由, 可得 。又，所以同号 ，等价于或,即 或解之得 或。点评：条件实际上给出了的两个实数根所在的区间，因此可以考虑利用上述图像特征去等价转化18.已知在区间上是增函数。（1）求实数的值组成的集合；（2）设关于的方程的两个非零实根为。试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。分析：（1）由在区间上是增函数得在恒成立，即在恒成立，所以 在恒成立令 式成立的充要条件是 解得（2）由得，由，又记 ，问题转化为，对任意恒成立记，函数，图象表示在上的一条线段， 要使问题恒成立，只要，得解或